二次函数压轴题

1、二次函数压轴题面类如图，已知抛物线经过点 A（，0（，0（，）三点（1求抛物线的解析式（2）点 M 是段 上点（不与 ， 重 M 作 y 轴抛物线于 N若点 的坐标为 m请用 的代数式表示 MN 的（3在2）的条件下，连接 NBNC是否存在 ， BNC 的积最大？若存在，求 m 的；若不存在，说明 理由如图，的图象与 x 轴于 、 两，与 y 轴交于 点已知 B 点标为，0（1求抛物线的解析式；（2试探 ABC 的外接圆的圆心位置，并求出心坐标；（3若点 M 是段 下的抛物线上一点， MBC 的积的最大值，并求出此时 M 点坐标平四形如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =+mx 经过点 A（30

2、B（，3 P 直线 上动点，过 点 作 轴垂线交抛物线于点 M设点 P 横坐标为 t（1分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式（2若点 在四象限，连接 AM、，当线段 最时， 的积（3是否存在这样的点 ，使得以点 、O 为点的四形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（01（，0（0此三角板绕原点 O 时针旋转 ，得 AO（1一抛物线经过点 A、B，该抛物线的解析式；（2设 P 是在第一象限内抛物线上的一动点是存在点 P使边形 PBAB 的积 ABO 面积 4 倍若存 在，请求出 P 的标；若不存在，请说明理

3、由（3在2）的条件下，试指出四边形 PBAB 哪种形状的四边形？并写出四边形 的两条性质如图，抛物线 y2x+ 的点 在线 l=5 上（1求抛物线顶点 A 的标；（2设抛物线与 y 轴于点 ，与 x 轴于点 、（ 点 D 点左侧判 的状；（3在直线 l 上否存在一点 P，使以点 P、D 为点的四边形是平行四边形？若存在，求点 P 的标；若 不存在，请说明理由如图，次函数 y=-12 分交 y 轴、 轴于 A、B 两，抛物线 2+bx+c 过 AB 两（1求这个抛物线的解析式；（2作垂直 x 轴的直线 x=t在第一象限交直线 于 M，交这个抛物线于 N当 t 取值时，MN 有大？ 最大值是多少？

4、（3在2）的情况下，以 、M、ND 为点作平行四边形，求第四个顶点 的标周类如图， ABO 的直角边 、OB 分别在 x 轴负轴和 轴正半轴O 为标原点、 两的坐标 分别为（3，物 yx+c 经点 B，且顶点在直线 x=上（1求抛物线对应的函数关系式；（2若 ABO 轴右移得 DCE点 A、B、O 的应点分别是 D、C、，四边形 ABCD 是形时， 试判断点 和 D 否在该抛物线上，并说明理由；（3在2）的条件下，连接 BD已知对称轴上存在一点 P 使 的周长最小，求出 点的坐标；（4在2的条下，若点 M 是线段 的一个动点（点 M 与 、 不重合点 作BD x轴于点 ，连接 PM、PN，设

5、OM 长为 tPMN 的积为 ，求 S 和 t 的数关系，并写出自变量 的值范 围，S 是存在最大值？若存在，求出最大值和此时 M 点的坐标；若不存在，明理由等三形如图，点 A 在 轴，将线段 绕点 O 顺时针旋转 至 的位置（1求点 的标）求经过点 A、OB 的抛物线的解析式；（3在此抛物线的对称轴上，是否存在点 ，使得以点 P、OB 为点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由1 2 1 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 BC 放在第二象限斜靠在两坐标轴上，且点 （0 C （，0图示：抛物线 y=+2 经点 1 2 1 （1求点 的标）求抛物线的解析式；

6、（3在抛物线上是否还存在点 （ 除 ACP 仍是以 AC 为角边的等腰直角角形？若存在，求所 有点 的坐标；若不存在，请说明理由综类如图，抛物线 =+ 的象与 轴一个交点为 （5，0一个交点为 ，与 轴于点 C，5 （1求直线 与物线的解析式；（2若点 M 是物线在 轴方图象上的一动点，过点 M MNy 轴交直线 于 N求 的最大值；（3在2）的条件下 取最大值时，若点 P 是物线在 轴方图象上任意一点，以 BC 为作平行四边 形 ，设平行四边形 的积为 ABN 的面积为 S ， S S ，点 P 的标11如图，抛物线 =ax+（a的图象过点 C（01点为 Q（3 D 在 x 轴半轴上，且 （

7、1求直线 解析式）抛物线的解析式；（3将直线 点 C 时针方向旋转 45所得直线与抛物线相交于一点 E，求证 CEQCDO（4在3）的条件下，若点 P 是线段 的动点，点 F 是段 上的动点，问在 点和 F 点移动过程中， PCF 的长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由如图，抛物线与 x 轴于 （1B（3，0两点，与 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D （1求该抛物线的解析式与顶点 的标（2试判 BCD 的状，并说明理由（3探究坐标轴上是否存在点 ，得以 P、 为点的三角形 相？若存在，请直接写出点 P 坐 标；若不存在，请说明理由对练如图，已知抛物线 =+bx+3

8、与 轴于 B 两，点 A 直线 l 与物线交于点 C其中 A 点坐标是（1 点标是（，3求抛物线的解析；（2在1）中抛物线的对称轴上是否存点 D， 的周长最小？若存在，求出点 D 的标，若不存在，请 说明理由；（3若点 是）中抛物线上的一个点，且位于直线 的方，试 的大积及 E 点坐标如图，已知 =x+ 与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于点 C，若已知 点的坐标为 A（2，0 （1求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2求点 的标连接 ACBC 求线段 所在直线的解析式；（3试判 AOC COB 是相似？并说明理由；（4在抛物线的对称轴上是否存在点 ， ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合件的 Q 点标；若不存在， 请说明理由如图，在坐标系 中 是等腰直角三角形，BAC，A（1B（0物线