小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算《平行四边形的面积》（）

1、平行四边形的面积教学设计舒坪小学 孙 燕教学内容:西师版数学五年级上册五单元第一课时教学目标：1、通过动手操作，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，并能用自己的话说出推理过程。2、能运用公式计算平行四边形面积。3、通过观察、比较，初步认识转化的方法，培养观察、分析、推导能力，发展空间观念。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解并能用自己的语言描述出平行四边形的面积计算公式推导过程。教具学具：教师准备课件、平行四边形、剪刀等教具，学生准备：平行四边形、剪刀、直尺等学具。教学过程一、创设情境，引入新课。1.创设情境师：孩子们，我们自贡正在申报全国文明城市，为了让孩子都知晓这件大事

2、，学校准备在学校操场边的橱窗里设置两个宣传栏，（课件出示图片）我们来看看这两个宣传栏分别是什么形状？生：一个是长方形，另一个是平行四边形。师：现在要为这两个宣传栏准备材料，需要知道它们分别有多大？这里的多大实际是求什么？生：求面积。师：那根据我们测量的数据（课件出示数据），你会计算出两个图形的面积吗？生：长方形的面积会算，平行四边形的面积不会。师：那就请你说说这个长方形的面积怎样计算？（生说算式），这个长方形的面积公式是什么？（生回答，师板书）2.揭示课题师：平行四边形的面积我们还没有学过，本节课我们就一起来探究平行四边形的面积计算方法。（板书：平行四边形的面积）师：首先来看看这节课的学习目标

3、：（课件出示学习目标）3.出示学习目标：师，通过这节课的学习我们需要努力达到的目标有（生齐读，师板书：推导公式，计算面积）（1）推导出平行四边形面积计算公式；（2）运用公式计算平行四边形的面积。【设计意图：通过情境导入，通过求两个图形的大小，实际就是求两个图形的面积，通过求长方形的面积，从而复习长方形面积计算公式，而平行四边形的面积不回求，从而引出课题求平行四边形的面积】探究新知。、探究求平行四边形面积的方法师：孩子们，要想知道一个平行四边形的面积（出示平行四边形）可以采用哪些方法呢？学生可能会回答数格子。师：这的确是一个好办法，那我们就借助一张方格纸来数一数它的面积生：说数的结果并介绍数的方

4、法。师：刚才我用数格子的方法数出了这个平行四边形的面积，你觉得这个方法怎么样？生：我觉得太麻烦了师：老师也觉得不太方便，如果能像长方形那样用一个公式来计算平行四边形的面积，那就方便多了。（课件出示：方法二计算）师：平行四边形的面积计算公式是怎样的呢？这需要我们借助已经学过的长方形的面积计算公式来得到。把新知变成旧知来解决，这其实就是我们学习数学的时候常用到的思想，知道是什么思想吗？生：转化思想、动手操作，验证猜想师：孩子们动动脑筋，想想你准备把平行四边形转化成我们学过的什么图形的面积来计算呢？生：长方形师：怎样才能把平行四边形转化成长方形呢？静静想一想，然后借助桌面上的学具剪、拼，师：在试之前

5、请一名孩子认真阅读活动任务和规则，（出示活动一、活动任务和活动规则）活动任务： （1）小组交流：怎样把平行四边形剪、拼成长方形？（2）小组操作：将平行四边形剪、拼成长方形。（3）小组讨论并完成导学单上相关内容。活动规则：剪、拼方法正确。+2分汇报内容正确。+1分其他小组补充、质疑。+1分师：孩子们听明白活动任务和规则了吗？是先交流方法，然后动手操作，再找关系，最后总结公式。开始吧!学生操作。教师巡视师：多数小组都已经完成了任务，哪个小组愿意上来汇报你们小组剪、拼的过程。（学生汇报时，老师注意纠正学生数学语言，剪开-平移-拼）生：把平行四边形沿顶点的高剪开，然后平移拼成长方形，师：请看屏幕上这位

6、同学的剪拼方法，他成功了吗？（赞赏）是的，这位同学不仅剪拼成功了，而且说得非常有条理，让我们一听就明白了他是怎么剪拼的，我们应该向他学习。师：孩子，你在剪的时候是沿着这个图形的什么剪得？为什么要沿着高剪？生：因为沿着高剪才能拼成长方形，（如果没有人回答再追问，是因为长方形有一个非常重要的特征，要沿着高剪才能得到，是什么特征？）生：长方形有四个直角，师：孩子们，这个小组的方法正确吗？拼成了长方形吗？那就请班长给这个小组加2分吧！师：还有和他不一样的剪拼方法吗？给大家展示一下。生：我是在在平行四边形的中间找了一个点，然后通过这个点画出一条高，沿高剪下，将平行四边形分成两个梯形，再将一个梯形平移到另

7、一边，就拼成了一个长方形。师：孩子说的真仔细，听明白了吗？那就请班长加分吧!师：通过孩子们的探讨，想到了这么多的剪拼方法把平行四边形转化为了长方形，下面我们一起来回顾一下我们最常见的两种剪拼方法，好吗？生：好师：孩子们，边回顾边思考，想一想，在剪拼的过程当中，图形的什么发生了变化？什么没变？请看生：形状发生了变化，面积（大小）没变，（很棒吧，用数学的语言清晰的表述了我们的发现）师：孩子们，通过大家的交流和展示，看来我们只要沿平行四边形的高剪开，然后通过平移就能拼成长方形。师：孩子们，现在请大家仔细的观察，原来的平行四边形和拼成的长方形有着怎样的联系呢？你通过什么样的方法才能推导出平行四边形的面

8、积呢？师：这个问题孩子们刚才交流时已经在导学单上完成了。接下来哪一组孩子愿意把你们小组的研究成果交流给大家听一下。（课件出示问题）生1：拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积又什么关系？拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积（相等）拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 拼成长方形的长等于（平行四边形的底），拼成长方形的宽等于（平行四边形的高）能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？根据 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 =（ ）（ ）师：刚才他们小组清楚的解释和推导出了平行四边形的面积=底高，下面我就想请问孩子们能不能把刚才的这三个

9、问题连起来，一起跟着大屏幕说一说，生：能师：谁愿意来尝试说一说，生跟着老师大屏幕说师：孩子的思路非常的清晰，接下来我们就一起来说一说把平行四边形剪拼成长方形，平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高师：孩子们，在数学学习中经常会用转化的方法来解决新知识，而这节课我们也成功的通过转化的方法把要求的平行四边形的面积转化为长方形的面积，从而推导出来平行四边形的面积=底高，也就是说平行四边形的面积是由底和高共同决定的，如果只有底行不行？只有高呢？师：（课件出示先不会求的平行四边形）现在能计算这个平行四边形的面积是多少？师：还想尝试吗？生：想师：那我们就来小试牛刀，闯关吧！【设计意图：在探索平行四边形的面积分成了两部分，一部分用数格子的方法求出平行四边形的面积，通过以前学过用数格子的方法去求出长方形的面积，再用数格子的方法求出平行四边形，利用旧知来解决新知，从而为探索求平行四边形的面积公式转化为旧知来探索做铺垫，另一部分就是运用转化思想，将平行四边形通过剪拼转化为长方形，通过转化前后平行四边形和长方形各部分的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，这部分放手让学生去做，教师在于学生汇报时给与引导和强化在转化的过程中的变与不变等】三、课后练习1、练习十九第1题 （强调