第五章工程项目风险与不确定性分析

1、第五章 工程项目风险与不确定性分析第一节 盈亏平衡分析第二节 敏感性分析第三节 风险分析 教学提示：不确定性和风险因素在未来的变化就构成了项目决策过程的不确定性。工程经济分析中不确定性分析的基本方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析等，工程经济分析人员应善于根据各项目的特点及客观情况变化的特点，抓住关键因素，正确判断，提高分析水平。 教学要求：了解不确定性分析的不确定性和风险的原因和相关计算方法。掌握不确定性分析中盈亏平衡分析的基本原理和敏感性分析的计算方法，了解概率分析和模拟仿真的方法。本章重要概念与知识点：一、 绪论：（一）不确定性与风险 1.不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际

2、值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。第一节 盈亏平衡分析（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可 能承担的风险，确保项目在财务经济上的 可靠性。（四）不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析只适用于财务评价 计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入可同时用于财务评价和国

3、民经济评价（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）2. 敏感性分析3. 概 率 分 析二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，这种转折点称为盈亏平衡点（，k ）。盈亏平衡点是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映在一定的生产经营水平时工程项目的收益与成本的平衡关系。对于盈亏平衡分析模型而言，按成本、销售收入

4、和产量之间是否成线性关系可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 （一）线性盈亏平衡分析产品的年成本 费用C 年总成本C固定成本F+单位产品可变成本V 产量Q +单位产品营业税金及附加T产量Q总可变成本即 CF+V Q+T Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本CF可变成本CV Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费 车 间 经 费企业管理费等原 材 料 费燃 料 动 力 费工 资 及 附 加废品损失费等0产量成本固定成本成本0产量变动成本成本0产量单位固定成本成本0产量单位变动成本QdQdQdQd当P一定时， R随Q

5、的增加成比例增加，即呈线性变化；当P不定时， R不单只取决于Q，还要考虑P，这时呈非线性变化 3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本、营业税金及附加和营业收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。2. 年营业收入R年营业收入R单价P产量Q 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。年利润 B=R

6、C=P Q(CF+CV Q+TQ)=（PVT）QF产量Q盈利区0QBE收入 费用亏损区年销售收入线R=P Q年总成本线C= CF+CV Q+TQCFBEPECFV Q+T Q当目标要求产量在多少的情况下企业保本（B=0），两种情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率Q0已知的设计生产能力或年产量B+FPVT即Q=Q0100% =1Q0100%BERYB+FPVT即BERQ =FPVTB+FPVTBERQ 最低生产能力利用率BERQ这个指标表示，达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率。这个比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险的能力越强；反之，企业要利

7、用较多的生产能力才能保本，项目承受风险能力较弱。 所以， BERQ值越小越好，同样BERY越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。 【例1】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企业每年获得利润多少？解： 【例2】某项目年设计生产能力15万件，每件产品价格为600元，单位变动成本为200元，单位产品税金为150元，年固定成本为1800万元。求：（1）达到设计生产能力时的盈利（即最大利润）是多少？（2）以产量表示的盈亏平衡点和用生产能力利用率表示的盈亏平衡点为多

8、少？（3）年利润为1500万元时要求的年产量是多少？（4）当市场需求为8万件时，企业可接受的最低销售单价为多少？如保持销售单价不变，则此时可接受的最高单位变动成本为多少？【解】（）最大利润B VT （万元）（）产量表示的盈亏平衡点 1800 /（600 200 150）=7.2（万件）生产能力利用率表示的盈亏平衡点/ / BERQ =FPVT（）年利润为1500万元时的年产量 （RF）/（VT） （15001800）/（600200150）13.2（万件）（）企业可接受的最低销售单价 20015018000000/80000575（元） 企业可接受的最高单位变动成本 600150 180000

9、00/80000 225（元）（二）非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点关门点，只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点费用盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CV(Q)第二节 敏感性分析一、 敏感性分析 P89 1. 定义指研究建设项目不确定因素发生变动而 导致经济指标

10、发生变动的灵敏度，从中 找出敏感因素，确定其敏感程度，并分 析该因素达到临界值时项目的承受能力。 2. 敏感性分析的目的 进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进 行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。3. 敏感性分析的步骤 P90 （1）选定需要分析的不确定因素。一般考虑两条原则：预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大；在确定型经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。例如从收益角度看，包括产销量、价格、汇率；从费用角度看，包括成本、建设投资、折现率；从时间角度看，包括建设期、生产期。3. 敏感性分析的步骤 P90 （2）确定进行敏感性

11、分析的经济评价指标。一般根据技术方案的特点、实际情况来选择： 如果主要分析技术方案参数变化对投资回收快慢的影响，则可选静态投资回收期作为分析指标； 如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选净现值作为分析指标。 如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选内部收益率作为分析指标。3. 敏感性分析的步骤 P90 （3）计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。一般因素的变动幅度可选为5%， 10%， 20%；计算时假定其他因素不变，一次仅变动一个因素。 （4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数计算公式为：敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素变

12、化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。F=A 3. 敏感性分析的步骤 P90 （2）计算变动因素的临界点。临界点(又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。 在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。 4. 敏感性分析注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流

13、入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取10%的变化率。 （4）敏感性分析结果 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大序

14、号不确定因素不确定因素变 化 率(%)项目财务内部收益率敏感度系 数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042销售价格变化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料价格变化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94敏感性分析表注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果。15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素变化率（%）售价投资原

15、材料价格10.6ic=12%5. 敏感性分析的评判方法：用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；临界点的绝对值越小越敏感;多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。6. 敏感性分析的分类： 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多因素敏感性分析 单因素敏感性分析的局限性：没有考虑各因素之间变动的相关性 多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对经济效果的影响程度 当需要分析的不确

16、定因素不超过三个，且经济效果指标的计算也比比较简单，则可用解析法与作图法相结合的方法进行分析 【例1】：某企业拟投资生产一种新产品，计划一次性投资2000万元，建设期1年，第2年起预计可取得销售收入650万元，年经营成本预计为250万元，项目寿命期为10年，期末预计设备残值收入50万元，基准收益率为10%，试分析该项目净现值对投资、年销售收入、年经营成本等参数的敏感性。（单因素）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 -2000 -250650 50 【例1】 解：首先计算该项目的净现值 NPV = -2000+（650-250）（P/A,10%,9） （P/F,10%,1

17、） +50 （P/F,10%,10） =113.48（万元）分别计算各参数在-10%、-20%、10%、20%变化对净现值的影响。例如:总投资增加10%时，NPV = -2000 （ 10% ）+（650-250）（P/A,10%,9） （P/F,10%,1） +50 （P/F,10%,10） =（万元）具体计算结果见下表。 变化率影响程度-20%-10%0（基本方案）10%20%总投资（万元）513.48313.48113.48-86.52-286.52年销售收入（万元）-567.13-225.32113.48455.88796.48年经营成本（万元）377.28246.28113.48-1

18、5.72146.72参数变化对净现值的影响程度净现值（万元）-20%10%参数变动幅度（%）0-10%20%单因素变化敏感分析图年销售收入总投资年经营成本113.48从图中可知，年销售收入、总投资、年经营成本曲线的陡度依次从高到低，说明在同一百分率下，引起的净现值 变化也从高到低。在敏感性分析图中，直线的陡度（斜率）越大，敏感度越高。 【例2】：某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表，预计各参数的最大变化范围为-30% +30%，基准折现率为12%，试对投资额与年收益的变动进行多因素敏感性分析。 参数单位预测值投资额（K）年收益（AR）年支出（AC）残值（L）寿命期（n）元元元元年1700003500030002000010现金流量表解: 设 a-投资变动的百分比 b-年收益变动的百分比 则净现值NPV=-K(1+a)+AR(1+b)-AC(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)将表中数据带入整理后: NPV=17240-170000a+197750b 取 NPV的临界值,即令 NPV=0,则有:17240-170000+197750b=0 即 b=0.8597a-0.0872b%a%10.140-8.72b=0.8597a-0.0872NPV0NPV0 只要变动范围不超过临界线进入右下方的区域(包括临