2022年八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用习题课件新版新人教版

1、第十七章勾股定理八年级数学下册人教版17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用知识点一利用勾股定理解决实际问题1.如图，某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应为_米.2.52.如图，有一块边长为12米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，居住在A处的居民为了走捷径去健身，直接从A处延长线段AB到B处，他们一共少走了_步，却践踏了一片绿地.(假设2步为1米)八3.(2019北京昌平区期末)九章算术中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部

2、3尺远.问：原处还有多高的竹子？根据题意可知原处的竹子高度还有_尺.(1丈10尺)4.小军发现学校旗杆上端的绳子垂到地面还多了1 m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地，如图.此时绳子下端距旗杆底部5 m，那么旗杆的高度为多少米？解：设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为（x1）m.在RtABC中，AB2BC2AC2，x252（x1）2，解得x12.答：旗杆的高度为12 m.知识点二构造直角三角形解决实际问题5.如图，P是第一象限内x轴与y轴角平分线上一点，且OP2，则点P的坐标为()A.(2，2) B. C. D.B6.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只鸟从一棵树

3、的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少需飞行_米.107.(2019南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm.58.(课本P29习题T10改编)印度数学家什迦逻(11411225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”大意是说：湖水中央有1枝红莲，高出水面0.5尺，风将其吹倒后，正好落在水面，离原来的位置2尺，求湖水深度.解：如图，由题意，可知AC0.5，AB2，OBOC.设OAx，则OBOAACx0.5

4、.在RtOAB中，OA2AB2OB2，x222（x0.5）2，解得x3.75.答：湖水深3.75尺.9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米C10.如图，在长方形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A.3 B. C.5 D.B11.如图，在高为3 m，斜面长为5 m的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度为_m.712.(201

5、9济南章丘区期末)如图，点P，Q把线段AB分割成线段AP，PQ和BQ，若以AP，PQ，BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P，Q是线段AB的“勾股分割点”.已知点P，Q是线段AB的“勾股分割点”，若AP8，PQ12(PQBQ)，那么BQ的长为_.13.(2019扬州江都区月考)一种拉杆箱的示意图如图所示，箱体长AB为65 cm，拉杆最大伸长距离BC为35 cm，在箱体的底端装有一圆形滚轮，其直径为6 cm.当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在点A处，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55 cm到点A处.求点C离地面的距离.(假设点C的位置保持不变)解：过点C作CEDN于点E，延长AA交C

6、E于点F，则AFC90，设AFx，则AF55x，由题意，得AC6535100，AC65，在RtACF中，CF2652x2，在RtACF中，CF21002（55x）2，652x21002（55x）2，解得x25，AF25， 又EFAD3，CE60363，点C离地面的距离为63 cm.14.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假设拖拉机的速度为18 km/h，求学校受影响的时间.解：过点A作ABPN.在PAB中，QPN30，PA160米，AB80米100米，学校受噪音影响.设拖拉机到C处，学校开始受影响.连接AC，则AC100米，则BC2CA2BA2，BC60米.设拖拉机行驶到D处后恰好不影响学校，连接AD，则BCBD，BD60米，CDBCBD120米，所受影响时间为 （秒）.答：学校会受到噪音影响，受影响的时间为24秒.【方法归纳】1.应用勾股定理解决实际问题时，关键是画出符合题意的图形，再利用直角三角形求解.若不是直角三角形，可以通过添加