2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A2B0.5C1.5D122019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A11102B

2、11109C111010D1110113下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式4若nm1，则的值是A3B2C1D15用量角器测量的度数，操作正确的是( )ABCD6我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（ ）ABCD7如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（ ）A140B130C90D408大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，

3、这也启发了人们设计了一种新的加减记数法比如：8写成1，1102；189写成29200209；7683写成131000023203，按这个方法请计算5231（ ）A2408B1990C2410D30249某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A（8x400）元B（4008x）元C（0.8x400）元D（4000.8x）元10已知，则和的关系为（ ）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定11下列各组数中，结果相等的是（ ）A 与B 与C 与D 与12计算（2）3的结果是（）A5B6C1D6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知a+b

4、2，则多项式23a3b的值是_14一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是_15分解因式：x3yxy3=_16若单项式与是同类项，则_；17方程的解是_；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，O为直线AC上一点，OD是AOB的平分线，OE在BOC的内部，BOE=36，EOC=BOC，求AOD的度数19（5分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目 例：已知96y4y2=7，求2y2 +3y+7的值 解： 由96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即6y+4y2 =2， 所以2y2

5、+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1 题目： 已知代数式14x+521x2 =-2，求6x24x+5的值20（8分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度21（10分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？22（10分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用

6、水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？23（12分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是线段AC的中

7、点，OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：110亿110 0000 0000112故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式

8、的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选项错误；D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键4、D【解析】=(-1)2-21=-1，故选D.5、C【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.考点：角的比较.6、C【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程【详解】解：设有

9、x个人，则可列方程：故选：C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键7、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是故选：A【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键8、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可【详解】解：原式=，故选：A【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算9、C【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决【详

10、解】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，故选C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案【详解】a+2b+3c=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移项得b+c=0，故选：A【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立11、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可【详解】解：A，所以，故本选项不符合题意；B，所以，故本选项不符合题意；C，所以，故本选项不符合题意；D=1，=1，所以=

11、，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键12、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【详解】解：原式236，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】观察题中的两个代数式a+b和23a3b，可以发现，23a3b23（a+b），因此可整体代入a+b2，求出结果【详解】解：23a3b23（a+b）因为a+b2，所以原式232261故答案为1【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然

12、后利用“整体代入法”求代数式的值14、7【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状15、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解详解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个

13、多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【详解】解：由同类项的定义可知：， 解得：，所以，故答案为：27.【点睛】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17、.【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】解：去分母得：合并同类项得：系数化1得： 故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出

14、解.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AOD=36【分析】BOE=36，EOC=BOC，得出BOC的度数，再由邻补角和角平分线的定义即可得出AOD的度数【详解】解：EOC=BOCBOE=BOCBOE=36BOC=108AOB=72OD是AOB的平分线AOD=AOB=72=36【点睛】本题考查了有关角度的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键19、7【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出，再将代入所求代数式即可【详解】解：由，【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少

15、，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式20、AD7.5cm【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，根据线段中点的定义可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的长度.【详解】C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键21、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据题意，得，解这个方程，得答：锦州至北京段新路线的长度为600千米【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键22、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；（2）首先判断得出x22，进而表示出总水费进而得出即可【详解】(1)由题意可得：10a=23，