扬州市江都区实验2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若A=64，则它的余角等于（ ）A116B26C64D502下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD3长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%现如果按同一标价打九折销

2、售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A475元B875元C562.5元D750元4下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ） ABCD5绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场A4B5C2D不确定6如果A和B互补，且AB，给出下列四个式子：90B；A90；A+B；（AB），其中

3、表示B余角的式子有（ ）A4个B3个C2个D1个7下列说法中，正确的是（ ）A0不是单项式B的系数是C的次数是4D的常数项是18我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（ ）ABCD9下列等式变形正确的是 ( )A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd10下列说法正确的是（ ）A射线AB和射线BA是两条不同的射线B是负数C两点之间，直线最短D过三点可以画三条直线二、填空题(本大题共有6小题，

4、每小题3分，共18分)11将用科学记数法表示为_12若与是同类项，则=_13已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_14若是关于、的二元一次方程，则的值是_152019年女排世界杯共12支队伍参赛东道主日本11场比赛中输5场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_16在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

5、汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？18（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，2a）、C（2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD（1）用含a的

6、式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动当O为MN中点时，PM1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OMON时，求的面积19（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值20（8分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？21（8

7、分）计算;与成正比例，且当时，求当时,的值22（10分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的15折优惠已知小敏不是该超市的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？23（10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=

8、BC，求AE的长24（12分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【详解】解：A=64，90A=26，A的余角等于26，故选B【点睛】本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键2、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】

9、A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.3、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【详解】解：设该商品的标价为x元，由题意，得 ，解得：x=2750则（元）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键4、B

10、【分析】根据第、第、第、第个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第个图形中五角星的个数【详解】第、第、第、第个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第个图形中五角星的个数为：38+1=25个故选：B【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误5、B【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，根据总得分3胜场数+1平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，依题意，得：3（

11、8x2x）+2x17，解得：x1，8x2x1故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.6、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180可得A+B=180，再根据互为余角的两个角的和等于90对各小题分析判断即可得解【详解】解：A和B互补， A+B=180， B+（90-B）=90， 90-B是B的余角， B+（A-90）=B+A-90=180-90=90， A-90是B的余角， B+A+B= A+B不是B的余角， B+ （A-B）=（A+B）=180=90， （A-B）是B的余角， 综上所述，表示B余角的式子有 故选B【点睛】本题考查了余角和补

12、角，熟记余角和补角的概念是解题的关键7、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是故选：C【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义8、C【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程【详解】解：设有x个人，则可列方程：故选：C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键9、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B

13、：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.10、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大

14、题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.810-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000038=3.810-1，故答案为：3.810-1【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、-1【解析】解：与是同类项，m+3=4，n+3=1，m=1，n=2，=（12）2017=1，故答案为1点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

15、所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关13、【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，1x1，故答案为：1x6，在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据确定函数解析式是解答本题的关键18、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长

16、线于F，则四边形OEFG是矩形，则GFOE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OAOCBE2a，GFOE4a，则OAC45，证（AAS），则OHEH2a，证四边形ABDC是矩形，则ABD90，BDAC，证出是等腰直角三角形，则BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t1，利用由三角形面积公式计算即可；当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公

17、式计算即可【详解】解：（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性质得：CDAB，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，点A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四边形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FBD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：

18、由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O为MN中点，OMON，解得：t3，则PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：，t1，此时PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，当M在原点左侧且N在原点右侧时，如图所示：若，则，此时则综上所述，的面积为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三

19、角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键19、【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，从而可以得到所求式子的值【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键20、战斗是在开始追击9小时后发生的【分析】设战斗是在开始追击x小时后发生的，根据题意，列出一元一次方程，即可求出结论【详解】解：设战斗是在开始追击x小时后发生的由题意可得8x5x1=28解得：x=9答：战斗是在开始追击9小时后发生的【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根

20、据等量关系列出方程解答21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据二次根式的运算法则即可求解；（1）设y+1=k(x-2),把时，代入求出k,即可求解【详解】（1）原式（2）原式（1）设y+1=k(x-2),把时，代入得10=k(4-2)得k=5当时则5x-11=2得x=1【点睛】此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用22、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案