天津滨海实验学校 2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、天津滨海实验学校 2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数，且是实数，则实数t等于( )A B C D参考答案：A2. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于(A)30 (B)45 (C)60 (D)90参考答案：C略3. 在上定义运算，则满足的实数的取值范围为()A B C D参考答案：B4. 设曲线在点 处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 ( ) A B C D 参考答案：D略5. 已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为

2、面的二面角的余弦值为( )A.B.C0D参考答案：C6. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，S为顶点O所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】作四面体，于点，连接，结合勾股定理可得答案。【详解】作四面体，于点，连接，如图 .即故选C.【点睛】本题主

3、要考查类比推理，解题的关键是将勾股定理迁移到立体几何中，属于简单题。8. 对于散点图下列说法中正确一个是（ ）（A）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律（B）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律（C）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别（D）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别参考答案：C9. 已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，则aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2参考答案：A10. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）A B. C D.不确定参考答案：B略二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是1，2，3，则此球的表面积为_参考答案：略12. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P(B|A)_.参考答案：略13. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_参考答案：略14. 过点的抛物线的标准方程是_参考答案：或略15. 一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，则第二次抽到次品的概率参考答案：【考点】列举

5、法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】第一次抽取后还剩9件产品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率【解答】解：一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品，则第一次抽取后还剩9件产品，其中有3件次品，6件正品，第二次抽到次品的概率p=故答案为：16. 若函数在区间 单调递增，则实数a的取值范围为_参考答案：【解析】由题意得 或 ，解得实数a的取值范围为点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值

6、；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量的取值范围.17. 已知直线 和夹角的平分线为y,如果 的方程是，那么的方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知椭圆过点A(0，2)，离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆的方程；(II)是否存在直线，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线 x-2y-2 = 0相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：19. 已知数列的前项和和通项满足. (1)求数列的通项公式； (2)设

7、,求数列的前项和,并证明.参考答案：（1）当时，3分当时，5分即,6分又所以数列是首项为公比为的等比数列, 8分 9分（2）由（1）可知，所以 3得 11分-得：12分13分14分20. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，求得a3x3再根据不等式的解集为x|2x3，可得a3=2，从而求得实数a的值（2）在（1）的条件下，f（n）=|2n1|+1，即f（n）+f（n）m，即|2n1|+|2

8、n+1|+2m求得|2n1|+|2n+1|的最小值为2，可得m的范围【解答】解：（1）函数f（x）=|2xa|+a，故不等式f（x）6，即，求得 a3x3再根据不等式的解集为x|2x3，可得a3=2，实数a=1（2）在（1）的条件下，f（x）=|2x1|+1，f（n）=|2n1|+1，存在实数n使f（n）mf（n）成立，即f（n）+f（n）m，即|2n1|+|2n+1|+2m由于|2n1|+|2n+1|（2n1）（2n+1）|=2，|2n1|+|2n+1|的最小值为2，m4，故实数m的取值范围是4，+）21. 设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；(）若，且，求的值.参考答案：（）由题设可得即代入坐标可得. (）由（1）知，.