初一下册期中考试数学试题及答案

1、七级第学期中学试(时间:90 分钟一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列计算正确的是 ( )满分:120 分)A.32=6B.5+510C.(- 33)2=66D.(3)2=72如图所示,边长为 +3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为 则另一边 长是 ( )A.+3 +6 C.2+3 D.2+63如果一个角的补角是 150,那么这个角的余角的度数是 A.30 B.60 C.90 ( )4如图所示,已知 =28,=52,则 的度数是 A.28 B.52 C.70 D.805如果3=32,么内应填的代数是

2、( )( )A.ab B.3ab aD.3a6若 2- 2=,- =,则 +b 的 ( )A.- B. C.1 D.27如图所示,1=则4 等于( )A.80 B.70 C.60 8正常人的体温一般在 37 左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反 映了一天 24 小时内小红的体温变化情况下列说法错误的是( )1A.清晨 5 时体温最低 B.下午 5 时体温最高C.这一天小红体温 (的范围是 365375D.从 5 时至 24 时,小红体温一直是升高的9如图所示,图象(折线 )描述了汽车在行驶过程中速度与时间的关系 下列说法中错误的是 ( )A.第 3 分时汽车的速度是 40 千米时B.第

3、 12 分时汽车的速度是 0 千米时C.从第 3 分到第 6 分,车行驶了 120 千米D.从第 9 分到第 12 分,汽车的速度从 千米时减少到 0 千米时10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起 来,睡了一觉当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌 龟还是先到达了终点用 s , 别表示乌龟和兔子所行的路程,t 时间则1 2下列图象中与故事情节相吻合的是 ( )二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11化简:6633=.12如图所示,l l 垂足分别为 ,则 A 到直线 l 的距离是线段1 2 1的长度.213已知 +=- 5,=6, 2+2

4、=.14如图所示,直线 ,直线 c 直线 ,b 分 于点 、点 ,垂足为点 ,若1=58,别相交则2=.15一个角与它的补角之差是 20,则这个角的大小是.16某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置排数 1 2 3 4 座位数50 53 56 上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第 n 有个座位.17弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,图可知不挂重物时弹簧的长为.18某书定价 25 元,如果一次购买 20 本以上,超过 20 本的部分打八折,试写出付款金额 (单位:元与购书数量 (单位:本)之的关系: 三、解答题(共 58 分)19(8 分)先化简,再求值:.

5、(1)2(+)- (+)2,中 =3,=5.(2)(+2)- (+1)2+2,其中 =,=- 25.320(8 分)已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 ,求这个角的度数.21(10 分)如图所示,已知 AD 与 ,CD 于 ,D 点,BF 与 ,CD 于 ,且1=2,=C.(1)试说明 ;(2)你能得出=3 =D 这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.22(12 分)小明某天上午 9 时骑自行车开家,15 时回到家,他有意描绘了离家 的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)10 时和 13 时,他分别离家多远?(3)他到

6、达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11 时到 12 时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?423(10 分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.例:已知代数式 9- 6- 42=7,求 22+3+7 的值.解:由 9- 6- 42=7,- 6- 42=7- 9,即 6+42=2,因此 3+22=1,所以22+3+7=1+7=8.问题:已知代数式 14+5- 212=- 2,求 62- 4+5 的值.24(10 分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克 08 元的价格从批市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销

7、售了 40 千克西瓜之后,余下的每千克降价 04 元,全部售完销售金额与售出西瓜千克数之间的关系如图所示请你根据 图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额 (元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?【答案与解析】1D(解析:32=5,5+5=25,(- 33)2=96,(3)2=6=7)2C(解析:按照图形剪拼的方法,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为 3, 另一边的长是由原正方形的边长 +3 与剪出的正方形边长 m 成的,为 +3+=2+3)53B(解析:由题意可知这个角是 180- 所以它的余角是 30=60

8、)4D(解析:过 E 作 则易知所以=100,为 ,所以=80)5C(解析:要求,则相当于=323=)6B(解析:由(+)(- )=2- 2,得(+)=,即可得到 +=)7A(解析:因为1=所以2 与1 的对顶相等,所以由同位角相等,两直 线平行可得 ,再由两直线平行,内错角相等可得4=3=80)8D(解析:由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是温最低的时刻最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻所以清晨 5 体温最低,下午 5 时 体温最高,最高体温为 375 ,最低体为 365 ,则小红这一天的体温范围 是 365375,从 5 时到 17 时,小红的体温一直是升高的趋势,而 17 到

9、 24 时的体温是下降的趋势所以错误的从 5 时到 24 ,小红的体温一直是升 高的故选 D.)9C(解析:横轴表示时间,纵轴表示速度当第 3 分的时候,对应的速度是 千 米时,A 对;第 12 分的时候,对应的速度是 0 千米时,B 对;从第 3 分到第 6 分, 汽车的速度保持不变,是 40 千米时,行驶的路程为 千米),C 错从第 9 分到第 12 分,汽车对应的速度分别是 千米时,0 千米时,所以汽车的速度从 60 千米时减少到 0 千米时,D 对)10D(解析:根据题意得 s 直增加,s 三个阶,(1)增加;睡了一觉不1 2变;(3)当它醒来时,发现乌龟快到终点了于是急忙追赶增加但乌

10、龟还是先到 达终点,即 s s 的上故选 D.)1 21123(解析:6633=(63)(63)=23)12(解析:因为 l 由点到直线的距离可知,A 点直线 l 距离是线段1 1AB 的长度)61313(解析:因为 +=- 5,所以(+)2=25,所以 2+2+2=25因为 =6,所2+2=25- 2=25- 12=13)1432(解析:由题意得=所以2=90- 58=32)15100(解析:设这个角为,则- (180- )=20,解得=100)1662 65 3+47(解析从具体数据中,不难发现:后一排总比前一排多 3 个. 根据规律,第 n 有 50+3(- 1)个座位,再化简即可)17

11、10 cm(解析:不挂重物时,也就是当 =0 时,据图象可以得出 =10 cm) 18=(解析:本题采取分段收费,根据 本及以下单价为 元,20 本以上超过 20 本的部分打八折分别求出付款金额 y 购书数量 x 关系式,再进行整理即 可得出答案)19解:(1)原式=(+)(2- - )=(+)(- )=2- +2=2- 2,当=3,=5 时,原式=32- 52=- 16. (2)原式=2+2- 2- 2- 1+2=2- 1,=,=- 25 时,原式=- 3.20解:设这个角的度数为 ,则 180- =4(90- ),解得 =60.21解:(1)设1 的对顶角为4因为1=4,2,所以2=4,所

12、以 CE (2)=3,=D 成立由(1)得 所以3=又因为= ,所以=3,所以 所以=D.22解:(1)图象表示了时间、距离的关系自变量是时间因变量是距离 (2) 由图象看出 10 时他距家 15 千米,13 时距家 30 千米 (3)由图象看出 12:00 时他到达离家最远的地方,离家 30 千米 (4)图象看出 11 时距家 19 米,12 时距家 30 千米,11 时到 12 时他行驶了 30- 19=11(千米). (5)由图象看 出 12:0013:00 时距离没变且时间较长,得 12:0013:00 休息并吃午餐. (6)由图象看出回家时用了 2 小时,路程是 千米,所回家的平均速度是 2=15(千米时).23解:由 14+5- 212=- 2,得 14- 212=- 7,所以 2- 32=- 1,即 32- 2=1,所以 62- 4=2,所以 62