四川省达州市方斗中学2023年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省达州市方斗中学2023年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数，若的概率为（ ）A B C D 参考答案：D2. 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于（ ）A. B. 8 C. D. 参考答案：A略3. 用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为参考答案：B略5. 中，,则（ ）A B C D参考答案：C 6. 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数

2、是（ ）A.20 B16 C10 D6参考答案：B略7. 已知向量（1，1，0），（1，0，2），且与互相垂直，则的值是（ ）A -2 B 2 C 6 D8参考答案：B略8. 函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时， ，那么当时，的递增区间是（ ） 参考答案：C略9. “1m2”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C10. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （

3、 ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）x33lnx的最小值为_参考答案：1【分析】首先对f（x）求导，并且根据f（x）的导数判断单调性，即可求出函数的最值。【详解】函数f（x）x33lnx，x（0，+）；可得f（x）3x2，所以f（x）在（0，1）上是减函数，（1，+）上是增函数，所以f（x）的最小值为：f（1）1故答案为：1【点睛】本题主要考查了根据函数的导数判断其单调性，属于基础题。12. 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。参考答案：略13. 如图,函数的图像

4、在点P处的切线方程是,则= 参考答案：214. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：15. 用反证法证明命题“若，则或”时,应假设 参考答案：16. 设圆的圆心为， 是圆内一定点， 为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为 参考答案：17. 已知等比数列的前项和为，若，则_ 参考答案：33略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某电视台举行电视知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止

5、其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰。已知选手甲答题的正确率为。（1）求选手甲可进入决赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望参考答案：（1）选手甲答3道题进入决赛的概率为； 选手甲答4道题进入决赛的概率为选手甲答5道题进入决赛的概率为；选手甲可进入决赛的概率为。 （6分）（2）依题意，的可能取值为3,4,5，则有。，因此，有345 12分19. 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（1）证明： （2）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦

6、值参考答案：解法一：（1） 平面，建立如图所示的空间直角坐标系，则 2分不妨令，即 4分（2）设平面的法向量为，由，得，令，得： 6分设点坐标为，则，要使平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求 8分（3），是平面的法向量，易得， 9分又平面，是与平面所成的角，得，平面的法向量为 10分，故所求二面角的余弦值为 12分20. 正项数列满足(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和参考答案：由于an是正项数列，则。（2）由（1）知，故21. 已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案：解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或