2022-2023学年新教材高中数学课时作业二十二函数的应用一新人教B版必修第一册

1、PAGE 5PAGE 课时作业(二十二)函数的应用(一)一、选择题1某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A310元 B300元C290元 D280元2据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y0.3x800(0 x2 000，xN)By0.3x1 600(0 x2 000，xN)Cy0.3x800(0 x2 000，xN)Dy0.3x1 6

2、00(0 x2 000，xN)3某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次，每件利润增加2元用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A.7B8C9 D104已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(时)的函数解析式是()Ax60tBx60t50tCx eq blc(avs4alco1(60t，（0t2.5）,15050t，（t3.5）)Dx eq blc(avs4alco1(60

3、t，（0t2.5）,150，（2.5t3.5），,15050（t3.5），（3.5t6.5）)二、填空题5某电脑公司2017年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2019年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2017年到2019年，每年经营总收入的年增长率相同，2018年预计经营总收入为_万元6生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x) eq f(1,2)x22x20(万元).一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_万件7根据统计，一名工人组装第x件某产品所用

4、的时间(单位：分钟)为f(x) eq blc(avs4alco1(f(c,r(x)，x400），)其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)尖子生题库10某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？课时作业(二

5、十二)函数的应用(一)1解析：设函数解析式为ykxb，(k0)，函数图象过点(1，800)，(2，1 300)，则 eq blc(avs4alco1(kb800，,2kb1300)解得 eq blc(avs4alco1(k500，,b300，)所以y500 x300，当x0时，y300.所以营销人员没有销售量时的收入是300元答案：B2解析：由题意知，变速车存车数为(2 000 x)辆次，则总收入y0.5x(2 000 x)0.80.5x1 6000.8x0.3x1 600(0 x2 000，xN).答案：D3解析：由题意，当生产第k档次的产品时，每天可获利润为：y82(k1)603(k1)6

6、k2108k378(1k10)，配方可得y6(k9)2864，当k9时，获得利润最大答案：C4解析：显然出发、停留、返回三个过程中行走速度是不同的，故应分三段表示函数，选D.答案：D5解析：设年增长率为x，则有 eq f( 400,40%)(1x)21 690，1x eq f(13,10)，因此2018年预计经营总收入为 eq f(400,40%) eq f(13,10)1 300(万元).答案：1 3006解析：利润L(x)20 xC(x) eq f(1,2)(x18)2142，当x18时，L(x)有最大值答案：187解析：由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为 eq f(c,r(A

7、)15，故组装第4件产品所需时间为 eq f(c,r(4)30，解得c60，将c60代入 eq f(c,r(A)15得A16.答案：60和168解析：(1)设DQy，则x24xy200，y eq f(200 x2,4x).S4 200 x22104xy804 eq f(1,2)y238 0004 000 x2 eq f(400 000,x2)，(0 x400.)(2)当0 x400时，f(x) eq f(1,2)(x300)225 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000；当x400时，f(x)60 000100 x是减函数，f(x)60 00010040020 00025 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元10解析：(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元(x3 000)，租赁公司的月收益为y元，则yx(100 eq f(x3 000,50) eq f(x3 000,50)50(100 eq f(x3