山东省滨州市五校2023学年数学九上期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，则的长为（ ）A2.2B2.5C2D1.82木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD3如图

2、，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似4如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为 （）A20B25C30D505甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6如图，矩形草坪ABCD中，AD10 m，ABm现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1 m2）A9.5 m2B10.0 m2C10.5 m2D1

3、1.0 m27要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位8如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（ ）A12B28C36D389如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N则线段BM，DN的大小关系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND无法确定10函数yax21与yax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD11如图，CD是O

4、的直径，已知130，则2等于( )A30B45C60D7012若. 则下列式子正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13关于的方程的一个根是，则它的另一个根是_14如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM2，则线段ON的长为_15经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_16计算：（3）0+（）2（1）2_17如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、

5、B图中阴影部分的面积为8，则k的值为 18二次函数yax24axc的最大值为4，且图象过点(3，0)，则该二次函数的解析式为_三、解答题（共78分）19（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队

6、新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？20（8分）如图，抛物线过原点，且与轴交于点（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）已知为抛物线上一点，连接，求的值；（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）计算（1）tan60sin2453tan45+cos60（2）+tan3022（10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD，AEAB（1）求证：ACAD（2）当，AD6时，求CD的长23（10分

7、）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：yax22ax+4（a0）（1）当a1时，抛物线G的对称轴为x ；若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2y1，则m的取值范围是 ；（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值

8、范围25（12分）如图1，将边长为的正方形如图放置在直角坐标系中（1）如图2，若将正方形绕点顺时针旋转时，求点的坐标；（2）如图3，若将正方形绕点顺时针旋转时，求点的坐标26车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为 ；（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用ABDBED，得出，可解得DE的长【详解】连接BD、CD，如图所示：AB为O的直径，ADB

9、=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故选：A【点睛】此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出ABDBED2、D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D3、B【解析】由题图可知，由，可得 即可得出【详解】由题图可知，结合，可得.故选B.【点睛】当题中所给条件中有两个三角形的两边成比例时，通常考虑利用“两边成

10、比例且夹角相等”的判定方法判定两个三角形相似一定要记准相等的角是两边的“夹角”，否则，结论不成立（类似判定三角形全等的方法“SAS）.4、B【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC=50，利用垂径定理得到，然后根据圆周角定理计算ADC的度数【详解】的度数为50，BOC=50，半径OCAB，ADC=BOC=25故选B【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了垂径定理和圆周角定理5、C【分析】根据方差的意义，即可得到答案【详解】丙的方差最小，射击成绩最稳定的是丙，故选C【点睛】本题

11、主要考查方差的意义，掌握方差越小，一组数据越稳定，是解题的关键6、C【分析】由四边形ABCD为矩形得到ADB为直角三角形，又由AD10，AB10，由此利用勾股定理求出BD20，又由cosADB，得到ADB60，又矩形对角线互相平分且相等，便道的宽为1m，所以每个扇环都是圆心角为30且外环半径为10.1，内环半径为9.1这样可以求出每个扇环的面积【详解】四边形ABCD为矩形，ADB为直角三角形，又AD10，AB，BD，又cosADB，ADB60又矩形对角线互相平分且相等，便道的宽为1m，所以每个扇环都是圆心角为30，且外环半径为10.1，内环半径为9.1每个扇环的面积为当取3.14时整条便道面积

12、为210.466610.1m2便道面积约为10.1m2故选：C【点睛】此题考查内容比较多，有勾股定理、三角函数、扇形面积，做题的关键是把实际问题转化为数学问题7、D【分析】把抛物线解析式配方后可以得到平移公式，从而可得平移方法【详解】解：由题意得平移公式为：，平移方法为向右平移1个单位，再向下平移2个单位故选D【点睛】本题考查二次函数图象的平移，经过对前后解析式的比较得到平移坐标公式是解题关键8、A【分析】根据平行是四边形的性质得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根据点E是OA的中点，得到，AEB的面积=OEB的面积，计算即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OC，A

13、FECEB，点E是OA的中点，故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键9、C【解析】分析：连接BD，根据平行四边形的性质得出BP=DP，根据圆的性质得出PM=PN，结合对顶角的性质得出DPN=BPM，从而得出三角形全等，得出答案详解：连接BD，因为P为平行四边形ABCD的对称中心，则P是平行四边形两对角线的交点，即BD必过点P，且BP=DP，以P为圆心作圆，P又是圆的对称中心，过P的任意直线与圆相交于点M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三

14、角形全等的证明，属于中等难度的题型理解平行四边形的中心对称性是解决这个问题的关键10、B【分析】本题可先通过抛物线与y轴的交点排除C、D，然后根据一次函数yax图象得到a的正负，再与二次函数yax2的图象相比较看是否一致【详解】解：由函数yax21可知抛物线与y轴交于点（0，1），故C、D错误；A、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故A错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故B正确；故选：B【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质和二次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质与系数关系和二次函数的图象及性质与系数关系是解决此题的关键11、C【解析】试题分析：如图，连接AD CD

15、是O的直径， CAD=90（直径所对的圆周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所对的圆周角相等），2=60考点：圆周角定理12、A【分析】直接利用比例的性质分别判断即可得出答案【详解】2x-7y=0，2x=7yA，则2x=7y，故此选项正确；B，则xy=14，故此选项错误；C，则2y=7x，故此选项错误；D，则7x=2y，故此选项错误故选A【点睛】本题考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系解答即可.【详解】解：设方程的另一个根是，则，解得：.故答案为：6.

16、【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型，熟练掌握一元二次方程的两根之和与两根之积与其系数的关系是解此类题的关键.14、1【分析】作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH45，则AMH为等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后证明CONCHM，再利用相似三角形的性质可计算出ON的长【详解】解：作MHAC于H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH45，AMH为等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案为：1【点

17、睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解题的关键15、50（1x）2=1【解析】由题意可得，50(1x)=1，故答案为50(1x)=1.16、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，得出答案【详解】原式1+111故答案为：1【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，牢记负整数指数幂的计算方法，是解题的关键.17、2【解析】试题分析：将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B，图中阴影部分的面积为8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案为2考点：2反比例函

18、数系数k的几何意义；2平移的性质；3综合题18、y4x216x12【解析】抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线的顶点坐标为(2,4)，又抛物线过点(3,0)，解得：a=4，c=12，则抛物线的解析式为y4x216x12.故答案为y4x216x12.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式，解此题的关键在于先根据顶点坐标与函数系数的关系，求得顶点坐标，再用待定系数法求函数解析式即可.三、解答题（共78分）19、（1）甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方.（2）乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务.【解析】分析: （1）

19、设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据“甲乙两队合作150天完成土方量120万立方，甲队施工110天、乙队施工150天完成土方量103.2万立方”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务，根据完成工作的总量=甲队完成的土方量+乙队完成的土方量，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.详解:（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方.根据题意，得 解之，得 答：甲、乙两队原计划平均每天的施

20、工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方.（2）设乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高z万立方.根据题意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出关于a的一元一次不等式.20、（1）抛物线的解析式为；顶点的坐标为；（2）3；（3）点的坐标为或【分析】（1）用待定系数法即可求出抛物线的解析式，进而即可求出顶点坐标；

21、（2）先将点C的横坐标代入抛物线的解析式中求出纵坐标，根据B,C的坐标得出，从而有，最后利用求解即可；（3）设为由于，所以当以，三点为顶点的三角形与相似时，分两种情况：或，分别建立方程计算即可【详解】解：（1）抛物线过原点，且与轴交于点，解得抛物线的解析式为，顶点的坐标为（2）在抛物线上，作轴于，作轴于，则， （3）假设存在设点的横坐标为，则为由于，所以当以，三点为顶点的三角形与相似时，有或 或解得或 存在点，使以，三点为顶点的三角形与相似点的坐标为或【点睛】本题主要考查二次函数与几何综合，掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的性质是解题的关键21、 (1)0;(2)【分析】（1）将特殊角的三

22、角函数值代入求解；（2）将特殊角的三角函数值代入求解【详解】（1）原式（）231+33+0；（2）原式【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值22、（1）证明见解析；（2）CD=1【分析】（1）利用BA平分EBD得到ABEABD，再根据圆周角定理得到ABEADC，ABDACD，利用等量代换得到ACDADC，从而得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到EABE，则可证明ABEACD，然后根据相似比求出CD的长【详解】（1）证明：BA平分EBD，ABEABD，ABEADC，ABDACD，ACDADC，ACAD；（2）解：AEAB，EABE，EABEACDAD

23、C，ABEACD，CDAD61【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了圆周角定理23、（1）2千米；（2）y90 x24（0.8x2）；（3）3千米【分析】（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x0.5代入，求出y的值即可；（2）设AB段图象的函数表达式为ykx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x1.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，再用156

24、减去y即可求解【详解】解：（1）设OA段图象的函数表达式为ykx当x0.8时，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），当x0.5时，y10.52故小黄出发0.5小时时，离家2千米；（2）设AB段图象的函数表达式为ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（3）当x1.5时，y901.524111，1561113故小黄出发1.5小时时，离目的地还有3千米【点睛】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单24、（1）1；m2或m0；（2）a或a1【分析】（1）当a1时，根据二次函数一般式对称轴公式，即可求得抛物线G的对称轴；根据抛物线的对称性求得关于对称轴的对称点为，再利用二次函数图像的增减性即可求得答案；（2）根据平移的性质得出、，由题意根据函数图象分三种情况进行讨论，即可得解【详解】解：（1）当a1时，抛物线G：yax22ax+1（a0）为：抛物线G的对称轴为； 画出函数图象：在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2y1