广东省统考2022年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条， 鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（ ）A500 条 B1000 条 C20

2、00 条 D3000 条2一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元3如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD4单项式的次数是（ ）AB2C3D45某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（ ）A130B135C140D1456如图，已知DOAB于点O，COOE，则图中与DOE互余的角有（ ）个A1B2C3D47已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）；A1个B2个C3个D4个8某商店出售两件衣服，每件售价600元

3、，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A赚了50元B赔了50元C赚了80元D赔了80元9将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ）ABCD10下列不是正方体表面展开图的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若（m-2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_12单项式的系数是_，次数是_13由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 14将化为只含有正整数指数幂的形式为_

4、15如右图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740，2的大小是_16如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，是的平分线，求的度数18（8分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度19（8分）（1）计算：（2）化简：20（8分）如图，分别表示北、南、西、东，表示北偏西，表示北偏东（1）请在图中画出表示南偏西的射线和表示东南方向的射线；（2）通过计算判断射线表示的方向21（8分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）22（

5、10分）如图，若和都是等边三角形，求的度数23（10分）计算：16（120.5）24（12分）如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可【详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2，鲫鱼1000条，鲮鱼条数是：10002=1故答案选：C【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比2、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详

6、解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利3、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答【详解】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OBAOB就是与AOB相等的角；A. ，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C. ，正确；D. ，正确，故选B【点睛】本题考查了作图基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个

7、角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题4、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【详解】单项式的次数是1故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可【详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:21080%x=20%x解得x=1故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系6、B【分析】根据垂直的定义可得COE=DOB=90，然后根据互余的定义即可得出结论【详解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90图中与DOE互余的角有2个

8、故选B【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键7、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可【详解】如图，P是CD中点，PC=PD，CD=2PD，PC+PD=CD，正确的个数是，共3个；故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键8、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价成本(1利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润售价成本，即可求出结论【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20%

9、)x60，(120%)y600，解得：x500，y750，600+60050075050（元）故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键10、D【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D【点睛】本

10、题考查了几何体的展开图只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可列出式子求出m的值【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1故答案为1【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题12、 1 【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是

11、1，故答案为： ；1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键13、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.14、【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数

12、15、5740【分析】先根据角的和差求出EAC，再根据2=90EAC求解即可【详解】解：因为BAC60，12740，所以EAC601=3220，因为EAD=90，所以2=90EAC=5740故答案为：5740【点睛】本题以三角板为载体，考查了角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键16、【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案【详解】解：点分别是和的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】先求出AOB的

13、度数，再根据角平分线的定义求出AOD的度数，继而根据COD=AOD-AOC进行求解即可【详解】AOC=20，BOC=50，AOB=AOC+BOC=20+50=70，OD平分AOB，AOD=AOB=70=35，COD=AOD-AOC=35-20=15【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键18、EF的长为【分析】在RtABF中先求解CF长，设DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即可【详解】解：AFE是ADE通过折叠得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，设DE=EF=x，则在Rt

14、CEF中，解得答：EF的长为【点睛】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题19、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键20、（1）见解析；（2）射线表示的方向是北偏东【分析】（1）根据方位角的性质进一步画出图形即可；（2）根据“表示北偏西”得出AOM=40， 然后进一步得出AOG的度数，据此即可得出射线表示的方向.【详解

15、】（1）射线OG与射线ON如图所示：（2）表示北偏西，又，射线表示的方向是北偏东【点睛】本题主要考查了方位角的认识与计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移项合并，即可得到答案【详解】解：（1）去括号得：44x+12182x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：15x3x+610 x515，移项合并得：2x26，解得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题22、120【分析】利用等边三角形的性质可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可证明DACBAE，从而得出ABEADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出BOF，利用平角的定义即可求出结论【详解】证明：ABD、AEC都是等边三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC设AB与CD交于点F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=180BOF=120【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出DACBAE是解题关键23、1【