2023学年四川营山县数学九上期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=18222如图，AB是O的直径，CDAB，ABD60，CD2，则阴影部分的面积为（）ABC2D4

2、3已知是关于的反比例函数，则()ABCD为一切实数4如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.75如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D6如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2B3C5D67一次函数y=bx+a与二次函数y=a

3、x2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD8已知，且是锐角，则的度数是（ ）A30B45C60D不确定9已知抛物线yax2bxc（ay2By1y2Cy1、0，x= 0，得b0，b0，故本选项错误；B. 由抛物线可知，a0，x=0，得b0，b0，故本选项错误；C. 由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；D. 由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，故本选项错误故选C.8、C【分析】根据sin60解答即可【详解】解：为锐角，sin，sin60，60故选：C【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键9

4、、A【分析】根据二次函数图象的对称轴位置以及开口方向，可得C（5，y 1）距对称轴的距离比D（5，y 2）距对称轴的距离小，进而即可得到答案【详解】抛物线yax2bxc（ay2，故选A【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握用抛物线的轴对称性比较二次函数值的大小，是解题的关键10、D【分析】根据三角形的中点的概念求出AB、AC，根据三角形中位线定理求出DF、EF，计算得到答案.【详解】解：点E是AC的中点，ABAC，ABAC4，D是边AB的中点，AD2，D、F分别是边、AB、BC的中点，DFAC2，同理，EF2，四边形ADFE的周长AD+DF+FE+EA8，故选：D.【点睛】本题考查的是三角形

5、中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半二、填空题(每小题3分,共24分)11、（1，3）【分析】首先根据直线AB求出点A和点B的坐标，结合旋转的性质可知点B的横坐标等于OA与OB的长度之和，而纵坐标等于OA的长，进而得出B的坐标【详解】解：y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，A（3，0），B（0，4）由旋转可得AOBAOB，OAO=90，BOA=90，OA=OA，OB=OB，OBx轴，点B的纵坐标为OA长，即为3；横坐标为OA+OB=OA+OB=3+4=1故点B的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及

6、一次函数与坐标轴的交点问题，利用基本性质结合图形进行推理是解题的关键12、【分析】采用列举法求概率【详解】解：随机抽取的所有可能情况为：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁六种情况，则符合条件的只有一种情况，则P（抽取的2名学生是甲和乙）=16=故答案为：【点睛】本题考查概率的计算，题目比较简单13、17【解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案为17.14、【分析】阴影面积矩形面积三角形面积扇形面积.【详解】作EFBC于F，如图所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【点睛】本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积，解题关键是找到所求的量

7、的等量关系15、1【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式可得到关于r的方程，然后解方程即可【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得解得r=1，即这个圆锥的底面圆的半径为1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握弧长公式，根据扇形的弧长等于圆锥底面的周长建立方程是解题的关键.16、【解析】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y1的大小关系：二次函数y=x11x+3的对称轴是x=1，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大点A（7，y1

8、），B（8，y1）是二次函数y=x11x+3的图象上的两点，且78，y1y117、.【解析】将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，抛物线的顶点（0，0）也同样向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到新抛物线的的顶点（-2，1）.平移后得到的抛物线的解析式为.18、1【详解】解：如图：由题意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题三、解答题(共66分)19、 【分析】分析：第一项利用30角的余弦值计算，第二项利用45角的正弦值计算，第三项利用60角的正切值计算，第四项按照绝对值的意义化简，然后合并同类项或同

9、类二次根式.【详解】详解：原式=22+31=+31=41点睛：本题考查了绝对值的意义和特殊角的三角函数值，熟记30，45，60角的三角函数值是解答本题的关键.20、 (1)详见解析;(2)9【分析】(1)直接利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；(2)利用锐角三角函数关系得，设，再利用勾股定理得出AE的长，进而求出答案【详解】(1)，四边形是平行四边形；(2) 四边形是平行四边形，,，设，即，解得：，【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及锐角三角函数关系、勾股定理，正确得出是解题关键21、（1），D（1，4）；（2） PD+PH 最小值【分析】（1）根据题意把已知两点的坐

10、标代入，求出b、c的值，就可以确定抛物线的解析式，配方或用公式求出顶点坐标；（2）由题意根据B、D两点的坐标确定中点H的坐标，作出H点关于y轴的对称点点H，连接HD与y轴交点即为P，求出HD即可.【详解】解：（1）抛物线过点A（-1，0），B（3，0）,解得,所求函数的解析式为：,化为顶点式为：=-（x-1）2+4，顶点D（1，4）;（2）B（3，0），D（1，4）,中点H的坐标为（2，2）其关于y轴的对称点H坐标为（-2，2）,连接HD与y轴交于点P，则PD+PH最小且最小值为：.【点睛】本题考查用待定系数法确定二次函数的解析式和最短路径的问题，熟练掌握待定系数法是关键22、（1）y=+20

11、(0 x10)；（2）能，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法假设函数的解析式，代入方程的点分别求出、 、 的值，即可求出当时，注意力指标数与时间的函数关系式（2）根据函数解析式，我们可以求出学生在这这道题时，注意力的指标数都不低于1时x的值，然后和24进行比较，即可得到结论【详解】（1）设 时的抛物线为 由图象知抛物线过(0，20)，(5，39)，(10，48)三点，所以解得所以 （2）由图象知，当 时， 当 时，令 ，解得： (舍去)当 时，令 ，得 ，解得： 因为，所以老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于1时，讲授完这道数学综合题【点睛】本题考查了二次函数的应用，掌握待定

12、系数法求解函数解析式是解题的关键23、（1）O、C、B三点在一条直线上，见解析；（2）【分析】（1）连接OA、OB、OC，证明ABC=ABO=60，从而证得O、C、B三点在一条直线上；（2）利用扇形面积与三角形面积的差即可求得答案.【详解】（1）答：O、C、B三点在一条直线上证明如下：连接OA、OB、OC，在中，,ABC=60，在中，OA=OB=AB，OAB是等边三角形，ABO=60，故点C在线段OB上，即O、C、B三点在一条直线上（2）如图，由（1）得：OAB是等边三角形，O=60，【点睛】本题考查了扇形面积公式与三角形面积公式，勾股定理、特殊角的三角函数值，利用证明ABC=ABO=60，证

13、得O、C、B三点在一条直线上是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析，点A2，B2，C2的坐标分别为（1，3），（2，5），（4，2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（2，1）【分析】（1）利用点A和坐标的关系确定平移的方向与距离，关于利用此平移规律写出B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用关于点对称的点的坐标特征写出A2，B2，C2的坐标，然后描点即可；(3）连接A1 A2，B1 B2，C1 C2，它们都经过点P，从而可判断A1B1C1与A2B2C2关于点P中心对称，再写出P点坐标即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；点A2，B2，C2的

14、坐标分别为（1，3），（2，5），（4，2）；（3）A1B1C1与A2B2C2关于点P中心对称，如图，对称中心的坐标的坐标为（2，1）【点睛】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形25、（1）50；（2）2【解析】（1）蓝色球的个数等于总个数乘以摸到蓝色球的概率即可；（2）因为摸到红球的频率在0.5附近波动，所以摸出红球的概率为0.5，再设出红球的个数，根据概率公式列方程解答即可【详解】（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100（10.20.1）=50（个）（2）设小明放入红球x个根据题意得：解得：x=2（个）经检验：x=2是所列方程的根答：小明放入的红球的个数为2【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系2