浙江省杭州市杭州风帆中学2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（ ）ABCD2把一条绳子

2、剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）A第一段长B第二段长C两段同样长D无法确定哪一段长3-3的相反数是（ ）AB-C-3D34当分别取值，1，2，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A1BC1009D05关于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）Ab3Bb=3Cb=2Db为任意数610克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：117平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元

3、，则列方程为（ ）ABCD9如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）AABBCCDD10计算的结果是（ ）A-3B3C3D不存在二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_124836的余角是_，补角是_.13小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生

4、活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.14已知=3447，则它的余角与它的补角之和为_15若|a|=3，|b|=4且，则_16若，则=_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a118（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是EOC的角平分线（1）若EOC80，求BOD的度数；（2）EOC：EOD2：3，求BOD的度数19（8分）如图，已知线段，点为线段上的一个

5、动点，点分别是和的中点 （1）若点恰好是的中点，则_；若，则_；（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关20（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC50，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之

6、改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明21（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.22（10分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长23（10分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则 ， ， ；（2）若图2为“和幻方”，请通过观察上图的 三个幻方，试着用含、的代数式表示，并说明理由（3）若图3为“和幻方”，且为整数，试求出所有满足条件的整数的值

7、24（12分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1所以，x+y的值为1，1，1，1几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图

8、可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值【详解】根据题意，可得：，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到

9、每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键2、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可【详解】解：1-=，因为，所以第二段长故选：B【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法3、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题【详解】-3的相反数是3，故选D【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、D【分析】先把和代入代数式，并

10、对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和【详解】解：设，将和代入代数式，则原式=，故选：D【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值5、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可【详解】a1（x5）=b（x+2），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的

11、次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键6、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解【详解】盐与盐水的比是10：（10100）1：1故选：D【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解7、A【分析】根据点的坐标特点解答【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键8、C【分析】利用售价原价折扣率列出方程解答【详解】解：根据题意列出方程为：，故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价原价折扣率解答9、C【解析】试题分析：由图可知，实心圆点

12、与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选C考点：几何体的展开图10、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解：|-1|=1故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据“鸡的价钱=9人数11；鸡的价钱=6人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.12、4124 13124 【解析】根据和为90度的两个角互为余

13、角；和为180度的两个角互为补角解答即可【详解】根据定义：4836的余角9048364124；它的补角180483613124故答案为：4124，13124【点睛】本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为18013、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据14、20026【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理【详解】=3447余角为

14、：903447=5513补角为：1803447=14513两个角的和为：5513+14513=20026【点睛】本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90和18015、-1或-1【分析】根据，ab，得出a、b的值，再代入计算即可【详解】解：，a=3，b=4，又ab，a=3，b=-4或a=-3，b=-4，当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，因此a+b的值为：-1或-1故答案为：-1或-1【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b

15、的值是得出答案的关键16、-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.【详解】,解:原式=，=，将代入上式可得:原式=.【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a22a3，1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可【详解】解：原式7a22a121a2a22a3，当a1时，原式（1）22（1）31231【点睛】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点18、（1）40；（2）BOD36【分析】（1）根据角平分线定义可得AOCAO

16、E40，再利用对顶角相等即可得出答案；（2）首先设EOC2x，EOD3x，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案【详解】解：（1）OA是EOC的角平分线，AOCAOE40， ；（2）设EOC2x，EOD3x，2x+3x180，x36，EOC72，EOD108，AOC36，BOD36【点睛】本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键19、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；（3）根据角平分线定义即可说明DOE的度数与射

17、线OC的位置无关【详解】解：（1）AB14cm，点C恰好是AB的中点，ACBCAB147，点D、E分别是AC和BC的中点，DCAC，CEBC，DEDCCEACBC147；AC6，BCABAC8点D、E分别是AC和BC的中点，DCAC3，CEBC4，DEDCCE347；故答案为7，7；（2）的长不会改变，理由如下：因为点是线段的中点，所以因为点是线段的中点，所以.所以所以的长不会改变.（3）因为平分，所以.因为平分，所以.所以.因为，所以所以，的度数与射线的位置无关【点睛】本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理20、（1）ABD=80；（2）2=40、CBE

18、=90；（3）不变，理由见解析【分析】（1）由折叠的性质可得，由平角的定义可得ABD=180-ABC-ABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD=80，由折叠的性质可得2=DBD=80=40，由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折叠的性质可得，1=ABC=ABA，2=EBD=DBD，可得结果【详解】解：（1）ABC=50ABC=ABC=50ABD=180-ABC-ABC=180-50-50=80（2）由（1）的结论可得DBD=802=DBD=80=40由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90（3）不变由折叠的性质可得1=ABC=ABA，2=E

19、BD=DBD1+2= (ABA+DBD)=180=90不变，永远是平角的一半【点睛】此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键21、2xy+3x， 【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】原式=3xy(2xyxy3x)=3xy(xy3x)=3xyxy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=22+3()=1=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.22、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得【详解】（1）由题

20、意知，点D为BC的中点，又，（cm），（cm），答：AC的长为1cm，故答案为：1（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论： 点E在点A的右侧，如图所示：，（cm）; 点E在点A的左侧，如图所示;（cm），答：BE的长为25cm或2cm，故答案为：25或2【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，利用中点的定义，结合题目条件，可求出线段长度，解线段长度时，注意分情况讨论23、（1）-5，9，3；（2） ；（3）-3，-2，0，1【分析】（1）根据题意先求出a和b的值，再假设中间的数为x根据题干定义进行分析计算；（2）由题意假设中间数为x，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论；（3）由题意根据（2）的关系式得出，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：，解得，假设中间的数为x，如下图：根据图可得：解得，所以.故答案为：-5，9，3.（2），理由如下：假设中间数为x，如图：由图可知：，化简后得.（3）