河北省唐山路北区七校联考2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列事件为必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数B打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯2利用运算律简便计算52（

2、999）+49（999）+999正确的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19983下列等式变形，正确的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|4如图，下列说法中正确的是（ ）（选项）ABAC和DAE不是同一个角BABC和ACB是同一个角CADE可以用D表示DABC可以用B表示5下列四个数中，比小的数是（ ）ABC0D16如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的

3、方向上，那么AOB的大小为（）A150B140C120D1107如图，射线和分别为和的角平分线，则（ ）A110B120C130D1408以下问题，不适合普查的是（ ）A学校招聘教师，对应聘人员的面试B进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C调查本班同学的身高D调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法9可以写成（ ）ABCD10下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）A与B与C与D与11数轴上点A、B表示的数分别是3、8，它们之间的距离可以表示为（）A3+8B38C|3+8|D|38|12下列各组数中，数值相等的是（ ）A和B和C和D和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某同

4、学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_根木棒14如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：abc_15如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_16单项式的系数是_，次数是_17甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是_种（填“甲”或“乙”）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小

5、正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积19（5分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日11月24日成功举办我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的

6、费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？20（8分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处（1）若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理

7、由21（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？22（10分）如图，已知AOC=90，COD比DOA大28，OB是AOC的平分线，求BOD的度数23（12分）已知线段，点在线段上，是线段的中点（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；（1）如图1当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系参考答案一、选择题：本大题共

8、12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误故选：C【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件2、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题【详解】原式=999（52+49-

9、1）=999100=1故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3、D【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式即可解决【详解】A、a0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的基本性质熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（

10、或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、D【解析】A、BAC和DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B、由ABC和ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用D表示，说法错误；D、点D处只有一个角，故ABC可以用B表示，说法正确5、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1-1，0-1，-1，1-1，四个数中，比-1小的数是-1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比

11、较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解【详解】如图，点A在点O北偏西60的方向上，OA与正西方向所在直线的夹角为906030，又点B在点O的南偏东20的方向上，AOB30+90+20140故选B【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观7、C【分析】根据角平分线的性质即可求解【详解】射线和分别为和的角平分线，+=130故选C【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质8、D【

12、分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论【详解】A 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键9、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C

13、. ，此选项正确；D. ，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键10、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项（常数项也叫数字因数）【详解】A与，相同字母指数不同，不是同类项； B与，相同字母指数不同，不是同类项； C与，是同类项； D与，所含字母不同，不是同类项；故选C【点睛】考核知识点:同类项理解同类项的定义是关键11、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【详解】点A、B表示的数分别是3、8，它们之间的距离|38|故选：D【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质

14、以及应用是解题的关键12、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故和不相等.故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+31根；第2个图形需要木棒7=1+32根；第3个图形需要木棒10=1+33根；则第n个图形需要木棒数为：(

15、1+3n)根故答案为：(3n+1)【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可14、1【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，故答案是：1【点睛】本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系15、两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短故答案是

16、：两点之间线段最短16、 1 【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可【详解】解：单项式的系数是，次数是1，故答案为：，1【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键17、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：=故答案为：乙【点睛】本

17、题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示，即为所求；（3）的面积【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置19、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商

18、场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,根据题意得,解得：,答：每套队服150元,每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元）到乙商场购买所花的费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：

19、将代入,得（元）（元）因为2000019800所以在乙商场购买比较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.20、（1）160；（2）40；（3），理由见解析【分析】（1）由长方形的性质可得： 可得：，从而可得答案；（2）由对折的性质先求解： 再利用求解：，再利用，从而可得答案；（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系【详解】解：（1）长方形ABCD，（2）四边形EDCF折叠得到四边形，长方形ABCD，（3）答：理由如下：长方形ABCD，设，四边形EDCF折叠得到四边形，四边形折叠得到四边形， 【点睛】本题考查的是长方形的性质，轴对称的性质，平行线的性质，角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键21、（1）