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1、第 1 页 共 4 页数列综合测试一、选择题 (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) HYPERLINK l _bookmark1 2.我国古代数学名著算法统宗中说:“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠次第每人多 十七,要将第八数来言务要分明依次第,孝和休惹外人传”意为:“996 斤棉花,分别赠 8 个子女做旅费,从第 1 个孩子开始,以后每人依次多 17 斤,直到第 8 个孩子为止分 配时一定要按照次序分,要顺从父母,兄弟间和气,不要引得外人说闲话”在这个问题中,第 8 个孩子分到的棉花为 ( )A 184 斤 B 176 斤 C 65 斤 D 60 斤说法错误的是 ( )AB16 C
2、 17 D 186. 已知数列7 一个等比数列的前三项的积为 3 ,最后三项的积为 9 ,且所有项的积为 729 ,则该数列的 项数是( ) ABC D 10 的值为( )A B 7C D 1第 2 页 共 4 页A 6 B 7 C 8 D 13fxxannN列an 的前 nSA B. C D. 12 0172 018 2 0192 018A. B.2 22 0172 017 2 0182 018C. D.2 2第卷 (非选择题)二填空题 (共 4 小题,单空每小题 5 分,共 20 分)14.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?
3、” ,将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列,若对任意n = N* 都有 Sn 施 Sk 成立,则 k 的值为_ 的通项公式为_ ;若x 表示不超过x 的最大整数,如0.5 = 0 , lg 499 = 2 ,则 第 3 页 共 4 页三、解答题 (共 6 小题,17 题 10 分,18-22 题 12 分,共 70 分)17.已知公差小于零的等差数列an 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a3a4117 ,a2+a522(1) 求数列an 的通项公式;(2) 求 Sn 的最大值(1)证明:数列1aEQ * jc3 * hps13 oal(sup 5(2),n)EQ * jc3 * hps13 oal(sup 5(2),n)EQ * jc3 * hps13 oal(sup 5(2),2)nk 成立?若存在,求出 k 的最小值;若不存在,说明理由.第 4 页 共 4 页0.设数列an 的前 n 项和为
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