2023届江苏省南京市第五初级中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）A我B很

2、C喜D欢2如图，平分，则的度数为（ ）ABCD3方程=x，处被墨水盖住了，已知方程的解x2，那么处的数字是（ ）A2B3C4D64与-3的绝对值相等的数是( )A3B0C1D以上都不对5若是关于的一元一次方程，则等于（ ）ABCD6如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1=2740，2的大小是( )A2740B5740C5820D62207根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A图中直线经过点B图中直线，相交于点C图中点在线段上D图中射线与线段有公共点8如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（ ）A安B铜C陵D市9若一个角的补角等于它的余角

3、的3倍，则这个角为（ ）A75B60C45D3010小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）ABCD11有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则( )Aa-b0Ba+ b0D12将正方体展开需要剪开的棱数为（ ）A5条B6条C7条D8条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若分式有意义，则的取值范围是_14地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；15已知单项式与是同类项，则的值为_16数轴上，与表示

4、 1 的点距离 10 个单位的数是_17一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算下列各题：（1）；（2）19（5分）先化简，再求值：，其中；20（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，回答问题（1）求组的频数，并补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数（3）请估计该校300

5、0名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数21（10分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分DOF.(1)如图，若BOF=40，求AOC的度数；(2)作射线OE，使得COE=60，若BOF=x()，求AOE的度数(用含x的代数式表示).22（10分）解方程（1）（2）23（12分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接BE，若，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选

6、项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键2、C【分析】由题意设AOB为x，则BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出BODBOC=2x，于是得x+2x=60，求得x，再求AOC的度数即可【详解】AOB：BOC=1：4，设AOB为x，则BOC为4xOD平分BOC，BODBOC=2xAOD=

7、60，x+2x=60，x=20，4x=80，AOC=AOB+BOC=20+80=100故选：C【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质关键是得出BODBOC=2x3、C【解析】试题解析：把代入方程 则：解得：故选C.4、A【分析】求出-3的绝对值即可求解【详解】解：-3的绝对值是故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数5、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围【详解】是关于的一元一次方

8、程解得故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答6、B【分析】先由1=2740，求出CAE的度数，再根据CAE+2=90即可求出2的度数.【详解】1=2740，CAE=60-2740=3220，2=90-3220= 5740.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.7、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、图中直线l经过点A，正确；B、图

9、中直线a、b相交于点A，正确；C、图中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等8、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“徽”相对的字是“铜”；“安”相对的字是“市”；“省”相对的字是“陵”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、C【分析】根据互补的两角之和为180，互

10、余的两角之和为90，利用方程思想求解即可【详解】解：设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，由题意得180-x=3（90-x），解得：x=1故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为90是关键10、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题

11、的关键11、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解从图形中可以判断a0b，并且|a|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否【详解】观察图形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C错误，D正确故选D【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点12、C【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【详解】解:正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,要剪1257条棱,故选C【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形

12、必须5条棱连接是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】分式有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键14、1.48108.【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中110，等于整数部分的位数减去1，因为148 000 000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48108.考点：科学记数法.15、-2【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值【详解】解：单项式与是同类项m

13、=2，n+2=1m=2，n=-1mn=-2故答案为：-2【点睛】本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键16、-11或9【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数，计算得出即可.【详解】解：-1左边距离10个单位的数为：-1-10=-11，-1右边距离10个单位的数为：-1+10=9，故答案为-11或9.【点睛】本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.17、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元列出方程求解【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按

14、标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元根据题意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1则彩电的标价是1元故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法【详解】解：（1）=37；（2）=-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用19、，【分析】先去括号，再根据整式的加减法则进行计算，然后将x，y的值代入即可【详解】原式将代入得：原式【

15、点睛】本题考查了整式的加减、有理数含乘方的混合运算，熟记各运算法则是解题关键20、（1）25，见解析；（2）m=40, 14.4；（3）870人【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可【详解】解：（1）数据总数为：2121%100，第四组频数为：100102140425，频数分布直方图补充如下：（2）m4010

16、010040；“E”组对应的圆心角度数为3604%=14.4；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000(25%+4%)=870（人）【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了利用样本估计总体21、 (1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据 OB平分DOF，可知BOD=BOF=40，可求AOC的度数；(2)时分成两种情况：时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，OB平分DOFBOD=BOF=40又AOC与BO

17、D互为对顶角AOC=BOD=40AOC=40(2)时分成两种情况：如上图情况：AOE=AOC+COE=x+60如上图情况：AOE=COE-AOC=60-x时也分成两种情况：如上图情况：AOE=AOC-COE=x-60如上图情况：AOE=AOC+COE=x+60综上所述：当时，AOE为60-x或60+x 当时，AOE为x-60或60+x【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力22、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1【详解】解：（1）；（2）【点睛】