天津乡西塔中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

1、天津乡西塔中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的解的个数是（ ）.A. B. C. D.参考答案：C 在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2. 三个数的大小关系为（ ）ABCD参考答案：A3. 下列四组函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D 参考答案：C略4. 已知角的终边经过点P，则的值是 （ ）A、 B、 C、1 D、参考答案：B略5. 四个函数: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ,其中定义域相同的函数

2、有 （ ）A(1)、(2)和(3) B(1)和(2) C(2)和(3) D(2)、(3)和(4)参考答案：A6. 角的始边在x轴正半轴、终边过点,且，则的值为 （ ）A. B. 1 C. D.参考答案：A略7. 在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. B. C. D.参考答案：C8. 圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 函数的图象恒过定点 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）参考答案：A略10. 圆的圆心坐标是 （ ） A、（2,3） B、（-2,3） C、（-2，-3） D、（2，-3）参考答案

3、：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则实数的取值范围是 参考答案：12. 若函数f（x）=lg（ax1）lg（x1）在区间2，+）上是增函数，则a的取值范围是参考答案：a1【考点】对数函数的单调区间；函数单调性的性质【分析】先根据符合函数的单调性的判断方法得出a1，然后根据函数的定义域再确定a 的取值范围即可【解答】解：有题意可得：f（x）=lg，y=lgx在定义域上是单调增函数，且函数f（x）=lg（ax1）lg（x1）在区间2，+）上是增函数，y=在2，+）上是增函数，a10，a1，当0a1时，函数的定义域为（），a，当a0时，定义域为?，a1，故答案为

4、：a113. 已知奇函数f（x）是定义在（3，3）上的减函数，且满足不等式f（x3）+f（x23）0，则不等式解集参考答案：（2，）【考点】函数单调性的性质；一元二次不等式的解法【分析】利用函数是奇函数，将不等式转化为f（x23）f（x3）=f（3x），然后利用函数是减函数，进行求解【解答】解：因为f（x）是奇函数，所以不等式f（x3）+f（x23）0等价为f（x23）f（x3）=f（3x），又f（x）是定义在（3，3）上的减函数，所以，即，解得2，即不等式的解集为（2，）故答案为：（2，）14. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运

5、动到另一个端点，其最短路程是_参考答案：15. 弧长为,圆心角为的扇形的面积为 .参考答案： 16. lg2+1g5= = 参考答案：1，100【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|100|=100故答案为：1，10017. （5分）已知圆x2+y2+2x4y4=0，则圆心 ，半径为 参考答案：（1，2）,3.考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆的标准方程即可得到结论解答：将圆进行配方得圆的标准方程为（x+1）2+（y2）2=9，则圆心坐标为（1，2），半径R=3，故答案为：（1，2），3点

6、评：本题主要考查圆的标准方程的求解，利用配方法将一般方程配成标准方程是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值（2）由条件求得sin（）的值，利用两角差的余弦公式求得cos=cos（）的值，从而求得的值【解答】解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0

7、，可得sin（）=，cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）=+=，=19. 已知的三内角、所对的边分别是，且，成等比数列。（1）若，求的值；（2）求角B的最大值，并判断此时的形状。参考答案：解：（1）sinC=2sinA利用正弦定理化简得：c=2a，。2分a，b，c成等比数列，b2=ac=2a2，即b=a，。4分cosB=；。6分（2）b2=ac，cosB=，。8分函数y=cosx在区间0，上为减函数，B（0，即角B的最大值为，。 。10分此时有a=c，且b2=ac，可得a=b=c，则ABC为等边三角形。12分略20. 已知函数（1）证明：函数在区间上单调递减（2）若对于区间上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）用定义证明 ;（2）.21. 设函数f(x)=log2(4x)log2(2x), x4,（1）若t=log2x,求t取值范围；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（1）解