2023届黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12019年猪肉涨价幅度很大周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）ABCD2下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3

2、下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）ABCD4下列说法中，正确的是( )A0是最小的有理数 B任一个有理数的绝对值都是正数 C-a是负数 D0的相反数是它本身5设一列数、中任意三个相邻数之和都是20，已知，那么（ ）A2B3C4D136如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )Aab0Bab 0CD7下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD8公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）A4B6C8D169若，则（ ）ABCD10某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在

3、地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一副三角板如图摆放，若BAE=13517，则CAD的度数是_12已知，|a2|+|b+3|0，则ba_13已知两个角的和是6756，差是1240，则这两个角的度数分别是_14如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，_15点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是_；16计算: _；_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想_（直接写出结果即可）1

4、8（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数19（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值20（8分）嘉琪同学准备化简，算式中“”是“、”中的某一种运算符号（1）如是“”是“”，请你化简；（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“”所代表的运算符号21（8分）观察：探究：（1） （直接写答案）；（2） （直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的

5、面积和是多少？（结果保留）22（10分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图. 23（10分）如图1，将一副含30和45角的三角尺放置在直线上 （1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）如图3，当在的内部时，求的值；若旋转的速度为每秒15，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30时，求的值24（12分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度 （2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，

6、求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可【详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程2、C【分析】根据等式的性质即可判断【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，故选：C【点睛】本题考查等式的性质，属于基础题型3、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D【

7、点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键4、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.5、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1【详解】任意三个相邻数之和都是20，a1=a4，a2=a5，a1=a6，

8、故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，a2=4，a1=1，a2020=a1=1故选：B【点睛】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键6、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析【详解】A、因为b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故选项A错误；B、因为b0a，所以ab0，故选项B错误；C、因为b-10a1，所以+0，故选项C正确；D、因为b-10a1，所以-0，故选项D错误故选C【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边

9、的数7、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股，小正方形的边长，小正方形的面积故选：A【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键

10、是运用了数形结合的数学思想9、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.10、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决【详解】解：由题意可得，hm高空的气温是：，故选B【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由BAE=13517结合直角三角板的特征可求得BAC的度数，从而得到结果

11、.【详解】解：BAE=13517，BAD=CAE=90BAC=BAE-CAE=4517CAD=BAD-BAC=.【点睛】本题考查直角三角板的应用，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成.12、1【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可【详解】解：|a2|+|b+3|0a20，b+30a2，b3则ba（3）21故答案是：1【点睛】此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题13、4018、2738【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为6756-x，根据差是1240列出方程

12、，解这个方程求解即可.详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为6756-x，由题意得，x-(6756-x)= 1240，解之得，x =4018,6756-x=6756-4018=2738，故答案为4018，2738.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.14、1【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可【详解】解：a+b+c+d=32，a+a+1+a+1+a+6=32，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意15、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即

13、可【详解】如图1，当点C在点B左侧时，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键16、 【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】；故答案为：；【点睛】本题考查了分式和整式的混合运

14、算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想【详解】（1）=+=（2）由上可得，= = =0 （3）由（2）的规律猜想：分两种情况：当n为偶数时，= =0；当n为奇数时，=- =0故故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题18、（1）北偏东30；（2）AOC30【分析】（1）先根据余角的定义计算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB

15、的方向是南偏东60得到BOE=30，则NOB=120，根据OA平分NOB得到NOA=60，再根据角的和差计算即可【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60，可得SOB60，SOB与NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；（2）OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成

16、北（南）偏东（西）度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）19、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）由，代入计算即可【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了分式的混合运算正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键20、 (1)-11x-21；(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果【详解】解：(1)原式=；(2)当x=0时，-3-3（0-6）=15，所代表的的运算符号是减号【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键21、（1）36；（2）；（3）【分析】

17、（1）根据“观察”可以得到规律；（2）由（1）可得；（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可【详解】（1） 根据分析，当n8时，36，故填：36；（2）根据分析，当2n个数时，故填： （填也可以）； （3）解： S阴影 （cm2）（cm2）【点睛】本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键22、详见解析【分析】和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：【点睛】熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.23、（1）90；（2）AOD-BOC的值为30；t的值为4或1【分析】（1）根据旋转前后的图形即可判定旋转角度；（2）根据三角尺的性质，分别得出AOD和BOC，进行转换即可得解；分两种情况讨论：当BOD=30时和当AOC=30时，分别求解得出的值.【详解】（1）由题意，得旋转的角度为90；（2）在三角尺AOB和三角尺COD中，AOD=COD-AOC=90-AOC，BOC=AOB-AOC=60-AOC，AOD-BOC=90-AOC-（60-AOC）=30，即AOD-BOC的值为30；第一种情况，如图