2021年七年级下学期期中考试数学试卷及答案

1、 5 5 满分：150 分考试用时：120 分钟范围：第一章二元一次方程组第三章因式分解班级姓名得分第卷一、选择题（本大题共 10 小题共 40.0 分甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行，每隔3min 相一次，若同向而行，则每隔 6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每 分钟跑 x ，乙每分钟跑 y 圈，则可列方程 B. C. D. 下列计算正确的 B. C.5 D. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的 B. C. D. 已知方程组 ，则 的是 B.C.D.计算 (的结果是 8B.C.D.18分别表示出如图阴影部分的面积，可以验证公 B. 2 C. D. 下

2、列方程组 ，中是二元一次 0方程组的是 B.C.D.4444已知 55， ， ， 5 ，则这四个数从小到大排列顺序 B.C.aD.a把代数 因式分解，结果正确的是 B. C. D. 已 的值是 0B.C.D.第卷二、填空题（本大题共 8 小题， 32.0 分 中清代算书御制数理精中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我古代货币单；三匹、五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设 马每匹 x ，牛每头 两根据题意可列方程组 下的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示( 为负整数的开式的项数及各项系数的关规律请你观察，并根据此规律写出 5 因分解： 若程 的个解与程组 的解相同，则 值为

3、_ 已 ，bc 为角形的三边，若 ，则这个三角形的形状是三角形 在数范围内因式分解 若方形的长为 a，宽为 b周长为 16，面积为 则 的值为_ 已 是一个完全平方式，则 m 的值_三、解答题（本大题共 7 小题， 78.0 分） （10 分）下二元一次方程 5 5 （10 分）算式，并用幂的形式表示结果： )3 34 3 4 421.（10 分）知：用 2 辆 A 型和 B 型车装满货物一次可运货 10 吨用 型车和 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型 辆，B 型 ，一次运转，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：辆 A 车和

4、1 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请帮该物流公司设计，有几种租车方案？若 A 型每辆需租金 元次 型车每辆需租金 120 元次选出最省钱的 租车方案，并求出最少租车费22.（10 分）因式分解的方法进行便运算： 2 ；2 4002 + 23.（12 分） 且 n 是整数， .用上面结论解决下面的问题：若 ，求 x 的若 ， ，用含 x 的数式表示 24.（12 分）知2 ，求 2 的25.（14 分）图，将一张矩形纸板照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的正方形两块边长都为 小正方形五块是长为 m宽 全等小 矩形， ，以上长度单位观图形，可以发现代数式 2 ；可以因式分解为若

5、块小矩形的面积为 裁剪线虚部分长之和，四个正方形的面积和为 ，求图中所有2 2 2 2 1.2.3.4.5.B6.7.D8.B9.DD 2 4 直2( 2 2120或 3解 2, 把代入，得 ， 解得 ，将 代式得 ， 故方程组的解是 ；(2) , 2 ，得 ， ， 则把 代得 ， 故方程组的解是 3 3 6 4 3 4 4 4 解 A 车和 B 型一次分别可以运货 x 吨 ， 根据题意得 ， 3解得： ，则 1 辆 A 型车和 车一次分别可以运货 吨， ； 某流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 型 ， 型 b 辆 3 4 ，则有 4，解得： ，3 为数， ，1，10， 44为整数， ，5， ， ； ， ； ， ，满条件的租车案一共有 3 种 ， ； ， ； ， ；(3) 型每辆需租金 元次， 型车每辆需租金 元次，当 ， ，车费用为 ； ， ， 车费用为： ；当 ， ，车费用为 元，当用 车 ， 型车 7 辆时，租车费最少为 940 元解