福建省龙岩市连城县2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的倒数是（ ）ABCD2下列说法正确的是（）A多项式x2+2x2y+1是二次三项式B单项式2x2y的次数是2C0是单项式D单项式3x2y的系数是33如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A1B2C3D64第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元 亿用科学计数法表示为（ ）ABCD5据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计

3、划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为( ).ABCD6下列说法中正确的个数为（）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个7下列说法正确的是（ ）A大于直角的角叫做钝角B一条直线就是一个平角C连接两点的线段，叫作两点间的距离D以上都不对8若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）A正数B负数C小于D大于9按一定规律排列的一列数依次是、1、按此规律，这列数中第100个数是( )ABCD10下列各式中，不是同类项的是（ ）

4、A和B和C和D和11下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )ABCD12下列说法正确的是（ ）A是单项式B的系数是5C单项式的次数是4D是五次三项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为_14数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是_15计算：3+2（4）_.16分式方程的解为_17某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为_三、解答题

5、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：19（5分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算20（8分）已知，先化简，再求值.21（10分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90后得到的图形22（10分）在图1、图2中的

6、无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图. 23（12分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选C2、C【解析】根据多项式、单项式、系数、

7、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案【详解】A多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C0是单项式，此选项正确；D单项式3x2y的系数是3，此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3、A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可【详解】解：根据展开图可得，2和2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；4和3是相对的两个面，2+（2）0，0+11，4+31，原正方体相对两个面上的数字

8、和的最小值是1故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题4、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案【详解】亿=，故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键5、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，即可求出结果【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值6、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可【详解】（1）正数与负数不是

9、互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；（3）如果，当时，那么，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键7、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可【详解】A 大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误 B 一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误C 连接两点的线段

10、,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误故选D【点睛】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识8、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解【详解】数轴上表示实数的点在表示的点的左边，x-1，=x-1，故选C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键9、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解【详解】解：由、1、可得第n个数为 n=100，第100个数为：故选：B【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规

11、律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律10、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可【详解】A. 和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意； B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意； C. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键11、C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的

12、“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图12、C【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可【详解】A 是多项式，故本选项错误； B 的系数是，故本选项错误；C 单项式的次数是31=4，故本选项正确； D 中，最高次项的次数为321=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6cm【分

13、析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论【详解】解：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cmD是AC的中点AC=2DC=6cm故答案为：6cm【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键14、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力15、1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可

14、以解答本题【详解】3+2(4)=3+(8)=1故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可【详解】， 解得故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键17、【分析】此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=21人；每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量【详解】解：设名工人生产螺栓，根据生产螺栓人数+生产螺母人数=21人，生产螺母人数为 （21- y）人，根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程212y=18(21-

15、y)故答案为：212y=18(21-y)【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据题中的新定义计算即可； （2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要

16、考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.19、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可； （2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现的结论，得【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键20、ab2，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与

17、b的值，代入计算即可求出值【详解】原式=3ab26a2b2ab2+6a2b=ab2由|a2|+|b+3|=0，得到a=2，b=3当a=2，b=3时，原式=1【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21、画图见解析【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可【详解】如图所示，即为所求三角形【点睛】本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键22、详见解析【分析】和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：【点睛】熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.23、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（2）根据（1）中所