2023学年黑龙江省孙吴县九年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为()ABCD2方程的解是（ ）A0B3C0或3D0或33在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与

2、乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为()kmA20000000B200000C200D20000004方程x2+x-12=0的两个根为（）Ax1=-2，x2=6Bx1=-6，x2=2Cx1=-3，x2=4Dx1=-4，x2=35某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）ABCD6截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为()A7103B7108C710

3、7D0.71087下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD8下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ABCD9口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )A5B6C7D810如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在

4、阴影部分的概率是_12如图，在ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB= _13利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E若标杆CD的高为1.5米，测得DE2米，BD16米，则建筑物的高AB为_米14已知ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，如果ABC 的面积为 4，则DEF 的面积为_15如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是_. 16如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.17如

5、图，港口A在观测站 O的正东方向，OA4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为 _km.18某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为_元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_元三、解答题(共66分)19（10分） “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品

6、购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?20（6分）已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围21（6分）解方程：（1）

7、x24x10；（2）5x（x1）x122（8分）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由23（8分）某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50 x6060.1260 x700.2870 x80160.3280 x90100.2090 x1004

8、0.08（1）频数分布表中的 ；（2）将上面的频数分布直方图补充完整；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人24（8分）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AEAD，交BD的延长线于点E.（1）求证：E=C；（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数.25（10分）一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放

9、回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表摸球总次数“和为”出现的频数“和为”出现的频率解答下列问题：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为”的概率是_；如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值26（10分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为连个一元一次方程来解；求解分式方程，需

10、要通过去分母把它转化为整式方程来解；各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想转化，即把未知转化为已知来求解. 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程. 例如，解一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程和，可得原方程的解. 再例如，解根号下含有来知数的方程：，通过两边同时平方把它转化为，解得：. 因为，且，所以不是原方程的根，是原方程的解. （1）问题：方程的解是，_，_；（2）拓展：求方程的解.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意，左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1【详解】因为左视图有两列，左视图所看到的每列

11、小正方形数目分别为3，1故选：A【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，解题关键是根据俯视图确定左视图的列数和各列最高处的正方形个数2、D【解析】运用因式分解法求解.【详解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故选D【点睛】掌握因式分解法解一元二次方程.3、C【分析】比例尺图上距离：实际距离列出比例式，求解即可得出两地的实际距离【详解】设这两市之间的实际距离为xcm，则根据比例尺为1：8 000 00，列出比例式：1：8 000 002.5：x，解得x11cm200km故选：C【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离跟实际距离单位要统一4、D【解析】试题分析：将x2

12、+x12分解因式成（x+4）（x1），解x+4=0或x1=0即可得出结论x2+x12=（x+4）（x1）=0， 则x+4=0，或x1=0， 解得：x1=4，x2=1考点：解一元二次方程-因式分解法5、D【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选D.6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将数据7 000万用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

13、示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值7、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的知识点是识别轴对称图形与中心对称图形，需要注意的是轴对称图形是关于对称轴成轴对称；中心对称图形是关于某个点成中心对称8、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是

14、轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合9、B【分析】设白球的个数为x，利用概率公式即可求得.【详解】设白球的个数为x，由题意得，从14个红球和x个白球中，随机摸出一个球是白球的概率为0.3，则利用概率公式得：，解得：，经检验，x=6是原方程的根，故选：B.【点睛】本题考查了等可能下概率的计算，理解题意利用概率公式列出等式是解题关键.10、D【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【详解

15、】解：旋转角是故选：D.【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先设一个阴影部分的面积是x，可得整个阴影面积为3x，整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案【详解】设一个阴影部分的面积是x，整个阴影面积为3x，整个图形的面积是7x， 这个点取在阴影部分的概率是=，故答案为：【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率12、【解析】如图,连接BB，ABC绕点

16、A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90,AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1.故答案为：1.点睛: 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点 13、13.5【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比列式求得CD的长即可【详解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案

17、为：13.5【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质.14、1【解析】由ABC与DEF的相似，它们的相似比是2：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得它们的面积比是4：1，又由ABC的面积为4，即可求得DEF的面积【详解】ABC与DEF的相似，它们的相似比是2：3，它们的面积比是4：1，ABC的面积为4，DEF的面积为：4=1故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的性质，解题关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理15、8【分析】过A作ABx轴，根据正弦的定义和点A的坐标求出AB，OA的长，根据勾股定理计算即可.【详解】如图，过

18、A作ABx轴，AB=6，根据勾股定理得：，即m=8，故答案为8.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、坐标与图形的性质，掌握直角三角形中，锐角的正弦是其对边与斜边的比是解题的关键.16、16【解析】AE，AD，BC分别切O于点E.D和点F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，故答案为：16.17、11【分析】作ADOB于点D，根据题目条件得出OAD60、DAB45、OA4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案【详解】如图所示，过点A作ADOB于点D，由题意知，AOD30，OA4km，则

19、OAD60，DAB45，在RtOAD中，ADOAsinAOD4sin3041（km），ODOAcosAOD4cos3041（km），在RtABD中，BDAD1km，OBODBD11（km），故答案为：11【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用方向角问题，解题的关键是构建合适的直角三角形，并熟练运用三角函数进行求解18、24 1 【分析】本题首先通过待定系数法求解y与x的关系式，继而根据利润公式求解二次函数表达式，最后根据二次函数性质求解本题【详解】由题意假设，将，代入一次函数可得：，求解上述方程组得：，则，又因为商品进价为16元，故销售利润，整理上式可得：销售利润，由二次函数性质可得：当时，取

20、最大值为1故当销售单价为24时，每月最大毛利润为1元【点睛】本题考查二次函数的利润问题，解题关键在于理清题意，按照题目要求，求解二次函数表达式，最后根据二次函数性质求解此类型题目三、解答题(共66分)19、（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品【分析】（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元根据题意得：,解方程可得；（2）设购进甲m件，则购进乙件根据题意得：，解不等式可得.【详解】解：（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元根据题意得：解得：x=50经检验，x=50是原方程的解，且符合题意=70元答：购

21、进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元（2）设购进甲m件，则购进乙件根据题意得：解得：答：最多可购进20件甲种礼品【点睛】考核知识点：分式方程应用.根据销售价格关系列出方程和不等式是关键.20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证出根的判别式即可完成；（2）将k视为数，求出方程的两个根，即可求出k的取值范围.【详解】（1）证明： 方程总有两个实数根（2） 方程有一个小于1的正根 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与方程的根之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.21、（1）x12+，x22；（2）x11，x20.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求

22、解，可得答案【详解】（1）x24x1，x24x+41+4，即（x2）27，则x2，解得：x12+，x22；（2）5x（x1）（x1）0，（x1）（5x1）0，则x10或5x10，解得：x11，x20.2【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解题的关键.22、【分析】设鱼塘中鱼的条数为x，根据两次打捞的鱼中身上有记号的鱼的概率相等建立方程，然后求解即可得【详解】设鱼塘中鱼的条数为x由题意和简单事件的概率计算可得：解得：经检验，是所列分式方程的解答：鱼塘中鱼的条数为【点睛】本题考查了简单事件的概率计算、分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键23、（1

23、）14；（2）补图见解析；（3）1.【解析】（1）根据第1组频数及其频率求得总人数，总人数乘以第2组频率可得a的值；（2）把上面的频数分布直方图补充完整；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果【详解】（1）被调查的总人数为60.12=50人，a=500.28=14，故答案为：14；（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计该校进入决赛的学生大约有10000.08=1人，故答案为：1【点睛】此题考查了用样本估计总体，频数（率）分布表，以及频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键24、（1）证明见详解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由题意：E=90-

24、ADE，证明ADE=90- C即可解决问题(2) 延长AD交BC于点F证明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因为ABC与ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一个内角为90因为ABC是锐角，推出ABC90接下来分两种情形分别求解即可【详解】（1）证明：如图1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （ABC+BAC）=90- C，E=90-（90- C）= C（2）解：延长AD交BC于点FAB=AE，ABE=E，BE平分ABC，ABE=