2022年湖南省岳阳临湘市数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）ABC2x+48D2x482某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）ABCD3如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，ABBC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）AMN2BCBMNBCC2MN3BCD不确定4用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）A（精确到百分位）B（精确到千分位

3、）C（精确到）D（精确到）5如图，下列条件中能证明ADBC的是（）AACBABECCA+D180DC+D1806a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定7一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我字相对的字是（ ）A“细”B“心”C“检”D“查”8据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD9已知a2+3a1，则代数式2a2+6a3的值为（）A1B0C1D210下列算式中，运算结果是负数的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）2二、填空题

4、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_12计算：=_.13如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么AOB=_14比大_15如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么_度16如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a3|+（b4）2=1（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，

5、到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数18（8分）如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，圆O的半径为1.5，P点在圆周上，且POB=30点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60，C、D、E三点同时开始运动（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2

6、）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由19（8分）计算（1）2019+36（）3（）20（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度数；（2）若EOF60，求AOC的度数.21（8分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；22（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每

7、方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）_；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？23（10分）解方程组:24（12分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+41，根据此列方程即可【

8、详解】解：根据题意得：2x+41故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等2、C【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可.【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，生产螺钉数量为：个；生产螺母数量为：，1个螺钉需要配2个螺母，故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.3、C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长

9、度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，ABBC+4m，B为8m，BC4m，设D为x，则M为，N为，MN为6m，2MN3BC，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用4、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；C. （精确到），所以C选项的结论错误；D. （精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.【点睛】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起

10、，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度5、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、CA，不能判断ADBC，故本选项不符合题意；B、ABEC，ABCD，故本选项不符合题意；C、A+D180，ABCD，故本选项不符合题意；D、C+D180，ADBC，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键6、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+

11、2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数故选A点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握7、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“心”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的

12、绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.61故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值【详解】解：a2+3a1，则原式2（a2+3a）3231故选：A【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用10、B【解析】A选项：（3）=3；B选项：32=9；C选项：|3|=3；D选项：（3）2=9.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】

13、根据题意理解对数的定义，进行计算即可【详解】，则故答案为：1【点睛】本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键12、1【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则是解题的关键13、【分析】根据题意得到AOC=90-=，BOD=，再根据AOB=AOC+COD+BOD求出答案.【详解】由题意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案为：.【点睛】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.14、1【分析】直接用4减去-3即可【详解】解：4-（-

14、3）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键15、【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答【详解】，沿直线翻折后得到，点的对应点是点，故答案为：【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数和对折前后的两个角的度数相等16、【分析】由求出AC+BD=12，根据点分别为与的中点得到AM=AC，BN=BD，再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.【详解】，AC+BD=12，点分别为与的中点，AM=AC，BN=BD，MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案为：24.【点睛】此题考查线段的

15、中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此时点M对应的数为2【分析】（1）根据非负数的性质解答；（2）分三种情况解答：点M未到达O时（1t2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 点M到达O返回时当（2t4时），OM=5t-11，AM=21-5t；点M到达O返回时，即t4时，不成立；（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答【详解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）点M未到达O时（1t时）， NP=OP=2t，AM=3t，

16、OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 点M到达O返回时（t时），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=点M到达O返回时，即t时，不成立（3）依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(113t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=，不符合题意，舍去； 当M在A右侧时， NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得t=4，点M对应的数为2答：此时点M对应的数为2【点睛】此题考查一元一次的应用，非负性偶次方，数轴，清楚各个点之间距离的表示方式是解题

17、的关键另外要注意路程相等的几种情况18、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，则有，解得：；答：经过秒C、D相遇；（2）当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时，当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时，； （3）能出现三点重合的情

18、形；当点E运动到AB上且在点O左侧时，点E运动的时间，；当点E运动到AB上且在点O右侧时，点E运动时间，【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键19、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式1+1218+41【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）42；（2）20.【分析】（1）由AOC=32，根据邻补角的定义可求出AOD的度数，根据对等角相等可求出DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求DOE和DOF的度数，最后根据EOF=DOF-

19、DOE，代入即可解答；（2）设AOC=BOD=x,可知DOF=(x+60),易求AOD=2DOF，最后根据AOD+BOD=180列出方程可求得x的值，从而可求得AOC的度数【详解】（1）AOC=32，AOD=180-AOC=148，OF平分AOD，AOF=DOF=74，直线AB、CD相交于点O，AOC=BOD=32，OD平分BOE，BOD=EOD=32,EOF=DOF-EOD=74-32=42；（2）设AOC=BOD=x,则DOF=DOE+EOF=（x+60）,OF平分AOD,AOD=2DOF=(2x+120)，AOD+BOD=180，2x+120+x=180,x=20,AOC=20.【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力21、49【分析】根据DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解题.【详解】解：AB=97，AD=40，点E在线段DB上DB=AB-AD=97-40=57DC：CE=1:2，CE：EB=3:5DC：CE：EB=3:6:10设DC=3x；CE=6x；EB=10 x3x+6x+10 x=57解得：x=3DC