江西省赣州市蓉江新区潭东中学2022年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )ABCD2当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.A7B5C7D173单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，74下列说法正确的

2、是（ ）A3不是单项式B没有系数C是一次一项式D是单项式5下列各数中是负数的是（）AB3CD6某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1其中正确的说法有（）A0种B1种C2种D3种7点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）ABCD85的相反数是（ ）A0.2B5CD9估计的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间10的倒数是（ ）A9B-9CD-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，两个

3、三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么BOD=_12定义ab=a2-b，则（12）3=_.13比较大小：_（用“”或“”填空）14学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_15如图，如果1=40，2=100，3的同旁内角等于_16如图，已知AOB150，COD40，COD在AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC，则2BOEBOD的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有这样一道题：“先化简，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲

4、同学做题时把x100错抄成了x10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果18（8分）如图，AOB和COD都是直角，射线OE是AOC的平分线（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若BOC40，直接写出BOD 度，COE 度19（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要_个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形

5、？20（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；（1）这种新运算是：_；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除21（8分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC ；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOCAOM，求NOB的度数22（10分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合）

6、，是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点（1）若点表示的有理数是0，那么的长为_；若点表示的有理数是6，那么的长为_；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由23（10分）如图，已知，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转设当旋转时间为秒时，为（）（1）填空：当秒，求_；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止用含的式子表示24（12分）先化简，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中

7、x是最大的负整数，y是绝对值最小的数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n 故选B【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.2、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求【详解】把代入得：，则当时，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数

8、【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，1故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数4、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A. 3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.5、B【分析】根据负数的定义可得B为答案【详解】解：因为3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误故选B【点睛】本题运用了负

9、数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义6、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故错误；5500名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故正确故选B【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义7、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解

10、答【详解】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是4，点P的坐标为（-3，4）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数【详解】5的相反数是，故选：C【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键9、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案【详解】34，63+1故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围10、B【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数据此作答【详

11、解】解：的倒数是1故选：B【点睛】此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、14145【分析】根据余角的定义以及角的和差进行解答即可【详解】，故答案是：【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算，此题还可以用进行求解不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理12、-2【分析】根据ab=a2-b，可以计算出（12）3的值，从而可以解答本题【详解】ab=a2-b（12）3=(12-2) 3=(-1)2-3=1-3=-2故答案为-2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算13、【

12、分析】分别计算和，再比较这两个数的大小【详解】，【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键14、8+x（30+8+x）【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数15、100【解析】根据同旁内角的定义可得3的同旁内角是4，根据对顶角相等得到2=4，可得答案【详解】解：2=100，4=100故答案为100【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，

13、以及对顶角的性质，题目比较简单16、1【分析】根据角平分线的意义，设，根据，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：OE平分AOC，AOECOE，设DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案为：1【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断【详解】原式=3x22x+12x2+2xx2=1，无

14、论x=100，还是x=10，代数式的值都为1【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.18、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由见解析；（2）50，1【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义解答【详解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分线，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分线，COE501，【点睛】考查了角平分线的定

15、义、角的计算，掌握同角的余角相等、角平分线的定义，解题关键是掌握并理解其定义和根据图形判断角之间的关系19、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形（2）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出结论【详解】解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形（2）a2=4，a

16、2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案为：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案为：（3n+2）（3）当n=2020时，a2020=32020+2=6062，摆成第2020个图案需要6062个三角形【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“an=3n+2”是解题的关键20、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于

17、m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除21、（1）25；（2）25；（3）70【解析】试题分析：（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由BOC=65，可以求得BOM的度数，然后由NOM-90，可得B

18、ON的度数，从而得解；（3）由BOC=65，NOM=90，NOC=AOM，从而可求得NOC的度数，然后由BOC=65，从而得解.试题解析：（1）MON=90，BOC=65MOC=MON-BOC=90-65=25（2）BOC=65，OC平分MOBMOB=2BOC=130BON=MOB-MON=130-90=40CON=COB-BON=65-40=25（3）NOC=AOM AOM=4NOC BOC=65AOC=AOB-BOC=180-65=115MON=90AOM+NOC=AOC-MON=115-90=254NOC+NOC=25NOC=5NOB=NOC+BOC=70点睛：此题考查了角平分线的定义，

19、应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键22、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-2a1及a1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1M

20、是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案为：2；2（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a-2且a1）当-2a1时（如图1），AP=a+2，BP=1-aM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；当a1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1