全等三角形性质与判定的综合运用及动点问题之欧阳语创编

1、欧阳语创编 时间：创作：欧阳语一.选择题1、ABC 中，AC=5中线 AD=7，,则 AB 边的取值范围 是（ ）A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19D.9AB192、在ABC 中， ，且 a=b,b+a=b,则这两个三角形（ ）A.不一定全等 B.不等 C. 等，根据 “ASA” D. 全等，根据“SAS”A D3如图 、 是矩形 的对角线，过点 BC E作 BC 延长线于 ，则图中与ABC 全等的三 角形共有（ ）A1 个 2 个 C 个EMDD4 AB4 如图所示，E ， ， ，结F论 ： EM ； CD DN ； FAN ； ACNABM其中正确的有（ ）欧阳语创编3 欧阳语

2、创编3 A 个 B 2 个 C 个 D4 5、如图 2 所示，在ABC 中，C=90 于 D， BC=BD结果 AC=3cm，那么 （ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6、如图，点 ABCD 边 的中点，AD、BE 延 长线相交于点 ，DE=2，则 周长为 （ ）A5 B C10 D14二、证明题1、已知：如图,E 的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE求证：CAE 2、已知1=2，=，B 在同一直线上，问C D3= ？ABDE 41 2 在一条直线上， =， ，=，问(1)=(2)。AFB4 、如图，已知等边 ，P 在 ACE延长线上一点，以 PA 为边作等边DC

3、APE,EC 长线交 于 M，连接 求证：（1）BP=CE（2）试证明：EM-PM=AM. 5、如图所示,已知 AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE.欧阳语创编A F 欧阳语创编A F E6 如 所 ， 知 AE AB ， AC ， AE=AB FAF=AC。求证：）EC=BF；（2）EC7 、如图 ，在 ABC 中 为 AB 为 AB 上一动点（ 不与 A 重合）B CAC 于点 E 于点 。（1）求证：ME=MF，ME ；（2）如点 移至 AB 延长线上，如图 ，是否 仍有如上结论？请予以证明。8、等边ABC，D ABC 外一点，BDC=120， BD=DCMDN=60射线

4、直线 交于点 ， 射线 与直线 交于点 ，当点 、N 边 、AC ，且 ，直接写出 、NC、MN 之间的数量关系当点 、N 边 、AC ，且 DN ，猜想中 的结论还成立吗？若成立，请证明当点 M、N 在边 、CA 的延长线上时，请画出图形， 并写出 、MN 间的数量关系9 、图所示， ABC 是等腰直角三角形， ，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 点 ，求证：ADCBDEC10 、如图所示，已知 ABC 和 BDE 都是等边三角形，且DAEB欧阳语创编欧阳语创编A、D 三共线下列结论：BF=BG HB 平分AHD ， 是等边三角形； FG其中

5、正确的有（ ）、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合）， 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE 与 BE 交于点 O 与 BC 交于点 P 与 CD 交于点 Q， 连结 以下五个结论： ； ； ； AOB=60恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填 上）OD、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上Q一点。直角三角尺的一条直角边经过点 ，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与 CBM 平分线 BF 交于点 如图 ，当点 E 在 AB 的中点位置时： 猜想 DE与 足的数量关系是； 连接点 与

6、 的中点 猜想 与 满的数量关系是； 请证明你的上述两猜 想. 如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在AD 上找到一点 N, 使得 进而猜想此时 有怎样的数量关系并证明欧阳语创编欧阳语创编如图（1），点 、C 在同一直线上，且ABE， BCD 是等边三角形，连接 AD，CE（1）BEC 由ABD 时针旋转得到吗？若是，请描述 这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；（2）若BCD 点 时针旋转，使点 ，C 不在同 一直线上（如图（2），则在旋转过程中：线段 长度相等吗？请说明理由锐角CFD 的度数是否改变？若不变，请求出CFD 的度 数；若改变，请说明理由（注：等边三角形的三条边

7、都相等，三个角都是 60） 在ABC 中，点 直线 上一点（不与 、C 重合），以 AD 一边在 右侧作ADE使 AD=AE，DAE=BAC连接 （1）如图 ，当点 线段 上，如果BAC=90则 BCE= 90 度；（2）设，BCE=如图 ，当点 在线段 BC 移动，则 间有怎样 的数量关系？请说明理由；当点 直线 BC 上移动，则 ， 间有怎样的数量关 系？请直接写出你的结论欧阳语创编欧阳语创编在ABC 中，D 线段 的延长线上一 点，以 一边在 右侧作ADE使 DAE=连接 CE（1）如图 ，点 线段 的延长线上移动，若 BAC=30则DCE=（2）设，DCE=：如图 ，当点 在线段 BC

8、 延长线上移动时， 间有什么数量关系？请说明理由；当点 直线 BC 上（不与 、C 重合）移动时， 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论等边ABC，点 直线 一点，以 边在 AD 右侧作等边，连接 CE（1）如图 ，若点 线段 上，求证：CE+CD=AB （2）如图 ，若点 的延长线上，线段 ，CD， AB 数量有怎样的数量关系？请加以证明如图 ，在ABC ，ACB 为锐角，点 射线 上一点，连接 ，以 一边且在 右侧作正方形 ADEF（1）如果 ，BAC=90当点 线段 BC 上时（与点 重合），如图 ，线段CF、BD 所直线的位置关系为垂直 ，线段 的数量关系为相等 ；欧阳语创编欧阳语创

9、编当点 线段 BC 的延长线上时，如图 ，中的结论是 否仍然成立，并说明理由；（2）如果 ，BAC 是锐角，点 D 线段 ， 当ACB 满足什么条件时，BC（点 重合）， 并说明理由如图，已知ABC 中AB=AC=10 厘米，BC=8 厘 米，点 的中点如果点 线段 以 米 秒的速度由 向 点运动，同时点 Q 线段 由 C 点向 运动当一个点停止运动时时，另一个点也随之 停止运动设运动时间为 t（1）用含有 的代数式表示 （2）若点 的运动速度与点 运动速度相等，经过 秒后，BPD 与CQP 否全等，请说明理由；（3）若点 的运动速度与点 运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使BPD

10、 与CQP 等？ 如图，在等腰 ，ACB=90，AC=CB，F 是 上的中点，点 、E 分别在 上运动，且 始终保持 连接 、DF（1）求证： eq oac(,) （2）试证明DFE 是等腰直角三角形欧阳语创编欧阳语创编如图 ，若ABC ADE 等边三角形，M，N 别 为 ，CD 中点，易证： AMN 等边三角 形：（1）当把 点 转到图 位置时，CD=BE 吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；（2）当把 点 转到图 位置时，AMN 是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用 第一问结论）（1）操作发现：如图 等边ABC 一 动点（点 点 重合），连接 ，以 为边在 BC 上方作等

11、边DCF，连接 你能发现线段 之间 的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点 D 动至等边ABC BA 延长线上时，其他作法与（ ）相同，猜想 在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点 D 等边ABC 运动时（点 与点 重合）连接 ，以 为边在 BC 方、下方分 别作等边DCF 等边DCF，连接 、BF，探究 、 BF与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论欧阳语创编欧阳语创编如图，当动点 D 等边边 BA 的延长线上运动时， 其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是 否有新的结论？并证明你得出的结论已知ABC 为等边三角形，点 直线 一动点 （点 与点 、点 C 合）以 边作等边三角形 ADE，连接 （1）如图 ，当