天津中西学校高一数学文测试题含解析

1、天津中西学校高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则A与B的大小关系为（ ）AAB BA=B CAB D不确定 参考答案：C在ABC中，若sinAsinB，由正弦定理可得：ab，可得AB2. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A. 3B. C. 1D. 参考答案：C【分析】作出不等式组对应的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最大值【详解】作出不等式组对应的平面区域，如阴影部分所示；平移直线，由图像可知当直线经过点时，最大，解得，即，所以的最大值为1故答案为选C【

2、点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划，也考查了数形结合的解题思想方法，属于基础题3. (5) 设则的大小关系是 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：A略4. 已知tan60=m，则cos120的值是（）A BCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120的值【解答】解：tan60=m，则cos120=cos260sin260=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题5. 如图,

3、 函数f(x)=sin(x+)(0, |)的图象过点(, 0)和(0, ), 可将y=f(x)的图象向右平移（）单位后, 得到一个奇函数.A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知全集，集合，集合，则集合等于（ ）A3，4，5 B3，5 C4，5 D参考答案：B7. 已知指数函数,那么等于 ( )A. 8 B. 16 C. 32 D. 64参考答案：D8. 已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()A2 B4 C6 D10参考答案：D9. 计算的值为（ ）A B C. D参考答案：B，.10. 已知，x、y满足约束条件，若的最小值为1，则a=（ ）A

4、. B. C. 1D. 2参考答案：B【分析】，所以、满足约束条件表示一个封闭的三角形区域，其三个顶点的坐标分别为，目标函数表示斜率为、截距为的一束平行直线.【详解】、满足约束条件所表示的平面区域如图所示：观察图象可得：直线过点时，其在轴上的截距最小，也就是取得最小值，解得：.【点睛】目标函数形如的线性规划问题，常利用直线在轴上截距的大小，确定在可行域的哪点取到最值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为参考答案：x|kxk，kZ【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，

5、则tanx+0，即tanx，则kxk，kZ，故函数的定义域为x|kxk，kZ，故答案为：x|kxk，kZ【点评】本题主要考查函数定义域的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键12. 已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98

6、 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_参考答案：165；535【分析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数：165 满足；读取的第二个数：916 不满足；读取的第三个数：927 不满足；读取的第三个数：535 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.13. 有以下四个命题： 对于任意实数

7、，；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略14. （5分）函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点 参考答案：（1，2）考点：指数函数的图像变换 分析：由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x1=0，解得x=1，y=2，故得定点（1，2）解答：令x1=0，解得x=1，此时y=a0+1=2，故得（1，2） 此点与底数a的取值无关， 故函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点（1，2） 故答案为 （1，2）点评：本

8、题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标属于指数函数性质考查题15. 函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），且f（x+1）为奇函数，当x1时，f（x）=2x212x+16，则函数y=f（x）2的所有零点之和是参考答案：5【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得【解答】解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称，即函数f（x）的图象关于（1，0）对称当x1时，f（x）=2x212

9、x+16，当x1时，f（x）=2x24x令2x212x+16=2，即x26x+7=0，可得x1+x2=6，令2x24x=2，即x2+2x+1=0，可得x3=1横坐标之和为x1+x2+x3=61=5故答案为：5【点评】本题主要考查了函数的平移、奇函数的对称性，利用对称性求函数在对称区间上的解析式考查性质的灵活应用16. 边长为1的正三角形中，则的值等于 _。参考答案：17. （3分）已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（1，5），则点D的坐标为 参考答案：（3，5）考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用向量相等，求出

10、点D的坐标解答：解：设D（x，y），画出图形，如图所示；在平行四边形ABCD中，=（x+1，y），=（13，50）=（2，5）；=，解得，D（3，5）故答案为：（3，5）点评：本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a（）求证：ADB1D；（）求证：A1C平面AB1D；（）求三棱锥CAB1D的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（）在正三棱柱中，易证明BB1

11、平面ABC及ADBD，根据三垂线定理可知：ADB1D（）根据直线与平面平行的判定定理可知，只要在平面AB1D里面找到一条直线与A1C平行即可，因为D为BC中点，所以构造平行线的时候可以考虑一下构造“中位线”，连接A1B，设A1BAB1=E，连接DE，所以DEA1C（）利用，即可求三棱锥CAB1D的体积解答：（）证明：ABCA1B1C1是正三棱柱，BB1平面ABC，BD是B1D在平面ABC上的射影在正ABC中，D是BC的中点，ADBD，根据三垂线定理得，ADB1D（）证明：连接A1B，设A1BAB1=E，连接DEAA1=AB四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中点，DEA1C（7分）DE?平面AB1D，A1C?平面AB1D，A1C平面AB1D（9分）（）由图知，AA1=AB=a，=SADCBB1=点评：本题考查空间垂直关系、平行关系的证明，考查三棱锥体积的计算解题时要认真审题，注意合理地化空间问题为平面问题19. （本题10分）已知二次函数的图象上任意一点都不在直线的下方.（）求证：； （）设，若，且的最小值等于，求的解析式.参考答案：略20. （本小题12分） 不用计算器求下列各式的值 参考