天津铁厂第二中学2023年高二数学理模拟试卷含解析

1、天津铁厂第二中学2023年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为A B C D 参考答案：C2. （2012?宝鸡模拟）在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C既非充分又非必要条件D充要条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】大前提是三角形中，利用大角对大边得到甲成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要【解答】解：在ABC中，AB?ab?sinAsinB?sin2Asin2B?1co

2、s2A1cos2B?cos2Acos2B甲是乙充要条件故选D【点评】本题考查三角形的一些结论的应用：大边对大角、正弦定理、余弦定理3. 随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A B C D 参考答案：A略4. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A5. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A34B55C78D89参考答案：B【考点】程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用【专题】算法和程序框图【分析】写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值【解答】解：第一

3、次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B【点评】本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题6. 等差数列an中，已知a1，a2a54，=33，则n的值为( )A50B49C48D47参考答案：A7. 在中，则等于A30 B60 C60或120D30或150参考答案：

4、C8. 在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（ ）A 26 B 24 C. 22 D20参考答案：A9. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,则 =()A.-2B.C.-4D. 参考答案：D10. 在直角坐标系中，直线的斜率是 （ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相交于两点，且，则 参考答案：略12. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为_.参考答案：略13. 复数的共轭复数是 参考答案：略14. 如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒豆子落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为

5、。参考答案：0.1815. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_参考答案：略16. ，则n=_参考答案：6【分析】根据组合数的对称性，即可得出结果.【详解】因为，所以.故答案为6【点睛】本题主要考查组合数相关计算，熟记组合数的性质即可，属于基础题型.17. 定义：为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an通项公式为an= 参考答案：6n4【考点】数列的求和【分析】设数列an的前n项和为 sn，由已知可得，可求得sn，再利用 an=snsn1求得通项【解答】解：设数列an的前n项和为 sn，由已知可得，当n2时，；当n=1时，a1=s1

6、=2适合上式，an=6n4故答案为：6n4【点评】本题主要考查数列通项公式的求解，利用an与Sn的关系是解决本题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有两个实根2，4（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，试求实数的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；3R：函数恒成立问题【分析】（1）由题意可得2，4是x2+ax+b17=0的两根，运用韦达定理，可得a，b，进而得到f（x）的解析式；（2）运用参数分离可得x+2在

7、2，4的最大值，由对勾函数的单调性，求得最大值，即可得到所求实数的范围【解答】解：（1）方程f（x）=17有两个实根2，4，即为2，4是x2+ax+b17=0的两根，可得2+4=a，24=b17，解得a=2，b=9，则f（x）=x22x+9；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，即为=x+2在2，4的最大值，由y=x+2在2，3递减，在3，4递增，可得ymin=3+32=4，x=2时，y=；x=4时，y=即有y的最大值为则的取值范围是，+）【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用韦达定理，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和函数的单调性解决，考查运算能力，属于

8、中档题19. 已知数列的前项和为，满足（）分别计算的值并归纳的表达式（不需要证明过程）；（）记证明：参考答案：解：（1）由得：又，经计算得：. . .4分 由以上结果归纳得： . .6分（2）由第一问知：，当时， . .8分 所以 . .9分当时， . .12分从而. .13分综上所述：对,都有 .14分略20. 已知函数在点x=0处的切线与直线x+2y-1=0垂直.(1)求实数c的值；(2)设，若函数在上没零点，求实数b的取值范围；(3)若对任意的，均存在，使得，试求实数b的取值范围.参考答案：21. 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.参考答案：假设三个方程：都没有

9、实数根，则 ，即 ，得 。 略22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量=（a，），=（cosC，c2b），且（）求角A的大小；（）若a=1，求ABC的周长l的取值范围参考答案：【考点】解三角形；数量积判断两个平面向量的垂直关系；三角函数的恒等变换及化简求值【专题】计算题【分析】（）利用向量的垂直，推出数量积为0，通过三角形内角和以及两角和的正弦函数，确定角A的大小；（）若a=1，利用正弦定理求出b、c的表达式，通过三角形的内角和以及两角和的正弦函数化简表达式，根据角的范围，确定三角函数的范围，然后求ABC的周长l的取值范围【解答】解：（）由题意可知：，即acosC+=b，得sinAcosC+sinC=sinB又sinB=sin（A+C）=sin