山西省（太原临汾地区）2022年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)12017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，

2、将2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810142相反数等于它本身的数是（ ）A-1B0C1D0和13一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（ ）A6B2C3D14下列方程为一元一次方程的是（ ）ABCD5一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）A，B，C，D，6下面各式中，计算正确的是（ ）ABCD7有一种记

3、分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）A+74分B74分C+6分D6分8如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）A2B5C4D39解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD10下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D72二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为_12某种衣服售价为元时，每条的销量为件，经调研发现：每降价元可多卖件，那么

4、降价元后，一天的销售额是_元13如图，已知AOB90.若135，则2的度数是_.14已知，在同一平面内，ABC50，ADBC，BAD的平分线交直线BC于点E，那么AEB的度数为_15已知A=67，则A的余角等于_度16已知和是同类项，则mn的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角

5、度数18（8分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费26+4（96）=24元每月用水量（吨） 单价 不超过6吨 2元/吨 超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨 超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？19（8分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：写出用含x、

6、y的整式表示的地面总面积；若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？20（8分）如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（两直线平行，同旁内角互补） ，（已知）AGD= （等式性质）21（8分）如图，AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度数（2）若BOC=90，求AOE的度数22（10分）先化简，后求值：，其中a=3，b=123（10分）某社区超市第一

7、次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24（12分）如图，点，在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数；（2

8、）如果，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.581故选A考点：科学记数法表示较大的数2、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是13、A【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析

9、，用排除法选出正确答案【详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，“1”不在上面，“6”在上面，故选：A【点睛】本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键4、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，

10、故不是一元一次方程，错误故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5、A【解析】试题分析：由题可得，V甲22312，V乙32218，1218，V甲V乙；S甲22312，S乙23212，S甲S乙，故选A点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高6、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式16，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式8，不符合题意；D、原式7，不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本

11、题的关键7、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解：以80分为基准，88分记为+8分，得74分记为6分故选D考点：正数和负数8、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，2-1，得：，即2个球体相等质量的正方体的个数为1故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等9、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断

12、即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为110、D【解析】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则所以第个图形中五角星的个数为262=72；故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，【详解】设斜边为c，斜边上的高为h，直角三角形两直角边长分别为和，c=5，此直角三角形的面积=5h=34，解得：h=故答案为：【点睛

13、】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键12、（m -x）（n + 5x）【分析】根据销售额=每件售价销量，即可得到答案【详解】降价元后，每件售价为：（m -x），销量为：（n + 5x），销售额是：（m -x）（n + 5x）故答案是：（m -x）（n + 5x）【点睛】本题主要考查根据题意列代数式，掌握销售额=每件售价销量，是解题的关键13、55【解析】AOB90，135，2=AOB-AOB90-35=55.14、65或25【解析】首先根据角平分线的定义得出EAD=EAB，再分情况讨论计算即可【详解】解：分情况讨论：(1)AE平分BA

14、D，EAD=EAB，ADBC，EAD=AEB，BAD=AEB，ABC50，AEB= （180-50）=65(2)AE平分BAD，EAD=EAB= ，ADBC，AEB=DAE=，DAB=ABC,ABC50，AEB= 50=25故答案为:65或25.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15、1【解析】A=67，A的余角=9067=1，故答案为116、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由与是同类项,得 2m6,n4,解得m3,n4,当m3,n4时, mn7, 故答

15、案为:7.【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：5010515812（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计

16、图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨【详解】解：（1）应收水费为26+44+2.58=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15x）吨，讨论：A、当0 x6，615x10时，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，与615x10矛盾，舍去B

17、、当0 x6，1015x时，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份为4吨，4月份为11吨，C、当6x10，615x10时，4（x+15x）=44，无解3月份为4吨，4月份为11吨【点睛】本题考查一元一次不等式的应用19、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系； 把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用【详解】解：设地面的总面积为S，由题意可知：S=3（2

18、+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2），所以铺地砖的总费用为4580=3600（元）答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元【点睛】此题考查学生根据图形和已知列出符合题意的代数式，并会根据字母的值求代数式的值，是一道综合题20、见解析【解析】首先根据EFAD可得2=3，进而得到1=3，可判断出DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得DGA+BAC=180，进而得到答案【详解】解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代换）DGB

19、A，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性质）【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理21、（1）55；（2）10【分析】（1）根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOE=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB，由此即可得出结论；（2）先根据BOC=90求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论【详解】解：（1）AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC，EOD=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB=110=55；（2）AOB=110，BOC=90，AOC=110-90=20，OE平分AOC，AOE=AOC=1=20=1022、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式 当 时，原式 23、（1）甲种商品120件、乙种商品1件（2）1920元（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价数量总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单件利润销售数量，列式计