天津三岔口乡三岔口中学2023年高二数学文模拟试题含解析

1、天津三岔口乡三岔口中学2023年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,且与互相垂直，则的值是 ( )A.1B. C. D.参考答案：C略2. 已知函数则等于（ ）A B C D参考答案：A3. 已知A，B是非空集合，命题甲：AB=B，命题乙：A?B，那么（）A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲是乙的既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】命题甲：AB=B，命题乙：AB，AB=B?A?B，AB?AB=B由此能求

2、出结果【解答】解：命题甲：AB=B，命题乙：AB，AB=B?A?B，AB?AB=B甲是乙的必要不充分条件故选B4. 命题的否定是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B5. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2B. 6C. 10D. 24参考答案：B【分析】根据三视图，画出原空间几何体，即可求得几何体的体积。【详解】由三视图，可得原空间几何体的结构图如下图所示：该几何体底面为直角梯形，根据各线段长度可得体积为 所以选B【点睛】本题考查了由三视图还原空间结构体的应用，棱柱体积的求法，属于中档题。6. 垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ）A. B CD参考

3、答案：B7. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）Am与n重合Bm与n平行Cm与n交于点（，）D无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，这组数据的样本中心点是（，），回归直线经过样本的中心点，m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）故选：C8. 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一

4、次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为(A) 168 (B) 84 (C) 56 (D) 42参考答案：D略9. 参考答案：-1或-210. 定积分等于()A6 B6 C3 D3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，曲线上的一点到的距离为11，是的中点，则（为坐标原点）的值为 参考答案：略12. 已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=参考答案：2.6【考点】线性回归方程【分析】根据

5、表中的数据可以分别求出变量x，y的算术平均值，而根据回归方程知道直线的斜率为0.95，然后带入求截距的公式即可求出a【解答】解：根据表中数据得：；又由回归方程知回归方程的斜率为0.95；故答案为：2.6【点评】考查线性相关的概念，回归方程中直线的斜率和截距的计算公式，以及变量的算术平均值的计算13. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数是奇函数。 其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：（1）（4）14. 在随机数模拟试验中，若 , ， 表示生成到之间的随机数,共做了次试验，其中有次

6、满足，则椭圆的面积可估计为 。参考答案：15. 已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是_参考答案：略16. 方程有两个根，则的范围为 参考答案：17. 设，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱锥中, 是边长为2的正三角形,平面平面,分别为的中点.(1)证明:;(2)求锐二面角的余弦值;参考答案： 略19. （本小题满分14分）如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点(1)求异面直线和所成的角的余弦值；(2)求平面与平面所成的锐二面角；(3)若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的取值范围参考答案：解：（

7、1）以D为原点，DA，DC，DD1分别为轴，建立直角坐标系，则，.2分， 4分（2）平面的一个法向量为，设平面的法向量为，取得平面的一个法向量7分，因为为锐角，所求的锐二面角为 .9分（3）设（），由得，即，.12分，当时，；当时，故EP的取值范围为 .14分20. 已知中心在原点的椭圆E的左焦点F（，0），右顶点A（2，0），抛物线C焦点为A（1）求椭圆E与抛物线C的标准方程；（2）若过（0，1）的直线 l 与抛物线C有且只有一个交点，求直线 l的方程参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；抛物线的简单性质【分析】（1）由题意可设椭圆的标准方程为： =1（ab0），则a=2，c=，b2=a2

8、c2可得椭圆标准方程由题意可设抛物线的标准方程为：y2=2px（p0），则=2，解得p，可得抛物线的标准方程（2）直线l的斜率不存在时，取x=0，与抛物线有且仅有一个交点（0，0）直线l的方程为：y=kx+1，k=0满足直线 l 与抛物线C有且只有一个交点（，1）k0时，联立，化为：k2x2+（2k8）x+1=0，=0，解得k，即可得出【解答】解：（1）由题意可设椭圆的标准方程为： =1（ab0），则a=2，c=，b2=a2c2=1椭圆标准方程为： =1由题意可设抛物线的标准方程为：y2=2px（p0），则=2，解得p=4，抛物线的标准方程为：y2=8x（2）直线l的斜率不存在时，取x=0，与

9、抛物线有且仅有一个交点（0，0）直线l的方程为：y=kx+1，k=0满足直线 l 与抛物线C有且只有一个交点（，1），此时直线l的方程为：y=1k0时，联立，化为：k2x2+（2k8）x+1=0，=（2k8）24k2=0，解得k=2直线l的方程为：y=2x+1综上可得直线l的方程为：x=0，y=1，或y=2x+121. 已知函数.()若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；（5分）()若，证明： ，总有.（7分）参考答案：()由题意得，（1分）若函数存在单调减区间，则（2分）即存在取值区间，即存在取值区间（4分）所以.（5分）()当时，（6分）由有，从而，要证原不等式成立，只要证对恒成立（7分）首先令，由，可知，当时单调递增，当时单调递减，所以，有（9分）构造函数，因为，可见，在时，即在上是减函数，在时，即在上是增函数，所以,在上，所以.所以，等号成立当且仅当时，（11分）综上：，由于取等条件不同，故，所以原不等式成立. （12分）22. 下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，程序用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1） 在程序中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？（2） 执行程序，输出S