初中数学北师大七年级上册 有理数及其运算基于确定性思想指导下的解题策略

1、 再探绝对值基于确定性思想指引下的解题策略教学目标：让学生初步体会确定性思想让学生初步感受在确定性思想指导下解决数学问题教学重点难点：运用确定性思想分析和解决数学问题教学过程：（一）典例探究典例1、 -|-3|= 方法小结：确定直接求典例2.若是关于的五次三项式，则方法小结：确定性思想审题(不确定）结合条件（确定性）确定必可求典例3、 解方程 方法小结：当条件不确定时，通常采用分类讨论的方法来确定，注意整体思想2、在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 方法小结：两个点的相对位置不确定（数形结合，分类讨论）确定确定必可求绝对值的几何定义：从定义可知，一般地，绝对值是研究一个

2、点到原点的距离，如果是数轴上任意两个点呢？从具体的数字出发：（1）数轴上表示数6和表示数3的点之间的距离为_表示数的点和表示数的点之间的距离为_在数轴上表示数2的点与表示数的点之间的距离为_小结：确定直接求发现规律后验证规律在数轴上表示数x的点与表示数的点之间的距离为_在数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离为_小结:两个点的相对位置不确定（数形结合，分类讨论）确定性确定必可求抽象出一般的结论：在数轴上，表示两个数a,b的点A、B的距离为AB=|a-b|（2）式子在数轴上的意义是_;式子即在数轴上的意义是_用结论解决问题：研究了第3题后你能用不同的思路和方法解决1,2题吗？说说你的想法 在

3、数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 方法感悟：从数和形两个角度思考是解决数学问题的常见策略4、A点在数轴上表示-3，动点P从A出发向右以每秒2个单位速度移动，同时Q点从A出发向右以每秒1个单位速度移动（1）2秒以后P点表示_ Q点表示 _ 此时PQ的长度为_（2）t秒以后P点表示_Q点表示 _ 此时PQ的长度为_方法小结：向右加，向左减。动点的确定需要：起点，方向，速度，时间运动方向确定，运动速度确定确定必可求5、点A和点B在数轴上分别表示-1和6，若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t0）（1）t秒后点A

4、表示的数为_点B表示的数为_(2) t为何值时，点A和点B相距2个单位？小结：两个点的距离确定，但相对位置不确定按照相对位置分类确定必可求。一个是分类解决，也可以实施绝对值策略优化思维课堂小结：通过本节课的学习，又学到了那些数学思想和方法？对于数学学习，你有什么体会？ 确定直接求分析问题： 数形结合 分类讨论 解决问题 绝对值策略不确定 特殊到一般的策略（三）当堂测试：.若定义一种新运算,例如求（1） （2）若,求的值课后练习1、（九月月考22题改编）若|x2|5，y24，且，求2x-3y的值2、已知为非零有理数变式1、变式2、 3、月考28题（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a1|+|ab+4|+|ab+c|0（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t0）i）t为何值时，点A和点B重合？