人教版 选修3-2 第四章第五节 电磁感应定律的应用 学案答案

1、电磁感应律的应用学案【习标知道感生电动势和动生电动势理解感生电动势和动生电动势的产生机理及其区别与联系。 【点点1.重：生电动势与动生电动势的概念。2.难：感生电动势与动生电动势实质的理解。【前习一感电与生动感生电场（1）产生机理一个闭合电路静止于磁场中于场强弱的变化，闭合电路内将会产生感应电动势。电路中电动势的作用就是某种非静电力对自由电荷的作用，从而使自由电荷定向运动，形成电流。那么感应电动势的这种作用是谁扮演了非静电力的角色呢？英国物理学家麦克斯韦认为时会在空 AB间激发一种电场。如图 A、B 所，如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在这种电场的作用下做定向运动，产生感应电流，

2、或者导体中产 生了感应电动势。在这种情况下， 充当了非静电力的角色。（2）概念：由于磁场的变化而激发的应电场叫感生电场。（3）感生电场又称涡旋电场。它是由化的磁场激发，而不是由电荷激发，描述涡旋电场的电场线是闭合 曲线。感生电动势（1念感电场对自由电荷的作用力充当了非静电力产的电动势叫做感生电动势 也就是说，由于磁场的变化而激发了感生电场，产生的感应电动势叫感生电动势。（2计算公式：E 。感生电动势的大小遵循法拉第电磁感应定律。 特（1）感生电动势在电路中的作用就是源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供. （2）感生电场是产生感生电流或感生动势的原因。（3）感生电场的方向的判定

3、：同样可据楞次定律与安培定则来确定。感生电动势的方向与感生电场的方 向和感生电流的方向都相同。（4）感生电场做功是把其它形式的能化为电能。二洛兹与生动产生机理导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动也会产生感应电动势情况 场没有变化空间没有感生电场所以产生感应电动势的机理与感生电动势如图所示的金属导体棒 CD 以速度 v 切磁感线时，导体棒内的自由 也以速度 v 随一起运动根左手定则自由电子所受的洛伦兹力方向 端，所以 D 端就有负电荷积累，由于棒是电中性的，所以 端就有正电荷 如果把 CD 端用导线连接，就会形成从 C 经导线流向 D 的电流。当两端下 磁不同。电 子着 D积累，的 正负电荷在导体

4、内部产生的电场作用于自由电子的电场力与自由电子受到的洛仑兹力相等时，电就不再运 动而达到平衡。如果用导线将两端连起来，就产生了电流，运动的导线就是电源，可见 C 相当于是电源的 正极，D 相当于是电源的负极。这一结果与用右手定则判断的结果完一致。洛仑兹力就是不断的把自由 电子从电源的正极拉到负极，使电路里产生稳定持续的电。 本：导体在做切割磁感线运动中，导体本身相当于一个，_充了非静电力，从而使 自由电荷发生定向运动形成感应电动势，即产生了动生电动势。 动电动势（1）概念：在磁场中由于导体_而产生的感应电动势叫生电动势。（ ）动生电动势的求解方法：一是利用公式 来直接计算；二是设法构成一种合理

5、的闭合回路以便于应用 “ 拉第电磁感应定律 ” 求解。（3）动生电动势方向的判定由右手定则判断：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在同一平面内，把右放入 磁场中，让磁感线垂直穿人手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是导中的 电 势方向（）动生电动势实质上是由导体作宏观机械运动而使自由电子受到洛仑兹力作用，进而发生定向运动 产生电势差。因此，只有导体有宏观机械运动，才可能产生动生电动势。其非静电力是洛伦兹。 三感电势动电势比含 义感生电动势 由于磁场发生变化而在回 路中产生的感应电动势动生电动势表示长为 l 的导体无论闭合与否）做切 割磁感线运动时产生的感应电动势

6、大 小 非静电力方 向感生电场力 只能用楞次定律判别洛仑兹力可以用右手定则，也可用楞次定律判别答案【前预习一、1.磁场变化感生电场 2. 感生场二、1. 电源 洛伦兹力 运动【习测如图所，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路产生了感生电动势。下列说法正 确的是（）A磁场变化时，会在空间激发一种电场B使电荷定向移动形成电流的是磁场力C电荷定向移动形成电流的是电场力D上法都不对 某间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（）A沿 AB 方的磁场在迅速减弱B沿 向的磁场在迅速增强C BA 方的磁场在迅速增强D 方向的磁场在迅速减弱如图所，导体 AB 在切割磁感线运动时，将产生一

7、个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中 正确的是（）A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B生电动势的产生与洛伦兹力有关0 0Bdv0 0 0Bdv0 C生电动势的产生与电场力有关D生动势和感生电动势产生的原因是一样的如图所电都为 R 两金属棒 AB 和 分别以速度 v 和 / 3 沿导轨向右匀速运动轨电阻不计， 间距为 . 两金属棒和导轨始终组成闭合回路。磁感应强度为 的匀强磁场的方向和导轨所在面垂直。下列 关于 CD 中的感应电流的说法正确的是（）A大小为 0 ，向由 C 向 D3B小为 ，向由 D 向 C3C小为 3，方向由 D 向 D大小为 ，方向由 C 向 D答案：1.A

8、C 2.AC 3.AB 4.B 中动【题究题型一感生电场的点例 1如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速为 v ，磁感应强度的大小 间均匀增大。已知均匀变化的磁场将产生恒定的感应电场。则（）A小球受到的向心力大小不变B小球受到的向心力大小不断增大磁场力对小球做了功D球到的磁场力大小与时间成正比随 时【解析由楞次定律，均匀增大的磁场将产生的感应电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场 力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。另外洛仑兹力永远对运动荷不做功， 故 C 错带电小球所受洛

9、仑兹力 F=qvB 随速率的增大而增大，同时B 也比于时间 t故 F 与于 t 不 正比，因此 D 错。答：拓展：本题的关键是由楞次定律判断出感生电场的方向，感生电场对小球做正功，使带电小球的动不断增大，带电小球既受到电场力又受到磁场力的作用。 题型二动生电动势力电知相结合例 2如图所示，是一个水平放置的导体框架，宽度 L，有电阻 R=0.20设强场和框架平面垂直，磁感应强度 ，向如图。今有一导体棒 ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体 ab 电均不计，当 ab 以 v 的速度向右匀速滑动时，试 （1导体 ab 上感应电势的大小及 a 端势的高低。 （2回路上感应电流的大小（3

10、）若无动力作用在棒 上，试分析 棒接下来的运动及能求：量转化情况。【解析 】知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式 求应电动势； 再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力。（1导体 的感应电动势的大小： 电势比较高。E BLv，图知电子将受到磁场力而向下运动，a 端（2导体 ab 相于电源由闭合电路欧姆定律得：I E12.0A（3对导体 ，所受培力 7.2 安N，平条件知，外力 F 安若无动力作用在棒 ab上，它将在安培力的作用下做加速度越来越小的减速运动，最终将静止，这个过程中，动能全部转化成电能。点：闭合电路中产生感应电动势时，电路中就会出现感应电流而感

11、应电流的强弱又由闭合电路 欧姆定律决定，而电流在磁场中又会受到磁场力的作用，这样就可以把感应电流同力学知识结起来了。拓：由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于均值，所E 也可以求解E。如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是路端电压，U 【展练在 中，如条件不变，问：（1要维持 ab 作匀速运动，在 2s 内外对 做功多大？（2在 2s 内感电流做了多少的功？它与 2s 内力对 ab 做功有何联系？ （3）ab 速运动时释放的电功率多大？思分：法一：公式法：(1)W=FS= 7.242J=57.6J r(2)感应电流做的功等于产生的能： E =Q =IRt=12 0.22=57.6

12、J（3） ab 速运动时释放的电功率 EI J解法二：(1)W=Pt=Fvt= 7.242J=57.6J(2) 由量转化与守恒可得：安培力做了多少功就一定有多少其它形式的能转化成电能，又因为MN 棒匀速运动，由动能定理得 E -W =0 W =W =E =Q =IRt=120.22=57.6J （）培力的功率等于 MN 匀运动时释放的电功率，所以P F v 7.2 28.8 安J拓总：切记，安培力做了多少功就一定有多少其它形式的能转化电能，或有多少电能转化成其 它形式的能！注意，求功率的问题一定要先弄清楚到底题目所求的是电路中哪部分的功率（或是哪个力 的功率必注意是求瞬时功率还是求平均功率。题

13、型三感生电动势动生电势相结合的题例 3如图所示，固定水平桌面上的金属框架 ，在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 搁框架上，可无摩擦滑动，此时 构一个边长为 I 的方形，棒的电阻为 r ，余部分电阻不计，开时磁感强度为B0。0 2 1 0 0 0 2 1 0 0 （1）若从 t 0 时起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为 k ，时保持棒静，求棒中的感应电流， 在图上标出感应电流的方向。（2在上述（）情况中，始终保持棒静，当t 秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t 0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出 B

14、 与t的关系式）？【解析 】题意：（1感应电动势E 感应电流I E kIr r2方向：逆时针，如图（2当t 秒时，导体棒处的磁感应强度：B B kt01加在棒上的外力应该等于安培力： F B )0 1kIr3（ ） 要 使 电 路 中 感 应 流 为 零 ， 只 需 穿 过 闭 合 电 路 中 的 总 磁 通 量 变 ， Bl l ) B l02B l B l vt拓 本题中既涉及到感生电动势又涉及到动生电动势问题，题目的特点是：无法直接写出它们的表 达式，因此只能应用研究此类问题的最根本的规法拉第电磁感应定律。【式练如，金属杆 放完全相同的导体制成的金属框 abcd ，并接触良好。沿线框bc

15、 边立 x 轴以 为坐标原点。矩形框 ad 边 2， 边为 L导体单位长度的电阻为 R ，感应强度为 B 的强磁场与框架平面垂直。现对 MN 杆加沿 轴正方向的拉力，使之从框架左端开始，以速度 v 向右匀速运动，不计一切摩擦，求：（1）在 MN 杆运动的过程中，通过杆的电流与坐标 的关系。（2）作用在 MN 杆的外力的最大值与最小值之比。【式练解设导体杆 MN 的坐标为 x，则杆左侧电阻 和右侧电阻 分别为 L+2)R ，R =L+2(2L ，1回路总电阻 R= R 1 2R 2 Lx LR杆运动产生的感应电动势E BLv杆中电流E 6 I R L x R（2）当 时，R 有大值，I 有最小值

16、，拉力 F 也最小值， F 2 Lv R0 0 当 x=0 =2 时R 有小值，I 有大值，拉力 也最大值，所以 F: F :11 11R题四物与常活电机例 4如图所示为一发电机向外供电的工作电路，在磁感应强度 B 的匀强磁场中放一个半径 r =50cm的圆形金属导（阻不计上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以 =10 的速度，时针方向绕其中心匀速转动圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接若每根导体棒的有效电阻 R=0.4，外接电阻 R=3.9。求：（l）每半根导体棒产生的感应电动势；（2）当电键 接和断开时两表示数（假定电表都为理想电表）【解析题考查电磁感应现象中的电路问题的分析与计算旋时割

17、磁感线生感应电动势 半根棒相当一个电源，两根棒相当于四个电动势和内阻相同的电池并联由于导体棒转动时，上各处切 割磁感线的速度随它离开转轴的距离正比地增大，因此可用半根棒的中点速度代替半根棒的平切割速度， 认清这两点后，就可按稳恒电路方法求解。（l）每半根导体棒产生的感应电动势为E BLv 1 1 3 (0.5) 2 2 2（2两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同，方向相同（从边缘指向中心）， 相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，电动势和内电阻为当电键 断开时，外电路开路，电流表读数为零，电压表读数等于电源电动势，为 0V。电键 接时，全电路总电阻为 R (0.05 3.95由

18、全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为I E A 12.7 R 此时电压表示数即路端电压为U Ir V 12.7 0.05 49.38V或 12.7 点：必须注意，此时电压表里的数是电路的路端电压，并不是电动势。拓：拉第最早设计的圆发电机其理此相同因为整个圆盘可看成由许许多多辐条并合起 来，圆盘在垂直盘面的匀强磁场内匀速转动时所产生的感应电动势，与其中一条半径做切割运所产生的 感应电动势大小、方向相同但内阻很小，因此，通过与盘心及盘边的两电刷即可向外电路供4.5 电感定的用【课前习】一、1.磁场变化 感电场 2.生电场二、1. 电源洛伦兹力 运动【预习测】1.AC 2.AC 3.AB 4.B 堂中互1 2 1 0 0 并 1 2 1 0 0 并 【典题究】 例 1 B例 3【式练解）设导体杆 的标为 x，则杆左侧电阻 和侧电阻 分为 L+2)R ，R =L+2(2L ，回路总电阻 R= R Lx x 6LR杆运动产生的感应电动势 E 杆中电流EI R (11L6 BL v x R（2）当 x 时，R 有大值，I 最小值，拉力 F 也有最小值， Fmin Lv R当 x=0 =2 时R 有小值，I 有大值，拉力 也最大值， 所以 F: F 11R当堂检 A 组反馈练） 1.AD 2.BD 3.AC 4.C5.（）安培力逐渐减