2021年中考数学试题及解析广东佛山

1、 eq oac(,)广东省佛山 2021 高中阶段校招生考数学试卷 eq oac(,)第 I 选择题 共 30 分一选题本题 小，小题 3 分共 30 分、 佛山)2 的数(A2 B2 【答案】C)C、D、 佛山)计算 3(2)3的值是A0 B、 C、16 【答案】A、 佛山)下列说法正确的是)D、18Aa 一是正数B、 是理数 C、 是有理数D、方于自身的数只有 1【答案】B、 佛山)若O 一条弧所对的圆周角为 ，则这条弧所对的圆心角( A B D、以上答案都不)【答案】C、 佛山)在aa2；( 2； 12a；a2a3 中计算结为 a6 的数是A1 个B2 个C、 个D、 【答案】A、 佛山

2、)依次连接菱形的各边中点，得的四边形()A矩形B菱形C、方形D、形【答案】A、 佛山)一个图形无论经过平移还是旋，有以下说()对应线段平行； 对应角相等；对应线段相等；图形的形状和大小都没有发生变化A【答案】DBC、 4 D、 佛山)下列函数的图像在每一个象限 值 值增大而增大的是()A1 BC、yx D、yx【答案】D、 佛山)如图，一个小立方块搭的几何体，从不同的方向看所得到的平图形中小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个)，不正确的 ) 4 2 1 2 1D【答案】B、(11 佛山下列说法正的( )A“作线段 AB是一个命题；B三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C、若 1

3、则 x21”逆命题是真命题；D、具相同字母的项称为同类是“类项的义；【答案】B第 (非选择题 90 分)二填题本题 小，小 分共 分11(11 佛山地球上的海洋面积约为 361 000 km，则科学记数法可表示为km2；【答案】108、(11 佛山已知线段 6，若 C 为 AB 点，则 AC ；【答案】3、(11 佛山在矩形 ABCD 中两条对角线 ACBD 相于点 O，若 ABOB4则 ； 【答案】 3写为 48给 ；写成近似值 、 或 6.928均给 3 分 佛山)生数学科课堂表现为 90 分作为 92 考试为 85 分三成分别按 、 40% 的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分；

4、0%、【案、(11 佛山如图物体从 A 发，按照 A(第 C( 2)A FG的顺序循环运动，则第 步达点处；F【答案】DGD三解题在答卡作，出必的骤 题小 6 ， 题每小 分24 题 分， 题 分，共 75 分x4 4x、(11 佛山化简: ；x2 x 4【案解原 x 分44 3 分(2 5 分x26 分注:各步依给 2 分 分 分，1 分(1)答案正确，缺第 1 步，不扣分；缺第 3 步，扣 ； (2)只有答案，没有过程，给 ；(3)答案错，按步骤给分；(4)答案正确，过程有部分错误， 分。x x 1x、(11 佛山解不等式组:【案解解1)得 x2 分解(得 x3等组解为34 分 6 分(1

5、)解每一个不等式，结果正确， 分；有正确步骤，但结果不正确，给 分；(2)解不等式2)无等号，扣 1 分；最后答案无等号，扣 分(3)若不等式表达的方向为由大到，不扣分；(4)不要求画数轴，若画了数轴有的，不扣分。、 佛山如图D eq oac(, )ABC 的 上点，连 CD，若 AD，BD4，ACD， 的长；【案解在 ABC eq oac(, )ACD 中 B，C2 分 D AC AD AB 即 AC ABADADBD)2612 5 分 分（1 没写 ， 分（2 对于三角形相似的表述，若字母的对位置不正确，扣 分； （3 直接写三角形相似，后面全部正确， 1 ；（4 如写 AC 12，未化简

6、，不扣分。、(11 佛山某市 年用电情况如下图 1:用电量（百万千瓦时用电量（百万千.时）600050004000300020001000商业 工 住商业工业住宅（1） 求商业用电量与工业用电量之是多少？（2） 请在图 作出更加直观、清楚反映用电比例况条形图；【答案】第(题 2 分第2)题填纵轴数值 、画条形图 (画错一个给 1 分画两个以上不给) 解(1)商业电与业电之比 分(2)如图第问(1)第一问直接写出 3:4，不扣分；结果不简，扣 分第问(2)y 轴不写 0扣 1 分；y 轴值都正确，但起始值不是 0 的扣 分。 用电量（百万千瓦时商业工业住宅、(11 佛山如图，已知 AB 是O 的

7、，半径 AOB， eq oac(, ) 的积；【答案】解如图，作 OCAB 于 C1 分则有 ACCBAOC 603 分在 eq oac(,Rt) eq oac(, )AOC 中，OA，以 10 3cmOC 分所以 AOB 的积 AB 2 (1)须指明 点如何得到(直或中，没写出解答过程，扣 1 分(2)得出 =，给 ；(3)求出60或A，均给 ；(4)求出 AC 值 ，各给 ；没写单位不扣分；C(5)没 eq oac(, ) 的积单位，不扣分；(6) 的积计算正确，但未化简，不扣分。OO、(11 佛山如图，已知次函数 ax (1)求二次函数的解析式；( 2)出二次函数的图像；c 的图像经过

8、(1，、(0，2)、，；yCc【答案】解(1)根据题意2 2 分解得 1b2，c24 分ABy所以二次函数的解析式为 yxx5 分C(2)二次函数的图象如图 B给分要点:点、对称、光(各 分) 第问A(1)方程组全对，给 2 分，若只列对 1 个可 ； (2) 求出 a 或 的值，各给 1 分；第问( 3)观察图像，点 C 为物线顶点，给 1 分(4)A、B 两的对称点要均在格点上， ；(5)图像光滑，且抛物线在 A 点处有延长，给 (若 A 点不长，扣 1 )；(6)函数解析式求错，图象做对， 分。、(11 佛山如图，一张上有线段 AB；(1)请用尺规作图，作出线段 的垂直平分线保留作图痕，

9、不写作法和证；(2)若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作(不作图；【答案】解(1)如图； 5 (2)对折，使得点 A 与 重，则折痕所在的直线为线段 的直平分线 分给分要点:折、重合、折(各 分)其他说法参照给分第问（1 每画对一个点，给 2 分；（2 连线给 1 分连线不出头不扣；（3 不写即所求，扣分；第问（4 可以用刻度度量找中点，可以用直角角板或其他工具找垂直；（5 作法说明清晰，体现中点、垂直、直三要素，给 3 分（6 作法说明中体现了中点、垂直等要素但说明不清晰，给 ；（7 此题有开放性，其他情况本着以上原酌情给分。、(11 佛山现在初中课里所学习的概率计算问题只有以下类:第

10、一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问(一步试验直接列举以的试验可以 借助树状图或表格列，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图的试 验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1） 如图，类似课本的一个寻宝游，若宝物随机藏在某一块砖下图中每一块砖除颜色外完全相)，则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2） 在 9 随机选取 3 个数，若以这 整数为边长构成三角形的情况如下:构成锐角三角形次数 构成直角三角形次数 构成钝角三角形次数 不能构成三角形次数小计第 1 组试验第 2 组试验

11、第 组试验第 试验第 试验请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少(精确到百分位【答案】解(1)所有等可的结果共有 种，藏在阴影砖下的结果共有 种 1500 1 1500所以 (宝物藏在阴影砖) 4 (2)各实验中构成钝角三角形的频率依次是 024，.，0，0，022 频率计算中，对 1 至 2 个 分对 至 4 给 分、 个全对给 所以 P构成钝角三角形).228 分第问(1)此题的得分要点在讲等可能”所有可能的结果有多少”、符题目条件的结果有多少，若少 了一个，扣 ；若没有任何说明，扣 2 分(2)未写事件名称，不扣分；(3)若前面写清了所有情况，结果直接写 P ，扣； 1(4)结

12、果写成 P ，不分； 4(5)结果写成 P ，化简，扣 1 ；第问 (1)若写成 P )/5(0.240.260.21 2 分； 900 1200 331(2)若说明试验次数越多，频率越接近概率， 故 0.22，扣 分若只写 P 0.22，扣 ；(3)若写成 P1552583310.22，扣 。6009001500、(11 佛山商场对某种品进行市场调查 至 6 月份该种商品的销售情况如: 销成本 (元/千克与销售月份 x 关系如图所: 销收入 (元/千克与销售月份 x 足 x15； 销量 千克与销售月份 满 m20 0 试解决以下问题:4(元千克)（1） 根据图形，求 与 x 之的函数关系式；

13、1(月)（2） 求该种商品每月的销售利润 y元与销售月份 的函数系式，并求出哪个月的销售利润最大？【答案】解(1)根据图形知 与 x 之的关系合一次函数，故可设为 kxb 1 分k 1 并有 解得kb 3 分故 与 x 之的函数系式为 p4 分(2)根据题意，月销售利润 yp 15)(x10)( 100 x 化简，得 yx2x1000 ( 或 50(4)21800 ) 分所以 月份的销售利润最大。10 分1 第问1 (1)方程组至少列对一个，给 分；(2)方程组全部解对，给 1 分；k 有一个错，扣 1 分没有大括号(方程组解的形式不扣分；(3)函数关系式无文字说明，例:x，不扣分；(4)整个

14、过程正确，但函数设为 b并解得 yx，扣 1 分(5)若直接根据图形得出 ，进而求出一次函数解析式，不扣分；第问(6)没有(q)m 或 pm不扣分；(7)有 (p 或 qm，给 1 ；(8)若先算 p，算对给 2 分算错了但列出了 qp给 1 分(9)化为一般式得 x1000，给 分，用对称轴公式求出 x ， 1 分；a 102) x 10(10)化为交点式 y( x，给 分求出 x 4 或 x 4给 ；(11)直接化为顶点式 y4)，给 2 分错不给分；(12)得出结论4 月利润最， 1 分学生结论正确，但最大利润算错，不扣分；(13)若第一问中的一次函数求错，用此结论计算第二问的方法、结(

15、以求错的函数为基础的运均正确， 则给 4 分、(11 佛山阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形平四边形和梯(继续学习它们的特殊类型矩形腰梯 形等)逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然通过 解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题:如图，我们把满足 AB、 且 AB 的四边形 叫筝；（1） 写出筝形的两个性质(定义除外)；（2） 写出筝形的两个判定方法(定义除外)，并选出一个进行证明； A A D 备用图 1D 备用图 1DD备用图 （证明判定方法用）【答案】（写性

16、质用）（写判定方法用）解性 1:有一组对角相(或者BDC)； 分性质 只有一条对角线平分对角 性质有如下参考选项:性质 两条对角线互相垂直，其只有一条被另一条平分；性质 两组对边都不平行(2)判定方法 1:有一条对角线平分对角的四边形是筝形；4 分 判定方法 2:条对角线互相垂直且只有一条被平的四边形是筝形；6 分判定方法有如下参考选项:判定方法 3:ACBDBD，A； 判定方法 4:ABCDD，A 判定方法 5:ACBD ABCD，AC判方 的明BAECD已知:在四边形 ABCD 中对角线 AC 平 和，对角线 BD 不分B 和求证:四边形 ABCD 是形证明:，DCA，ACACABCD，CD，8 分 易知 ACBD又ABD，BACBCA， 分由、知四边形 ABCD 是形 判方 的明BD，不妨)AB，CDAECE判方 的明若 D 不关于 对，则有ABD，(或反之)与B 矛盾B、 D 关 对ABCD， BACBCAAB判方 的明CDABD(结合B) 以下同判定方法 判方 的明对 3 和 4 的明其判方及明照分第问(1)性质 补说明只说明其中一点就给满分(2)按图写出正确性质都给满分，:性质 筝形面积等于对角线乘积一半；性质 筝形是轴对称图