苏教版七年级（上册）数学第五章 走进图形世界 单元同步测试卷【含答案】

1、试卷第 =page 8 8页，总 =sectionpages 8 8页试卷第 =page 7 7页，总 =sectionpages 8 8页苏教版七年级（上册）数学第五章 走进图形世界 单元同步测试卷一、单选题1如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD2一个长方体每个角都被割去（相邻两个角之间还有一段原来的棱），得到的几何体有_条棱（ ）A24B30C36D423沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（ ）ABCD4如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD5由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A三个视图的面积一样大B主视

2、图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小6下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）ABCD7下列四个图形中，能拼成正方体的有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是( )A0，3，4B0，4，3C4，0，3D3，0，49下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）ABCD10如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）A9B10C11D12二、填空

3、题11如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是_12如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是_13对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点、_条棱、_个面14在长方体中，与平面垂直的棱有_条15如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，相对面上的两个数互为相反数，则_16写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类 其中，柱体有： 锥体有： 17一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多由_个小正方体搭成，最少由_个小正方体搭成.18一个几何体的

4、三视图如图所示（图中的，为相应的线段长度），则这个几何体的体积是_19由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_20一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_三、解答题21补画长方体.22如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 23回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面

5、体的f+ve的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数24由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积25如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形26把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体27小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图

6、，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.28如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形29（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（取3.14）30在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm

7、的小正方体堆成一个几何体，如图所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，.在图所示几何体上最多可以添加 个小正方体;.在图所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;.在题的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 7 7页答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 7 7页参考答案1D【解析】解：从上面看可得

8、到一行正方形的个数为3，故选：D2C【解析】原长方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱； 故选C3C【解析】将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选C4C【解析】解：根据简单组合体的三视图的画法可知，其左视图是中间有一道横虚线的长方形，因此选项C图形比较符合题意，故选：C5C【解析】根据三视图的意义，可知主视图由5个面，左视图有3个面，俯视图有4个面，故可知主视图的面积最大，左视图的面积最小.故选C6B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形找到几何体的三视图即可作出判断：A、主视图和左视图为矩

9、形，俯视图为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误故选B7C【解析】图都属于1-4-1型，图不属于这几种情况图能拼成正方体故选C8A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选A9A【解析】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体故选：A1

10、0C【解析】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出那个主视图看最少5个，那个俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个故最多有个故选C11梦【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故答案为：梦12明【解析】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.137 12 7 【解析】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面故答案是：7，12，7144【解析】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：415-2【

11、解析】由正方体的平面展开图可得，1的对面是B，2的对面是A，3的对面是-3，因为相对面上的两个数互为相反数，所以B为-1，A为-2，故答案为：-216圆柱；圆锥；四棱锥；五棱柱；三棱锥；四棱柱（或长方体）；柱体有：；锥体有：【解析】解：根据观察可得：圆柱；圆锥；四棱锥；五棱柱；三棱锥；四棱柱（或长方体），柱体有：，锥体有：故答案为：圆柱；圆锥；四棱锥；五棱柱；三棱锥；四棱柱（或长方体），柱体有：，锥体有：179 7 【解析】解：最少需要7个如图（1），最多需要9个如图（2）图（1） 图（2）故答案为：9；718【解析】解：由几何体的三视图可知，该几何体由一个长方体和一个圆柱组合而成因为长方体的

12、体积是，圆柱的体积是，所以这个几何体的体积是故答案为：1918【解析】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：182090立方厘米【解析】设正方体棱长为厘米，依题意得，解得，则原长方体的宽为3厘米，高为3厘米，长为厘米，则立方厘米21详见解析.【解析】解：如图所示：22见解析【解析】如图所示：23（1）图甲是长方体；图乙五棱锥；（2）甲： f+ve=2；乙： f+ve=2；规律：顶点数+面数棱数=2；（3）这个多面体的面数为22.【解析】（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥（2）长方体的的面数为6面，顶点个数为

13、8个，一共12条棱，所以，五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱，所以（3）设这个多面体的面数为，所以，所以24（1）见解析；（2）28【解析】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3）2+2=26+2=2825画图见详解.【解析】如图所示：26（1）见解析；（2）104平方厘米;（3）2【解析】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：225+224+225+2212104（平方厘米）；（3）如图，可以在A和B的位置上各加一个小正方体，这个几何体的左视图和俯视图不变.所以最多可以再添加2个小正方体 故答案为：227（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3【解析】解：（1）多余一个正方形，如图所示：（2）表面积为：，体积为：28见解析【解析】如图所示，即为所求 29（1）主，俯；（2）cm2【解析】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积