四川省遂宁市船山区龙坪初级中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省遂宁市船山区龙坪初级中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司有1000名员工其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为 10 15 20 30参考答案：D2. 已知为两个不相等的实数，集合，映射：表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于（ ）A1B2C3D4参考答案：D3. 用二分法求函数的零点可以取的初始区间是 （ ） A.

2、 B. C. D.参考答案：A4. （5分）已知函数f（x）=5x，若f（a+b）=3，则f（a）?f（b）等于（）A3B4C5D25参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由已知解析式得到5a+b=3，所求为5a?5b，利用同底数幂的乘法运算转化解答：解：因为f（x）=5x，若f（a+b）=3，所以5a+b=3，则f（a）?f（b）=5a?5b=5a+b=3；故选A点评：本题考查了指数函数解析式已经幂的乘法运算，属于基础题5. 满足对任意的成立，那么a的取值范围是（ ）A B C（1，2） D（1，+）参考答案：A6. 经过点A（3,2），且与直线平行的

3、直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. （4分）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，则（CuA）B=（）A3B1，2，3C5D1，2，3，4，5参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，（CuA）B=3，4，52，3=3，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)（单位：元），其中支出在30,50)（单位：元）的同学有67人，其频率分布直

4、方图如图所示，则支出在40,50)的同学多少人（ ）A. 100B. 30C. 130D. 67参考答案：B【分析】先由题意，得到支出在的频率，再由支出在的同学总数，即可求出结果.【详解】由频率分布直方图可得：支出在的频率为，又支出在（单位：元）的同学有67人，支出在的频率为，因此，支出在的同学共有人.故选B【点睛】本题主要考查频率分布直方图，会分析频率分布直方图即可，属于常考题型.9. 焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】设所求的双曲线方程是，由 焦点（0，6）在y 轴上，知 k0，故双曲线方程是 ，据

5、 c2=36 求出 k值，即得所求的双曲线方程【解答】解：由题意知，可设所求的双曲线方程是，焦点（0，6）在y 轴上，k0，所求的双曲线方程是 ，由k+（2k）=c2=36，k=12，故所求的双曲线方程是 ，故选 B【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用10. 在等差数列an中，则（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：略12. 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为12，后三个数的和为19，则这四个数分别为_.参考答案：2、4、6、9或18、4、10、25.

6、【分析】先利用等差中项的性质得出第二个数为4，并设后两个数为，利用后三个数之和为列方程求出的值，进而可求出四个数。【详解】设前三个数记为、，则，由题意可得，得，设后三个数分别为、，由题意可得，整理得，解得或.当时，则这四个数分别为、；当时，则这四个数分别为、。故答案：、或、。【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，利用对称设项的思想能简化计算，考查计算能力，属于中等题。13. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是 参考答案：4次14. 己知函数 (其中)的值域为 ，则a=_.参考答案：15. 函数的最小值是_。参考答案：16. 已知定义在R上的

7、偶函数满足，并且在上为增函数若，则实数的取值范围是 参考答案：17. （8分）（1）已知函数f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，求k的范围（2）函数h（x）=，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，求b的取值范围参考答案：考点：函数的零点与方程根的关系 专题：函数的性质及应用分析：（1）画出两个函数f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，的图象，利用函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，即可求k的范围（2）函数h（x）=，m（x）=2x+b，方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，画出图象，利用圆的切线关系求出b的

8、取值范围解答：（1）因为函数F（x）=f（x）g（x） 有两个零点，即f（x）=g（x） 有两个不等的实根即函数f（x）=|x3|+1与g（x）=kx，有两个不同的交点由图象得k的范围是 （）（2）由h（x）=，得 x2+y2=4（y0）即图形是以（0，0）为圆心，以2为半径的上半圆，若方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点，当直线m（x）=2x+b，过（2，0）时，b=4 有两个交点，当直线与圆相切时=2，可得b=2，b=2（舍去）b的取值范围2，2）点评：本题考查函数与方程的应用，考查数形结合，直线与圆的位置关系，考查分析问题解决问题的能力三、 解答题：本大题共5

9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：（1）欲证C1O面AB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证C1O与面AB1D1内一直线平行，连接A1C1，设A1C1B1D1=O1，连接AO1，易得C1OAO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，满足定理所需条件；（2）欲证A1C面AB1D1，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与面AB1D1内两相交直线垂直根据线

10、面垂直的性质可知A1CB1D1，同理可证A1CAB1，又D1B1AB1=B1，满足定理所需条件解答：证明：（1）连接A1C1，设A1C1B1D1=O1，连接AO1，ABCDA1B1C1D1是正方体，A1ACC1是平行四边形，A1C1AC且A1C1=AC，又O1，O分别是A1C1，AC的中点，O1C1AO且O1C1=AO，AOC1O1是平行四边形，C1OAO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，C1O面AB1D1；（2）CC1面A1B1C1D1CC1B1D!，又A1C1B1D1，B1D1面A1C1C，即A1CB1D1，A1BAB1，BCAB1，又A1BBC=B，AB1平面A1BC，又A

11、1C?平面A1BC，A1CAB1，又D1B1AB1=B1，A1C面AB1D1点评：本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力19. （12分）如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=（1）求证：AD平面BCE；（2）求证：AD平面CEF；（3）求三棱锥ACFD的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）依题ADBD，CEAD，由此能证明AD

12、平面BCE（2）由已知得BE=2，BD=3从而ADEF，由此能证明AD平面CEF（3）由VACFD=VCAFD，利用等积法能求出三棱锥ACFD的体积解答：（1）证明：依题ADBD，CE平面ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面BCE（2）证明：RtBCE中，CE=，BC=，BE=2，RtABD中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD在平面CEF外，AD平面CEF（3）由（2）知ADEF，ADED，且ED=BDBE=1，F到AD的距离等于E到AD的距离为1SFAD=CE平面ABD，VACFD=VCAFD=点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，

13、解题时要注意空间思维能力的培养20. （本小题满分14分）已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。（I）求的面积；（）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。（）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：解：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=， 2分而所以=。 的面积是=。4分（2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，7分（3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有，9分当时，所以从而。 11分当时，所以从而。 13分综上，点的坐标为或。 14分略21. （10分）（2015秋?余姚市校级期中）计算：（1）（）0+0.25（）4； （2）lg25+lg50?lg2+（lg2）2参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题