初中数学北师大七年级上册 一元一次方程优质课应用一元一次方程-追赶小明教案

1、56应用一元一次方程-追赶小明教学目标：1.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2.通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；3.在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决问题。教学难点：找等量关系一、复习导入在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.练习：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑

2、了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_米/分. 3.已知小明家距离火车站100米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要_秒.二、例题分析例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图） 80 x5 80 x 180 x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程

3、= 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得180 x = 80 x + 805解得： x = 4答：爸爸追上小明用了4分钟.(2) 1804 = 720（米）1000 720 = 280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米.小结：题型：追及问题中的“同向而行”甲先走，乙后走；（同地不同时）相等关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.解应用题的一般步骤：审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验并答随堂练习：1.甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6米。 如果甲让乙先跑2秒，几秒钟后甲可以追上乙？解:设

4、x秒后甲可以追上乙，根据题意，得：7x = 6x +12解得： x = 12答：在12秒后，甲可以追上乙。例2：甲、乙二人每天早晨坚持跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。如果乙站在百米跑道的起点处，甲站在乙前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后乙能追上甲？相等关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程10.甲的路程10米甲的路程10米乙的路程乙的路程解：设x秒后乙能追上甲，根据题意，得6x=4x+10解得 x=5答：5秒后乙能追上甲。小结：题型：追及问题中的“同向而行” 甲、乙同时走；（同时不同地）相等关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程起点距离.随堂练习： 2.甲、乙两位同学练习赛跑

5、，甲每秒跑7米，乙每秒跑6米。 如果乙站在甲前面5米，几秒钟后甲可以追上乙？解:设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得：7x = 6x + 5解得： x = 5答：在5秒后，甲可以追上乙。三、能力提升甲和乙在一400米的环形跑道上赛跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分。 如果两人同时同地同向而行，几分钟之后第一次相遇？解:设x分钟后两人第一次相遇，根据题意，得：80 x = 60 x + 400解得： x = 20答：两人20分钟后第一次相遇。四、总结你能总结今天学习的知识吗？1.会画示意图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及相等关系.同向追及问题：同时不同地甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间.同地不同时甲时间时间差乙时