2022年上海市长宁区9校数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在有理数4，0，1，3中，最小的数是()A4B0C1D32下列调查中，最适合采用普查的是（）A对一批圆珠笔芯使用寿命的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对某

2、品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查3用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）ABCx+yD5x+y4下列说法正确的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C和都是整式D多项式是四次三项式5某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A元B元C元D元6若a与b互为相反数，则a+b等于（）A0 B-2a C2a D-27某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（ ）ABC

3、D8如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）A402 B406 C410 D4209已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）ABCD10我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.41010二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，则的余角为_12下列说法：两点确定一条直线；射线

4、OA和射线AO是同一条射线；对顶角相等；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是_.13有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐_克14如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_ 15要使分式有意义，那么x应满足的条件是_ 16如果单项式与是同类项，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算（1）2019+36（）3（）18（8分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）19（8分）解方程（1）3x2（9x）3（2）20（8分）关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互

5、为相反数，求3a2+7a1的值21（8分）求的值：（1）（2）22（10分）解方程：（1）2（x1）+10；（2）x123（10分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：单价（元）总价（元）笔记本580碳素笔2书包60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/

6、台）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付 元（用含有字母a、b的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为 元24（

7、12分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】 -4-1,-4-103.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.2、D【分析】由普查得到的调查

8、结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查

9、、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、B【解析】试题分析：和为：5xy和的一半为：(5xy)故选B点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次

10、数及多项式的次数、项数，难度不大5、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式6、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.7、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工

11、作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.8、B【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数【详解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知： 搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个

12、正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033则搭建三角形的个数为406个故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律9、B【解析】A. 是二次三项式，故此选项错误；B.是三次二项式，故此选项正确；C.是二次二项式，故此选项错误；D.是三次三项式，故此选项错误；故选B.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000

13、000=4.4109，故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】解：，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键12、【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项【详解】两点确定一条直线，正确；射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；对顶角相等，正确；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故填.【点睛】本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，

14、比较简单13、1【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：4010%+x=(40+x)20%，解得：x=1故答案为1【点睛】本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.14、是【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“是”是相对面， “们”与“朋”是相对面， “好”与“友”是相对面，故答案为“是”【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

15、题15、【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零16、2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，解得a=3，b=2 故答案为：2【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

16、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式1+1218+41【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去括号得：20y1.5y2，移项合并得：0.5y22，解得：y1【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法19、（1）x3；（2）x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分

17、母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：3x18+2x3，移项合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：2x16x2x+4，移项合并得：6x5，解得：x【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键20、1【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x5，把x5代入第一个方程，再求出a即可【详解】解：解方程5（x3）4x10得：x5，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为x5，把x5代入方程 4x（3a+1）6x+2a1得：4（5）（3a+1）6（5）+2a1，解这个方程得：a2，所以3a2+7a1322+7211【点睛】本题考查了

18、解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键21、（1）；（2）【分析】(1)根据一元二次方程直接开方法解出即可(2)直接开立方即可【详解】(1)移项得：，系数化为得，两边开方得：；(2)由立方根的定义可得：,解得【点睛】本题考查解一元二次方程和解立方根，关键在于熟练掌握基础运算方法22、（1）x；（2）x1【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键23、（1）；（2）5支；（3）1【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器乙牌