小学数学竞赛试题(一)答案

1、小学数学竞赛试题（练习一答案）1、20082009200920082008200820092009。解：设 a=20082008,b=20092008,则原式abab+1)=b-a=100005 7125 ， 和3 分米的长方体分割为若干同样大小的正方6 体。这些正方体棱长最大是9。5 5 6 67 1 3 9 9解 , , 7 , .13、在一次测验中，甲答错了题目总数的 ，乙答对了 7 道题，两人都答对的是91题目总数的 ，那么甲答对了6道题。解：如图)1乙甲6191 1 甲答对并且乙答错的题目总数的1( ) ,设题目总数为 18k,则6 9 1 118k( )7776 9 k ,所以k=

2、2.36,32.15318k 764、有一个六位数，它们的个数是 9，如果把 9 移到最高位，得到的新数是原数的 4 倍，那么原来的六位数是 。解 ： 设 原 来 的 六 位 数 是 9 , 则 9abcde94 , 设 xabcde , 则x9)900000 xx230769.15、设自然数x x x ，并且x x x 159。则x x x 的最大127127123值是。解：设x a,则x a,即x a1,同理,x a2,x a6,则1223775x x 7a7aa a717而为了使 x x x 159,所以可设这七个数为12719,20,22,23,24,25,26,则x x x 的最大值

3、是 61。1236、多位数 1234567891011129899各位上的数是依次写 1，2，3，99 的结果。交换其中某些数的位置，可以得到另一些多位数，在这些数中，最大的数是。共有个质数。解：这些数都是 189 位数,其中,1,2,9 各有 20 个,0 有 9 个,所以最大的数是999888111000 20120个920890因为这些数的各位上的数字之和为20(1+2+9)=900是9的倍数,所以这些数中没有质数.7ABC 和，如下图放置，它们的面积都是 2009 平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形 ADFC

4、 的面积S平方厘米。ABCDAAEGDFCEFBxCDBF解:利用极端性原则,为 4018 平方厘米.8、如上图，在三角形 ABC中，BD=2DC，AE=2ED,FC=7，那么 AF=。解:连结EC ，设S x,S y，则DEFCEFS2x,S3x y,S4x,S2x yBDEBCFABEAEF267xFC SSS3x yy6FCAF7AF Sy x66x y 2x y7AF(2 )x73 91）它的前四位数与后三位数的和是84012）它的后四位数与前三位数的和是 2326。这个电话号码是多少？解：101）边长分别是 6 和 7 的长方形至少可分为多少个正方形？（2）用边长分别是 1，4，7，

5、8，9，10，14，15，18 的九个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？解：、能被 3 整除，但又不含有数字 3 的四位数有多少个？解：12、某人从1 开始，写下一些连续的自然数，然后从中擦掉一个数，并且算出其7余各数的平均数是 ，求擦去的数。解：13、有 8 个小球，其中有 6 个球重 1 克，1 个重 2 克，1 个重3 克，用天平称了三次，如图。问：2 克重、3 克重的各是几号球？3解：14、十个自然数的和为 1001，它们的最大公约数的最大可能是多少？解：15、设四个自然数，它们的积是 23100，它们之中每两个数的差（正数）相加，所得的和是 18，求这 4 个数。解：16字代表不同的数字，则此竖式代表的具体算式是解：。学 好 各 门 功 课课棒 棒 棒 棒 棒 棒17、某一整数的个位数是 2，把个位数 2 移至最高位，得到的数是原数的两倍。问原数最小是多少？解：418、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球，羽毛球，跳绳和踢毽子比赛。结果每人都得了一个第一、一个第二，一个第三和一个第四，并且（12）乙得了羽毛球亚军；（34）丁有三个项目的名次都在丙后面。问：四个项目的第一名各由谁获得？解：19、一次考试共有10 道题，每道题要么得10 分，要么不得分。各题的得分率如下表：11050得分率 959892858077746356则这次考