2023届中卫市重点中学数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD02已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm

2、3如图，下列结论正确的是（ ）A和是同旁内角B和是对顶角C和是内错角D和是同位角4下列图形中，从左面看到的图形是（）ABCD5下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）A调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B调查央视节目国家宝藏的收视率C调查某班学生喜欢上数学课的情况D调查某种白板笔的使用寿命6已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)3072的绝对值是（）A2B2CD28的相反数的倒数是（ ）ABCD9如图为成都市部

3、分区县森林覆盖率统计图其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）A2个B3个C4个D5个10下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查某校九年级一班学生的睡眠时间B调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C调查某品牌电池的使用寿命D调查某批次烟花爆竹的燃烧效果二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在学习完有理数后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：abab+2a，则 -23的值为_12的相反数是,则的倒数是 13_，_14关于的多项式与的和不含二次项，则_15是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的

4、差倒数，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则_.16若有理数m、n是一对相反数，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少

5、元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？18（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，（1）若，求线段的长（写出过程）；（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）19（8分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，1（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，

6、出租车共耗油多少升？20（8分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段的长度；（3）若点是线段的中点，求线段的长度21（8分）解下列方程：（1）5x+3x6x2（64x）；（2）122（10分）如图，是的平分线，为的延长线（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系23（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=3BOC, 将含30角的直角三角板的直角顶点放在点O处（1）将直角三角板按图的位置放置，使ON在射线OA上，O

7、M在直线AB的下方，则AOC_度，MOC_度（2）将直角三角板按图的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断CON与BOC的大小关系，并说明理由24（12分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴

8、上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.2、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的

9、中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键3、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.B选项，和是对顶角，故本选项错误.C选项，和是内错角，故本选项正确.D选项，和是同位角，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.4、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故

10、选：D【点睛】本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.5、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目国家宝藏的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确

11、；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似6、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】由题意可得，3x+2（30 x）100，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的

12、绝对值是它本身得2=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键8、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键9、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条

13、性统计图的读法.10、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，A正确，调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，B错误，调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，C错误，调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，D错误.故选A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】abab+2a；-23=-23+2（

14、-2）=-6-4=-1故答案为-1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则12、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，a的倒数为故答案为：【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键13、 【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解【详解】，故答案为：，【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键14、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可【详解】由题意得，多项式的和为多项式的和不含二次项解得 故答案为

15、：1【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键15、1；【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每1个数为一个循环组依次循环，用2020除以1，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解【详解】，a2，a1，a4，由此可知该数列每1个数为一周期依次循环，由202016711知a2020a11，故答案为：1【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每1个数为一个循环组依次循环是解题的关键16、【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解【详解】根据相反数的性质，得，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值以及相反数的

16、性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分

17、0z200、200z10两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）当200 x10时，实际付款0.9x元；当x10时，实际付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案为0.9x；0.8x+1（2）设甲所购物品的原价是y元，490100.9=41，y10根据题意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所购物品的原价是51元（3）第二次所购物品的原价高于第一次，第二次所购物品的原价超过10元，第一次所购物品的原价低于10元设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000z）元，当0z200时，有z+0.8（1000z）+1=894，解

18、得：z=220（舍去）；当200z10时，有0.9z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=440，1000z=4答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是4元【点睛】考查，列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，读懂题目中的优惠方案是解题的关键.18、（1）2.4cm；（2）a【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，所以AM=AB=4cm，又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，所以AN=AC=1.6c

19、m，所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；（2）M是AB的中点，N是AC的中点，AM=AB，AN=AC，MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【点睛】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键19、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解【详解】解：（1）根据题意，得+103+4+2+8+528+1251=16答

20、：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米（2）根据题意，得|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|2|+|8|+|+12|+|5|+|1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.266=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加20、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.【分析】（1

21、）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；（2）根据线段中点的性质计算即可；（3）根据线段中点的性质计算即可.【详解】（1）如图所示：（2）Q为MN中点MQ=NQ=1，BN=BMBN=MN=2，BQ=BN+NQ=2+1=3，即线段BQ的长度为3；（3）AM=3MN=6，PM=3，PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ的长度为4.【点睛】此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.21、（1）x2；（2）x2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号，得：5x+3x6x12+8x，移项，得：5x+3x6x8x12，合并同类项、系数化为1，得：x2；（2）去分母，得：7（x+2）4（3x1）28，去括号，得：7x+1412x+428，移项、合并同类项，得：5x10，系数化为1，得x2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2