人教版-2021年临夏州中考数学试卷及解析

1、7 8 9 10n 8 2021 甘肃省夏州考数学(解版 )7 8 9 10n 8 A= B+ = C=2 D=2一、选题:本大共 个小，小 分， 30 分每题出四选中只有项符 题目要的将选的母填涂答卡 )临)3 的对值是 )考点: 二根式的混合运算分析: 利二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可 解答: 解:A、 ，计算正确；A B CDB、 + ，不能合并，原题计算错误； C、 = ，计算正确；考: 绝值分: 计绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去 掉这个绝对值的符号解: 解 的对值是 3故选:A点: 此主要考查了绝对值的定义律总结:个正数

2、的绝对值是它本身个负数的绝对值是它 的相反数；0 的对值是 0 )夏)约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合 粮可养活约 3 亿 千万人350 用学记数法表示为( )D、 =2 ，算正确故选:B点评: 此考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键(3 分)(2021临)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的 这图与 互余的角共( )A3.5BC3.5D10A 个B C D 考: 科记数法表较大的数分: 科记数法的表示形式为 的形式，其中 1，n 为整数确定 n 的值是易错点，由 于 000 000 位，所以可以

3、确定 1=8解: 解 故选 点: 此考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 与 是关键 )临)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图( )考点: 平线的性质；余角和补角分析: 由余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可 解答: 解 斜与这根直尺平行， = ，又 2=90， 1+ =90，又 + 与 互余的角为 和 3故选 C点评: 此考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出 和 90的角ABCD )临夏下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的( )ABCD考: 简组合体的三视图分: 根从正面看得到的图形是主视图，可得答案解: 解主图是正方形的右上角有个小正方形，

4、故选:点: 本考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 )临)下列计算错误的是 )考点: 中对称图形；轴对称图形分析: 根中心对称图形的定义旋转 后够与原图形完全重合即是中心对称图形及对称图 形定即判出解答: 解:A、 此形旋转 180后能与原图形重合 此形不是中心对称图形，是轴对称图形，2 2 2 2 2 2 2 2 2 故此选项错误；2 2 2 2 2 2 2 2 2 B、 此形旋转 后能与原图形重合 此形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 此选项错误；C、此图形旋转 180后与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项 错误；D、 此形旋转 后与原图形重合，

5、此形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此 选项正确故选:点: 此主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键(3 分(2021临)知 的径是 6cm 到同一平面内直线 l 的离为 5cm则直线 l 与 的置关系是( )A相交 B相切 离 D无法判断的数为 0 即解答: 解对二次函数 y=x +bx+c，将 b+c=0 代入可:y=x +b(x，则的象定(，1)故选 点评: 本考查了二次函数与系数的关系，在这里解定点问题，应把 当变量，其系数 0 进 求 分(2021临夏如图，边长为 1 的方形 ABCD 中，点 E 在 延线上，连接 AB 于 点 FAF=x(0.

6、2x，在下面函数图象中，大致能反映 y x 之函数关系的是 考: 直与圆的位置关系ABCD分: 设的半径为 r点 到线 l 的离为 ，若 dr，则直线与圆相交；若 d=r则直线于圆相 切；若 r则直线与圆相离，从而得出答案解: 解设的半径为 ，点 O 到线 l 的离为 ， d=5， ， 直 l 与圆相交考点: 动问题的函数图象故选 A点: 本考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 圆半径大小分析:通相三角 eq oac(, ) 的对应边成比例列出比例式=，从而到 y 与 x 之关系完成判定间数系，而知该函数图象解答: 解根据题意知BF=1，BE=y， eq oac(,

7、 ) EDC )临)用 米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 方米若设它的一条边 长 x 米则根据题意可列出关于 x 的程为( )则=，即=，Ax(5+x)=6 Bx(5x)=6 Cx)=6 D考: 由际问题抽象出一元二次方程专: 几图形问题分: 一长为 x 米，则另外一边长:5，根据它的面积为 平方米，即可列出方程式解: 解一长为 x ，则另外一边长为:x，由题意得x)=6，故选:B点: 本考查了由实际问题抽相出一元二次方程度适中答本题的关键读懂题意列出方程式 )临)二次函数 y=x +bx+c若 b+c=0，则它的图象一定过 )A1， B，1) C， D(1，1)考: 二函数图象与系数的

8、关系分: 此可将 b+c=0 代二次函数，变形得 y=x 1)，若图象一定过某点，则与 关，令 b所以 y= (0.2x，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分A、 的象都是直线的一部分B 的象是抛物线的一部分C 的象是双曲线的一部分 故选 C点评: 本考查了动点问题的函数图象解题时，注意自变量 x 的取值范围二、填题:本题 小题，小 4 分共 32 分把案在题中的横上11(4 分(2021临夏分解因:2a 2(a1) 考点: 提因式法与公式法的综合运用专题: 计题分析: 先公因式 ，再利用完全平方公式分解因式即可解答: 解:2a 4a+2， 2a+1)1) 2 22 2 2 2 点: 本考

9、查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止2 22 2 2 2 分(2021临化: = x+2 分(2021临夏一元二次方( 的个根为 ，则 考点: 一二次方程的定义专题: 计题分析: 根一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到 且 a 1=0然后解不等式和 方即得到 a 的解答: 解 一二次方程a+1)x ax+a 的个根为 0，考: 分的加减法 且 a21=0，专: 计题分: 先化为同分母的分式相加减，后约分即可得解 解:解: + 故案为 点评: 本考查了一元二次方程的定:含一个未知

10、数未知数的最高次数为 的整式方程叫一元 二方，一式为 ax +bx+c=0(a0)也考查了一元二次方程的解的定义= 分(2021临夏 eq oac(,) eq oac(, )ABC 中， A B 都锐角，若 sinA=， ， C= =x+2考点: 特角的三角函数值；三角形内角和定理分析: 先据特殊角的三角函数值求 A、 B 度数，再根据三角形内角和定理求 即作 出断故答案为点: 本考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键解答:解: ABC 中 A B 都锐角 sinA=， ， 分(2021临等 eq oac(, )ABC ，AB=AC=10cm，则 BC 边的高是 cm 考

11、: 勾定理；等腰三角形的性质 A= B=60 A B=1806060故案为60点评: 本考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单分:利用等腰三角形的三线合”的性质得到 BD= 然后在直 eq oac(, )ABD 中利用勾股定理求得高线 的度 分(2021临夏已知 x、y 为实数，且 y=+4，则 1 或 解: 解如，AD 是 BC 边的高线 ， BD=CD=6cm， 在 eq oac(, ) 中由勾股定理得到 = 故答案是点: 本主要考查了等腰三角形的三线合一定理和勾股定理等腰三角形底边上的高线把等腰三角 形分成两个全等的直角三角形考点: 二根式有意义的条件专题: 计题分析:

12、根一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为 得 x 可的值，进而得到 y 的，减可解答: 解由题意得 x 9=0解得 x=3 y=4， xy= 或7故案 7点评: 考二次根式有意义的相关计算得到 可能的值是解决本题的关键用到的知识点为一对相 反同为次式被开方数，那么被方数为 03 0 2 3 23 =33 3 3 3 23 3 23 23 3 2 23 3 3 23 3 3 2 3 3 3 2 23 3 3 2 2 分(2021临)如图，四边形 ABCD 菱形，O 是两条对角线的交点，过3 0 2 3 23 =33 3 3 3 23 3 23 23 3 2 23 3 3 23 3 3

13、 2 3 3 3 2 23 3 3 2 2 分(2021临夏计:( ) |+tan 60考点: 实的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题: 计题分析: 原第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意 义简最一利特殊角的三角函数计算即可得到结考: 中对称；菱形的性质解答:解:式8+ +3=分: 根菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面 积等于菱形的面积的一半解答解: 解 菱的两条对角线的长分别为 6 和 ，点评: 此考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 分(2021临夏阅读理: 菱的面积= 68=24，我把称

14、二行式规他的运法则为=ad如=234= O 是形两条对角线的交点， 阴部分的面积= 24=12如有 ，求 的解集故答案为12点: 本考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半 是解题的关键 分(2021临观察下列各: 考点:专题:分析:解答:解元次等阅型首看题所的算法则，再根据法得到 2x0然后去括号、移项、合并同 类，把 x 的数化为 即可解:题意得 2x(3x)0去号得2x0，+23 2移合同项:3x3 =6 +4 =10猜 +2 +10 = 点评:把 x 的系数化为 :1此主考了元次不等式的解法，键是看懂题目所的运算法则，根据题意列出不等 式考: 规型

15、数字的变化类专: 压题；规律型分: =(1+2) =3 +10 =(1+2+3+10) 解: 解根数据可分析出规律为从 1 开，连续 n 个的立方=(1+2+n) 所以 +10 +10) 点: 本的规律为: 1 始，连续 个数的立方和=(1+2+n) 2 分(2021临夏如图 eq oac(,，)ABC 中， C=90， A=30(1)尺规作图作 边的中垂线 DE交 AC 于 D， AB 于点 E(保留作图痕迹，不要求写作 法证明)；(2)接 BD求证:BD 平 CBA考点: 作图复作；线段垂直平分线的性质三、解题(一):本题 5 小， 分解时应写必的字明证过或算骤专题: 作题；证明题；压轴题

16、分:(1)别以 AB 为心大于 的度为半径画弧过两弧的交点作直线 AC 于 ， 于点 ，直线 DE 就是所要作的 边的中垂线；(2)据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=BD再根据等边对等角的性 质求 A=30，后求出 ，而得到 BD 平分 CBA分析: 在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ACD 中用勾股定理求 即过点 作 EFAB在 eq oac(, )EFA 中，利用三角函数求 ，可得到答案 解答: 解: 在 eq oac(, )ACD ，DC=60cm ，解: (1)解如图所示，DE 就要求作的 边的中垂线；(2)明 DE 是 AB 边的中垂线， ， AD

17、=BD， ， ， A=90=60， ABC 30， CBD BD 平 CBA 车档 AD 的是 ；过点 作 EFAB垂足为 F AE=AC+CE=(45+20)cm， =(45+20)sin75， 车点 到车架档 的离约是 点评: 此主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算(10 分(2021临夏)如图，在直角坐标系 xOy 中直线 与双曲线 两，x 轴，垂足为 C eq oac(, )AOC 的积是 1(1) mn 值；(2)直线 AC 的解式相交于 A(，、B点: 本考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性 质，难度不大，

18、需熟练掌握 分(2021临为倡“低碳生，人们常选择以自行车作为代步工具、(所示的是一辆自 行的实物图是这辆自行车的部分几何示意图架档 AC CD 长分别为 和 60cm 且们互相垂直座杆 CE 的长为 AC、 在一条只显示， CAB=75(参考数 据sin75=0.966，=0.259tan75=3.732)(1)车架档 AD 的；(2)车座点 E 到架档 的离(结果精确到 1cm) 考: 解角三角形的应用考点: 反例函数与一次函数的交点问题专题: 计题分析: 由题意，根据对称性得到 的坐标为 1确定出 C 的坐标，根据三角形 的积求出 A 纵坐标，确定出 A 坐，将 A 坐代一次函数与反比例

19、函数解析式，即可求出 m 与 n 的；设直线 AC 析式为 y=kx+b，将 A 与 坐代入求出 k 与 的值，即可确定出直线 AC 的 解式解:解: 直 y=mx 双曲线 y= 相于 A(1a)、 两， B 点坐标为 ，即 ， AOC 的积为 ， ，将 A(，代入 ，y= 可 ，；(2)直线 AC 的析式为 ， (1， (1 ，4) (21) (2，3) ，4) (31) ，2) (3，4) (41) ，2) (4，点 所可能的标有，(1，3)(1，(2，3)，(2，(3，1)(3，2) ，4)，1)，2)，共 种； 共 种等可能的结果，其中在函数 y= 图上有 ，即:，(2，3)(3，2)

20、，1) y=kx+b 经点 A(12)、C(1，0) 点 P(x，y)在数 y= 象上的概率:P=，点评: 此考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质注意树状图法与列表法可以不重复解得 k=1b=1 直 AC 的析式为 y=不漏列所可的结果，列表法适于两步完成的事；树状图法适合两步或两步以上 完的件注概=所求情况数与总情况数之比(10 分(2021临夏)某校课外小组为了解同学们对学“阳跑活动喜欢度，抽取部分学生 进调，调的个生按 非喜欢)、比喜欢)、C(一般)、D(喜欢)四个等级对活动评 价图 1 和 该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图 尚一错且不整

21、请你根据统计图提供的息解答下列问:点: 此考查了一次函数与反比例函数的交点问题及知识有反例函数的图象与性质定 系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键四、解题(二):本题 5 小， 分解时应写必的字明证过或算骤 (8 分)夏)一个不透明的布袋里装有 个标号为 234 的球，它们的材质、形状、 大完全相同，凯从布袋里机取出一个小球，记下数字为 x，小敏从剩下的 个小球中随机取出 一小球，记下字为 y，样确定了点 的标，y)(1)你运用画树状图或列表的方法，写出点 所可能的坐标；(2)点(，y)在数 图上的概率考: 列法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征分: (1)首先根据题意画

22、出表格，即可得到 的以坐标；(2)后由表格求得所有等可能的结果与数字 xy 满 y= 的况再利用概率公式求解 即可求得答案解: 解列得y 2 x(x，(1)次调查的学生人数为 200 ；(2)形统计图中存在错误的是 C 填 ABCD 中一)，并在图中加以改正；(3)图 中补画条形统计图中不完整的部分；(4)果该校有 名学生，那么对此活“非喜欢和比喜”的生共有多少人？考点: 条统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析: 根据 A、B 的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图 AB 长形 是确；根据(的计算判断出 C 的条形高度错误，用调查的学生人数乘以 C 占的百分比计算即可 得

23、；求出 的数，然后补全统计图即可；用总人数乘以 A、B 所的百分比计算即可得解解答: 解: 4020%=200， 此调查的学生人数为 ；(2)(1)知 C 条高度错误，应为:200(120%40%15%)=200，即 的形高度改为 50故答案为200；C(3)D 的数为200；(4)600人)答:校对此活“非喜”“比较喜的学生有 人行边证即；根据邻边相等的平行四边形是菱形解答解答: 证明: D、E 别是 、AC 的中点， DE BC且 BC同， BC且 GF= BC DE ， 四形 是行四边形；解当 OA=BC 时平行四边形 是形点评: 本考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，

24、平行四边形的判定，菱形的 判以平四形菱形的关系，熟记定理和性质是解的关键(10 分(2021临夏)图， eq oac(, ) 中 ABC=90，以 为径作半O 交 AC 与点 D， E 为 的点，连接 DE(1)证: 是圆 的切线(2) ， AD 长点: 本考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小 分(2021临)D 分是不等边三角形 ABC( ABBCAC)的边 AB 的点 是 ABC 所平面上的动，连接 OB，点 、 分是 OB 中点，顺次连接点 D

25、、G、E (1)图，当点 在 ABC 的部时，求:四边形 DGFE 平行四边形；(2)四边形 DGFE 菱形 OA 与 BC 应足怎样的数量关系？(接写出答案需要说明理由考: 三形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定考点:专题:分析:解答:切的定计题连接 OD，OE，由 AB 为的直径得到三角形 为角三角形，再由 E 为斜边 中 点得到 DE=BE=DC再 公共边利 SSS 得到三角形 与角形 全，全三形对应角相等得到 OD 直，即可得证；在直角三角形 ABC 中 ，得到 为 AC 一半，根据 BC=2DE 出 的 长确定出 AC 长再 C=60 得三角形 为边三角形得出 DC 的， 由

26、ACCD 即求出 AD 的证明:接 ODOE AB 为 O 的径， ，在 eq oac(, )BDC 中 为边 的中点，分:(1)据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 BC DE= ， 且 BC从而得到 GFDE=GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平 ， eq oac(, ) eq oac(, )ODE 中2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ， OBE ODE(SSS)， ODE= ，则 DE 为圆 O 切线；(2) Rt ABC 中， ， AC， BC=2DE=4， 又 ，DE=DC 为边三角形，即 ， 则 AD=AC考点: 二函数综