2023学年山东省郓城第一中学数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）ABCD2若，则的值等于（ ）ABCD3若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）A，B，C，D，4如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数是（ ）A140B130C120D1105下列正多边形中，绕其中心旋转72

2、后，能和自身重合的是（ ）A正方形B正五边形C正六边形D正八边形6如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，则的长为（ ）A7B8C9D107如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：88如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是ABCD9抛物线的顶点到轴的距离为（ ）ABC2D310下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别

3、为，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生二、填空题(每小题3分,共24分)11如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为4、5、6，DEF的最短边长为12，那么DEF的周长等于_12如果函数 是二次函数，那么k的值一定是_13反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_ 14已知p，q都是正整数，方程7x2px+2009q0的两个根都是质数，则p+q_15如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，则线段x的长为_.16在ABC中，C=90，BC=2

4、，则边AC的长是 17在矩形中，绕点顺时针旋转到，连接，则_ 18已知，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线与相离，于点，与相交于点，.是直线上一点，连结并延长交于另一点，且.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求线段的长.20（6分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AOC116，则ADC的角度是_21（6分）已知如图，O的半径为4，四边形ABCD为O的内接四边形，且C2A（1）求A的度数（2）求BD的长22（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）23（8分）如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、AD（1）求证；BDCA（2

5、）若C45，O的半径为1，直接写出AC的长24（8分）已知：如图，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BCAE求证：ABD为等边三角形25（10分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G，F两点(1)求证：AB与O相切；(2)若AB4，求线段GF的长26（10分）计算: (1)(2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式【详解】ax2+bx+

6、c=0，ax2+bx=c，x2+x=，x2+x+=+，(x+)2=.故选A.2、B【分析】将整理成，即可求解【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键3、B【分析】直接根据相似三角形的性质进行解答即可【详解】解：与相似，且对应中线之比为，其相似比为，与周长之比为，与面积比为，故选：B.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，相似三角形面积比是相似比的平方是解答此题的关键4、B【分析】根据圆周角定理求出ACB，根据三角形内角和定理求出B，求出D+

7、B=180，再代入求出即可.【详解】AB是半圆O的直径，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四点共圆，D+B=180，D=130，故选：B【点睛】此题主要考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】选项A，正方形的最小旋转角度为90，绕其中心旋转90后，能和自身重合；选项B，正五边形的最小旋转角度为 72，绕其中心旋转72后，能和自身重合；选项C，正六边形的最小旋转角度为60，绕其中心旋转60后，能和自身重合；选项D，正八边形的最小旋转角度为45，绕其中心旋转45后，能和自身重合.故选B6、B【分析】根据条件得出，解直角三角形求出

8、BD，根据勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的长【详解】AB为直径，CDAB，BC=6，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形的应用，能够正确解直角三角形是解此题的关键7、B【分析】过A作AFOB于F，如图所示：根据已知条件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等边三角形，得到AOB=ABO=60，根据折叠的性质得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，于是得到结论【详解】过A作AFOB于F，如图所示：A(1，1)，B(6，0

9、)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等边三角形，AOB=ABO=60，将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，则，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故选：B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性

10、质，证得AOB是等边三角形是解题的关键8、C【分析】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.【详解】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行四边形，D=90，四边形ANFD是矩形，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，FM=a，AEFM，故选C【点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学

11、会利用参数解决问题，属于中考常考题型9、C【分析】根据二次函数的顶点式即可得到顶点纵坐标,即可判断距x轴的距离.【详解】由题意可知顶点纵坐标为:-2,即到x轴的距离为2.故选C.【点睛】本题考查顶点式的基本性质,需要注意题目考查的是距离即为坐标绝对值.10、C【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果数据的个数是偶数，中间两

12、数的平均数就是中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解：A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C一组数据，的众数是，中位数是，正确；D可能性是的事件在一次试验中可能会发生，D错误故选C【点睛】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意求出ABC的周长，根据相似三角形的性质列式计算即可【详解】解：设DEF的周长别为x，ABC的三边长分别为4、5、6，ABC的周长45615，ABCDEF，解得，x1，故答案为1【点睛】本

13、题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键12、-1【解析】根据二次函数的定义判定即可【详解】函数是二次函数，k2-72，k-10解得k=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解题关键13、【分析】设直线AB与x轴交于点C，那么根据反比例函数的比例系数k的几何意义，即可求出结果【详解】设直线AB与x轴交于点CACx轴，BCx轴点A在双曲线的图象上，点B在双曲线的图象上，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即

14、14、337【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，得出有关p，q的式子，再利用两个根都是质数，可分析得出结果【详解】解：x1+x2，x1x2287q741q，x1和x2都是质数，则只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案为：337.【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及质数的概念，题目比较典型15、1【详解】解：根据题意可知m:n=x:y，即2:8=x：20，解得：x=1故答案为：116、.【详解】解：BC=2，AB=3AC=故答案为：.17、【分析】根据勾股定理求出BD，再根据等腰直角三角形的性质，BF=BD计算即可【详解】解：四边形AB

15、CD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由ABD旋转得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案为10【点睛】本题考查旋转的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题，属于中考常考题型18、【分析】令连等式的值为k，将a、b、c全部转化为用k表示的形式，进而得出比值【详解】令则a=6k，b=5k，c=4k则故答案为：【点睛】本题考查连比式的应用，是一类比较常见的题型，需掌握这种解题方法三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【解析】（1）连结，则，已知AB=AC，故，由可得，则，证得，即AB是O的切线.（2）在直角三角

16、形AOB中，OA=5,OB=3，可求得AB=AC=4.在直角三角形ACP中，由勾股定理可求得，过点O做ODBC于点D，可得ODPCAP，则有，代入线段长度即可求得PD，进而利用垂径定理求得BP.【详解】(1)证明：如图，连结，则，即，即故是的切线；(2)由(1)知：而，由勾股定理，得： ，过作于，则 在和中， 【点睛】本题考查了勾股定理，相似三角形的性质及判断，垂径定理，圆与直线的位置关系，解本题的关键是掌握常见求线段的方法，将知识点结合起来解题.20、58【分析】直接利用圆周角定理求解【详解】AOC和ADC都对，ADC=AOC=116=58故答案为：58【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或

17、等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半21、（1）60；（2）【分析】（1）根据圆内接四边形的性质即可得到结论；（2）连接OB，OD，作OHBD于H根据已知条件得到BOD120；求得OBDODB30，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）四边形ABCD为O的内接四边形，C+A180，C2A，A60；（2）连接OB，OD，作OHBD于HA60，BOD2A，BOD120；又OBOD，OBDODB30，OHBD于H，在RtDOH中，即，OHBD于H，.【点睛】此题考查圆的性质，垂径定理，勾股定理，圆周角定理，在圆中求弦长、半径、弦心距三个量中的一个时，通常利用勾股定理与垂

18、径定理进行计算.22、x1或x0.1【分析】先移项，再利用因式分解法求解可得【详解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，则x+10或5x20，解得x1或x0.1【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键23、（1）详见解析；（2）1+【解析】（1）连接OD，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求OC，再求AC.【详解】（1）证明：连结如图，与相切于点D，是的直径，即（2）解：在中， .【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.24、证明见解析【分析】由旋转的性质可得，可得，由平行线的性质可得，可得，则可求，可得结论【详解】解：由旋转知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又B