浙江省瑞安市2022年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴C等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转

2、角等于度D平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点2数轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或113如图，下列说法中错误的是（ ）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东304如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A东偏南30B南偏东60C南偏西30D北偏东305有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ABCD6计算：的结果是（ ）ABCD7若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）ABCD8计算3a3+a3结果正确的是（ ）A4a3B4a6C3a2D3

3、a69如图，在2020个“”中依次填入一列数字m1，m2，m3，m2020，使得其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于1已知m30，m67，则m1+m2020的值为（）07A0B7C6D2010如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知代数式x+2y的值是6， 则代数式2x+4y+1的值是_12如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，OD平分AOC，则BOD=_度13如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的

4、图形，则它的长为_（结果用含m、n的代数式表示）14若2a-4与a+7互为相反数，则a=_15如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数是_16按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由12降至1.7；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决其中的“1660万”用科学计数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于

5、点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 18（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值19（8分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每

6、个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？20（8分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3至OA3，例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA

7、3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好与OA2重合解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，且OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求对应的值21（8分）（1）化简：（1）先化简，再求值：，其中x=3，y=122（10分）解方程：（1），（2）23（10分）解方程：（1）3（x3）2（5x7）=6（1x）；（2）24（12分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图

8、像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故

9、正确；故选：D【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧 提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个： -1+10=9；-1-10=-1故选D.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.3、B【解析】试题分析：根据图形

10、可知：OA的方向是东偏北45方向即东北方向；OB的方向是西偏北30；OC的方向是南偏西60；OD的方向是南偏东30；所以A、C、D正确；B错误，故选B考点：方向角4、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】OB与坐标系中正北方向的夹角是30，舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30故选：D【点睛】本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。5、B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可【详解】解：由数轴易有，|a|b|，故错误;，故正确;，故错误;，故错误故选：B【点睛】本题考

11、查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键6、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可【详解】14=1，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键7、A【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积【详解】平移后解析式为：= 当x0时，y，当y0时，x7，平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：7故选A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移

12、动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键8、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可【详解】3a3+a34a3，故选：A【点睛】本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键9、D【分析】根据任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决【详解】解：任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，m1+m2+m3+m4m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6

13、+m7m5+m6+m7+m8，m1m5，m2m6，m3m7，m4m8，同理可得，m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，20204505，m2020m4，m30，m67，m27，m1+m41m2m31（7）020，m1+m202020，故选：D【点睛】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值10、B【分析】根据正负数的意义即可求解【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】将代

14、数式变形，然后利用整体代入法求值即可【详解】解：x+2y=6，2x+4y+1=2(x+2y)+1=26+1=1故答案为：1【点睛】此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键12、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，所以BOC=130，又OD平分AOC，所以DOC=AOC=25，所以BOD=BOC+DOC =130+25=155考点：1角的平分线2角的和差关系3角的计算13、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2n（mn）3m+2（nm+n）3m+4

15、n2mm+4n，故答案为：4n+m【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.14、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】解：2a-4与a+7互为相反数，2a-4+a+7=0，解得：a=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、1【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分线定义）BOD=1，（对顶角相等）故填116、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

16、动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】数字1660万用科学记数法表示为：故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即

17、为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点18、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算【详解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.19、每个一级和二

18、级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米【解析】设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可【详解】设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得，解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米20、（1）图见解析；45；（2）图见解析；（3）或或【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，

19、列出方程，求出的度数即可；（3）分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可【详解】解：（1）如图1，当，则，；（2）解：如图5所示，平分，解得：;（3）分三种情况：和都不从回弹时，如图2，；在的右边时，如图3，根据题意得：，；在的左边时，如图4，根据题意得：，；综上，对应的值是或或；故答案为：或或；【点睛】本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析21、（1）；（1），【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）13（1a+a1）+1（3a1+a+1）=1+6a3a16a1+1a+1=9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy1x1）（x1+xy）=x1=当x=3，y=1时，原式=117+3=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解【详解】（