2023届广东省汕头市潮南区峡山中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（ ）ABCD2若，则式子的值是（ ）ABCD3三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.A12B24C7D114对于有理数 规定新运算： ，其中是常数，已知，则（ ）A1B2C3D45把方程变形为x=2，其依据

2、是（ ）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质16下列命题为假命题的是（）A垂线段最短B两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C相等的角是对顶角D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7下列叙述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度8要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验在这个问题中，样本是（ ）A每个热水壶的使用寿命B这批热水壶的使用寿命C被抽取的50个热水壶的使用寿

3、命D509下列各数中的无理数是（ ）AB3.14CD10现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A两点之间，线段最短B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11当时，代数式的值为 _12已知，则的余角为_13 (1)下列代数式：；，其中是整式的有_.(填序号)(2)将上面的式与式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值14，则的补角的度数为_.15一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是_.16已知A

4、OB45，BOC30，则AOC 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）作图题：已知平面上点A，B，C，D按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF18（8分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =19（8分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个

5、学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？20（8分）（1）计算：（2）计算：（3）21（8分）如图,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_( ).又因为ACAE(已知)，所以EAC=90( )所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ . 所以EAB=FBG( ).所以_(同位角相等,两直线平行).22（10分）某商场用元购进两种新型护服台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格 类型型型进价（元/

6、盏）标价（元/盏）（1）两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若型护眼灯按标价的折出售，型护眼灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利元，请求出表格中的值23（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？24（12分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可【详解】点在轴上，位

7、于原点上方，距离原点2个单位长度，点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键2、B【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.【详解】把代入式子可得:(-2)2-2(-2)-3=5,故选B.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.3、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：如图所示，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A【

8、点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角4、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，原式=21+ 3=3，故选C【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键5、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立故选B6、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则

9、这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.53

10、0=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质8、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键9、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、=4，是有理数；B、3.14，属于有理数；C、是分数，是有理数；D、-是无理

11、数；故选择：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值【详解】解：原式，当，时，原式故答案是：1【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则12、【分析】直接利用互

12、余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】解：，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键13、 (1)；(2)【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式（2）相加得，由单项式定义可知;,即可求解.【详解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=结果是单项式，;,【点睛】主要考查了整式的有关概念要能准确掌握整的定义单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法14、【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考

13、查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.15、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是416=1cm故答案为：1点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱16、15或75【解析】试题分析：分两种情况讨论：AOCAOB-BOC=45-30=15或AOCAOB+BOC=45+30=75.考点：角的和差计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析画图【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与

14、射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段18、（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；（2）先化简，再代入x、y的值进行计算【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【点睛】本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合

15、理运用合并同类项法则即可19、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104x）=1240，解得，x=48，104x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人； （2）12401049=1240936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人

16、数购票，需花费：4813=624（元），若购买51张票，需花费：5111=561（元），561624，七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答20、 (1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根据加法结合律和交换律即可得到结果；(2)根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；(3)根据解一元一次方程的步骤即可得到结果【详解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-13+4（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【点睛】本题主要考查的

17、是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键21、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【解析】根据同位角相等，两直线平行得到ACBD，根据垂直及等量代换得到EAB=FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论【详解】因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以ACBD(同位角相等,两直线平行).又因为ACAE(已知)，所以EAC=90.(垂直的定义)所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=125.所以EAB=FBG(等量代换).所以AEBF(同位角相等,两直线平行).故答案为：AC；BD；同位角相等，

18、两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得EAB=FBG22、（1）两种新型护眼台灯分别购进盏；（2）1000【分析】（1）有两个等量关系：A型台灯数量+B型台灯数量=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A型台灯利润+B型台灯利润【详解】（1）设购进 型护眼灯盏，则购进型护眼灯盏根据题意，得解得答：两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏（2）根据题意，得解得所以的值为【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可23、（1）2；（2）1【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇， 根据题意得：(90+60)x300，解得：x2答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上