2021年中考数学试题及解析云南昆明

1、7 6 8 7 2 1 21 2 1 22 22 2 云南省昆明 2021 年中数学7 6 8 7 2 1 21 2 1 22 22 2 一、选择题小题 3 分满分 27 )1、明小学 月某天的气温为 5，低气温为，昆明这天的气温差( ) A、 、 C、4 D答案B2、图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图( )答案D3、 2021 年国第六次人口普查数据公，云南省常住人口为 45966239 人45966239 用科学记数法表 示且保留两个有效数字为 A、 B4.610 C、 D、4.510答案；4、明在九年级进行的六次数学测验成绩如单位分、82 、 、84、 ，则这次数学测验成

2、绩 的众数和中位数分别( )A、，88 B、，88 C、， D、，答案D5、 ， 是元二次方程 7x+4=0 两根，则 x +x 与 x 的值分别是 7 7 A、 ，2 B、 ， C、 ， 、 ，22 2 答案C6、各式运算中，正确的 A、2a=6a B、 答案B C、 2、 7、昆如，在 中，添加下列条件不能判定 是形的是 A、B、 C、 平分 ABC D、答案D8、物线 y=ax 的图象如图所示，则下列说法正确的 )A、 4ac B、0 C、b2a、答案C9、图，在 eq oac(,Rt) 中 ACB=90， 15 ， 的直平分线 ED 交 的长线与 D 点垂足为 ，则 CAD=( )A、

3、14B、13C、答案A二、填空题题 3 分满分 18 分)10、 x答案 x5时，二次根式 x 有义11、图，点 是 ABC 的边 BC 延长线上的一点， ， ACD=105，则 B=答案12、点 P(22)反比例函数 4答案y=xy kx的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 13、算( 2ab ) a a =答案a14、图， eq oac(, ) 中 C=120AB=4cm，等A 外切，则图中两个扇即影部分的积 之和为 结保留 )答案2315、公司只产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量0%，今 年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量

4、减少10%，保持总产量与去年相 等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案三、简答题共 10 题满分 7516、算112 )2 2 0 2011答案解=2 3 17解方:3 x 2 答案解程的两边同乘x2)， 31=x，解得 检验 x=4 代(x0 原程的解18、 中E， 分是 BC、 上点，且 答案证 四边形 ABCD 是平行四边形， ， B= ， BE=DF， CDF， AE=CF19、校在八级信息技术模拟测试后，八年班的最高分为 99 分最低分为 40 分，课代表将全班同 学的成绩得取整进整理后分为 6 个组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中 39.5 的 频率为 ，合直方图

5、提供的信息，解答下列问:(1)八(1)班有 名生；(2)补 69.5 的直方图；(3)若 80 分 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人的百分比是多少？(4)若校八年级共有 人加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少？答案解，(2)69.5 的数:508=12如图(3)18 50，人，答优人数大约有 人1 1 11 11 1 11 1 12 2 22 2 22 20、平面直坐标系中 eq oac(, )ABC 的置如图所示，请解答下列问(1) eq oac(, ) 向平移 个位长度，得 eq oac(, ) B C ，出平移后 eq oac(, ) C ；(2) eq oa

6、c(, ) 绕 顺针方向旋转 180， eq oac(, )A B C ，画出旋转后 eq oac(, ) B C ，写出 A 点坐标答案解(1)所图形如:(2)所图形如: A2点的坐标为，3)21、图，在明市轨道交通的修建中，规划在 、 两修建一地铁，点 B 在点 A 的正东方向，由于 A、 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 在 的偏东 45向上，在点 B 的北偏西 方向上，你求出这段地铁 AB 的度结精确到 1m，参考数:2 ，3 1.732)答案解点 C 作 AB 于 D，题: CAB=45 ， CBA=30 ， CD=12BC=200 ， BD=CB 60)=400 =2003

7、， 3546(m)，答这地铁 AB 的度为 546m22、昆和小玩摸牌游戏，游戏规则如有 张面完全相同，牌面标有数字 123 的牌，将纸牌 洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张(1)请画树形图或列表的方只其中一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；(2)若:两抽出的纸牌数字和为奇数昆出获胜次抽出的纸牌数字之和为偶数明获胜， 这个游戏公平吗？为什么？答案解(1)(2)不平理由因两纸牌上的数字之和有以下几种情:1+1=2； 3+3=6 共 9 种况，其中 个数4 个数5 5 4即小坤获胜的概率为为 ，小的概率为 ， ， 此戏公平9 9 9 92

8、3A 市有某种型号的农用车 50 辆B 市 40 辆现要将这些农用车全部调往 C 两C 县要该种 农用车 42 辆， 县需要 48 辆，从 A 市往 、 两县农用车的费用分别为每辆 300 元 元从 B 市 运往 、 两农用车的费用分别为每辆 200 元 250 元(1)设 A 市运往 C 县农用车为 x 辆此次调运总费为 y 元，求 y 与 x 的数关系式，并写出自变量 x 的 取值范围；(2)若次调运的总费用不超过 16000 元，有哪几种调运方案？哪种方案的费最小？并求出最小费用？ 答案解(1)从 A 市往 C 县农用车为 x 辆此次调运总费为 y 元根据题意:x)+150(50，即 ，

9、所以 与 x 的数关系式为y=200 x+15400 x 又 ，x 解得2， x 为数，所以自变量 x 的取值范围为2x42， 为数(2) 次调运的总费用不超过 16000 元， 200 x+1540016000解得x3， 可取2 或 3，方案一从 市往 县农用车为 辆从 市运往 C 县的农用车为 40 辆从 A 市运往 D 县农用车为 48 辆从 B 市往 县农用车为 0 辆方案二从 市往 县农用车为 辆从 市运往 C 县的农用车为 39 辆从 A 市运往 D 县农用车为 47 辆从 市往 D 县农用车 辆 y=200 x+154000 是次数，且 k=200， 随 x 的增大而增大， 当

10、x=2 时y 最，即方案一费用最小，此时， 所以最小费用为15800 元24、图，已 B 是O 的径，点 E 在 上过点 E 的线 EF 与 AB 的长线交与点 ，AC，垂 足为 ， 平分 (1)求CF 是 的切线；(2) F=30时，求SOFES四边形的值？答案(1)证明接 OE， AE 平分 CAE= OAE， 又 OA=OE ， CAE= OEA， OE AC， ，又 AC， ACF=90， OECF，又 点 E 在 上， 是O 的切线； (2) OEF=90 F=30， OF=2OE又 OA=OE， ， OE AC， ，OE 2 ， OFE ，AC 3 S 9AFCSOFES四边形25

11、、图，在 eq oac(, ) 中 ，AB=10cmAC:BC=4:3， P 从点 A 出发沿 AB 方向点 B 运动，速度 为 ，时点 从点 B 出发沿 CA 方向点 运，速度为 2cm/s，一个运动点达终点时， 另一个运动点也随之停止运动(1)求 、BC 的；(2)设 的运动时间为 x(秒 eq oac(, ) 的面积为 ， eq oac(, ) 存时，求 y 与 的数关系式，并写出 自变量 的取值范围；(3)当 在 CA 上运动，使 PQ 时以点 、 为点的三角形 eq oac(, )ABC 是相似，请说明理由； (4)当 x=5 秒在直线 上否存在一点 M使 BCM 得长最小若存在求出

12、最周长若不存在， 请说明理由答案:解:设 AC=4x，BC=3x，在 RtABC 中，+BC=AB， 即(4x)+(3x)=10，解得x=2AC=8cm，BC=6cm (2)当点 在 BC 上运动时，点 Q 作 QHAB 于 ，AP=x，BP=10 x， eq oac(,)QHB ACBQH 1 ， x，y= BPQH= (10 x) x= x+8x(0 x3)， AC AB 2 2 5 53当点 Q 在 CA 上运时，过 Q 作 QHAB 于 ，3AP=x，BP=10 x，AQ=142x，AQH eq oac(,，)ABC QH 3 ，即: ，得QH (14x) AB BC y=1 36PB= (10 x) (14x)= x x+42(3x7)； 2 10 y 与 x 的数系式为y=(3)AP=x，AQ=14x， x x 3 36x 2 42(3 x 7) ；PQAB， eq oac(,)APQ ACB PQ 14 ，即 AC BC 10 614，56 14 34 PQ BC 解得:x= ，PQ= ，PB=10 x= ， 9 9 PB 34 1