2019年中考数学专题复习第一讲混合运算(无答案)

1、第一讲混合运算0a0a a1）有二次根号a22混合运算0,a0（2）被开方数是正数和0 aa aa(无答案) 0的式子叫做二次根式，叫做二次根式，二次根号下的数叫做被开方数。0 00a a第一讲混合运算0a0a a1）有二次根号a22混合运算0,a0（2）被开方数是正数和0 aa aa(无答案) 0的式子叫做二次根式，叫做二次根式，二次根号下的数叫做被开方数。0 00a aa a即:对任意有理数 ,总有 0（非负性）。00a a第一讲考点一：绝对值a,a（1）a,a（2）几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。考点二：二次根式1.定义：形如注意：两个条件（使二次根式有意义的条件

2、：被开方数是非负的2.最简二次根式：（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式（2）被开方数的因数是整数，字母因式是整式这样的二次根式叫做最简二次根式。注意：（1）将被开方数中能开的尽方的因数或因式进行开方（2）化去根号下的分母带分数化成假分数，小数化成分数（3）多项式要进行因式分解3.同类二次根式：当二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式，4.性质：aa5.非负数的三种常见形式：1 / 29 第一讲aa2naaab，后合并（合并同类二次根式）一化：将每个二次根式化为最简二次根式ab混合运算00,(n为正整数）0,(aba。bb(无答案) 0)。ab a

3、aabb若0,b0,baa000,bb20c0,则ab第一讲aa2naaab，后合并（合并同类二次根式）一化：将每个二次根式化为最简二次根式ab混合运算00,(n为正整数）0,(aba。bb(无答案) 0)。ab aaabb若0,b0,baa000,bb20c0,则abc0（1）绝对值：（2）偶次幂：（3）二次根式：6.二次根式的乘除（1）乘法：（2）除法：b7.二次根式的加减（1）二次根式加减的实质：先化简（化为最简二次根式）（2）步骤：二找：找出同类二次根式三合并：合并同类二次根式8.二次根式的混合运算先算乘方（或开方） ，后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算规律或乘方

4、公式进行运算的，可适当地改变运算顺序进行简便运算。9.分母有理化（1）分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。ab考点三：幂的运算2 / 29 第一讲aana1cos60cos45sin6033-混合运算0ppbnann1，n为奇数122232,tan453(无答案第一讲aana1cos60cos45sin6033-混合运算0ppbnann1，n为奇数122232,tan453(无答案) 1，a11, n为偶数1,tan60- 60(a32-10,p为正整数）5-200次幂：负整数指数幂：ab分数的整数次幂考点四：拓展-1 的奇偶次幂：sin30sin45特殊角的三角函数值：cos30

5、tan30实战演练1. （2018.陕西）3 / 29 第一讲-4-2混合运算2sin451tan45(无答案) 6220182 33-2 -0- 8121218-324第一讲-4-2混合运算2sin451tan45(无答案) 6220182 33-2 -0- 8121218-324-11004cos452. （2017.陕西）3. （2018.北京）4. （2018.长沙）5. （2018.沈阳）4 / 29 第一讲2-2-22-混合运算32-201802 -tan6012(无答案) 8-2sin6012212-2-33-18 . （2018. 安徽）-43 20503-1031- 2- 第

6、一讲2-2-22-混合运算32-201802 -tan6012(无答案) 8-2sin6012212-2-33-18 . （2018. 安徽）-43 20503-1031- 2- -261tan4582012 9. （2018.浙江温州）-2 -2272-106. （2018.成都）7. （2018.广东）8. （2018.山西）10.（2018. 浙江绍兴）11. （2018.兰州）5 / 29 第一讲16-2sin453tan302-22-混合运算1333 27 - 60(无答案) 12814第一讲16-2sin453tan302-22-混合运算1333 27 - 60(无答案) 1281

7、4-2126-3sin451-2 31112-201812-212. （2018.新疆）13. （2018.青海）14. （2018.呼和哈特）15. （2018.湖南）6 / 29 第一讲-131混合运算427 - sin603(无答案) 3tan60437122- 3012第一讲-131混合运算427 - sin603(无答案) 3tan60437122- 301243（） 11382016016. （2018.广西）17. （2018.四川）模拟小练（1）127 / 29 第一讲4cos3013混合运算1202(无答案) 112sin455（4）321302284sin45）312006

8、861312 21第一讲4cos3013混合运算1202(无答案) 112sin455（4）321302284sin45）312006861312 2123121tan303） 2（5）12 18）88 / 29 第一讲23122 3混合运算13tan30220(无答案) 4cos30182251220161110 10321 tan6053127131第一讲23122 3混合运算13tan30220(无答案) 4cos30182251220161110 10321 tan6053127131tan3013279 12111213 4sin609 / 29 第一讲3A，B表示两个整式，并且无意

9、义： B有意义： BA混合运算2B中含有字母，那么式子000，B(无答案) 4 2A第一讲3A，B表示两个整式，并且无意义： B有意义： BA混合运算2B中含有字母，那么式子000，B(无答案) 4 2A0. 1叫做分式， A叫做分子， B叫做分母。2 1051214分式方程与分式化简（求值）考点一：分式概念1.定义：一般地，如果B判断式子是否为分式，是从原始形式上看，而不是从化简后的结果看。2.分式的意义：3.分式值为 0：4.约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。5.最简分式：分子与分母没有公因式的分式。6.通分：根据分式的性质，把几个异分母的分式分

10、别化成与原来的分式相等的同分母的分式。关键，寻找几个分式的最简公分母。7.最简公分母：确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作分母，它叫最简公分母。10 / 29 第一讲0的根，它是分式方程化成整式方程的根。扩大了未知数的取值范围， 有时可能产生不适合原方程的根，0，这样就产生了增根，因此分式方程代入0，分式有意义。混合运算最简公分母(无答案) 值为0值不第一讲0的根，它是分式方程化成整式方程的根。扩大了未知数的取值范围， 有时可能产生不适合原方程的根，0，这样就产生了增根，因此分式方程代入0，分式有意义。混合运算最简公分母(无答案) 值为0值不为0是增根是方程的根考点二：分

11、式方程1.分式方程：含分式，并且分母含未知数的方程。2.增根：分式方程的增根必须满足两个条件：增根是使最简公分母为注：在方程两边都乘以一个含未知数的最简公分母时，这种根叫方程的根。3.分式方程的解法： （去分母解方程验根）（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程（3）解整式方程（4）验根注：解分式方程的时候，方程两边同乘以最简公分母，最简公分母有可能为一定要验根。验根的方法：未知数的值注意：通分、去括号、区别解分式方程考点三：分式化简（求值）1.分式通过运算化简后，带入适当的值解决问题。注意代入的值要使分母不为方法：灵活运用分式的性质，对分式通分、约分，一般要先分解因式

12、。化简求值的时候，注意整体思想，代入的2.值使分式有意义。考点四：因式分解1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的变形叫做这个多项式因式分解。11 / 29 第一讲的乘mba b aabpa 1a 1混合运算mcbb2q xaa2 a(无答案) m(aa22a2pq3a第一讲的乘mba b aabpa 1a 1混合运算mcbb2q xaa2 a(无答案) m(aa22a2pq3a 1bb2a22abxc)2abb2p xb2q提示：因式分解的结果只能是几个因式的积，且每个因式都是整式。分解因式一定要进行到底，所得的结果中的每一个多项式都不能再分解因式，否则继续分解下去因式分解的结

13、果是整式的乘积形式，结果出现相同的因式，要写成幂的形式。可以用整式乘法检验因式分解的结果是否正确。2. 方法：提供因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，就可将公因式提出，写成公因式与另一个因式积的形式。ma公式法：平方差公式：完全平方差公式：a十字相乘法：x2实战演练一、分式化简（求值）1. （2018.陕西）化简：a 112 / 29 第一讲xx混合运算51x(无答案) 16x 3x 22x 1第一讲xx混合运算51x(无答案) 16x 3x 22x 1x2 9，其中x2 1x32. （2016.陕西）化简：3. （2015.陕西副题）先化简，后求值：13 / 29 第一讲2x212a

14、ba混合运算xx 1bb(无答案) ，其中aa第一讲2x212a ba混合运算xx 1bb(无答案) ，其中aax2bb124. （2014.陕西）先化简，后求值：x25. （2012.陕西）化简：a b14 / 29 第一讲ax 2x 3混合运算ax(无答案) 2b2ax2x 3b第一讲ax 2x 3混合运算ax(无答案) 2b2ax2x 3b a4xb46. （2018.重庆）化简：7. （2018.重庆）化简：15 / 29 第一讲ma b混合运算22(无答案) 5m 2b am 3第一讲ma b混合运算22(无答案) 5m 2b am 3m 4b4ab，其中a2,b128. （2019

15、.南京）化简：9. （2018.长沙）化简：16 / 29 第一讲1-1-混合运算1a1x 1(无答案) a22xx26a2a 419第一讲1-1-混合运算1a1x 1(无答案) a22xx26a2a 419，其中a4cos303tan4510. （2018.哈尔滨）先化简，在求值：11. （2018.成都）化简：17 / 29 第一讲2a2 a24aa 1混合运算16a 1(无答案) ，其中aa第一讲2a2 a24aa 1混合运算16a 1(无答案) ，其中aa232212. （2018.广东）化简：a 4 a213. （2018.江西）化简：18 / 29 第一讲2m 1m1混合运算11(

16、无答案) m2mxx21，其中，其中1mx第一讲2m 1m1混合运算11(无答案) m2mxx21，其中，其中1mx3 12114. （2018.福建）化简：15. （2018.河南）先化简，在求值：x 119 / 29 第一讲x 22xm混合运算x2 14x2 x2(无答案) 1422xx4第一讲x 22xm混合运算x2 14x2 x2(无答案) 1422xx4 2 m21 x x，其中116. （2018.山西）化简：x 1 x17. （2018.湖南）先化简，在求值：18. （2018.浙江）化简：20 / 29 第一讲x1混合运算3x 4x 11(无答案) x 2x 1a23a第一讲x

17、1混合运算3x 4x 11(无答案) x 2x 1a23a，其中16x，其中12atan60119. （2018.兰州）先化简，在求值：20. （2018.昆明）先化简，在求值：a 221 / 29 第一讲a 1113混合运算2113(无答案) 21 axx22x，其中 是1，其中x 第一讲a 1113混合运算2113(无答案) 21 axx22x，其中 是1，其中x 3xxx3233x0的根21. （2018.海南）化简：22. （2018.新疆）先化简，在求值：x 123. （2018.宁夏）先化简，在求值：x22 / 29 第一讲1-x22xx2x混合运算1m 14xx 22x2(无答案

18、) m2m24x 14x4mm4x441第一讲1-x22xx2x混合运算1m 14xx 22x2(无答案) m2m24x 14x4mm4x4414x，其中m2224. （2018.青海）先化简，在求值：25. （2018.内蒙）化简：x226. （2018.山东）化简：x223 / 29 第一讲13混合运算6x2(无答案) 19，其中x26x9x122019第一讲13混合运算6x2(无答案) 19，其中x26x9x1227. （2018.湖南）先化简，在求值：x24 / 29 第一讲xx25x 3yy2混合运算22x 12xx2(无答案) 1x 11x2yx,其中xy2第一讲xx25x 3yy2混合运算22x 12xx2(无答案) 1x 11x2yx,其中xy2。再从-2x3 选取合适的整数代入x32, y32x228.29.先化简，再求值x2 y225 / 29 第一讲x332混合