2022-2023年青岛版数学九年级上册4.4《用因式分解法解一元二次方程》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册4.4用因式分解法解一元二次方程课时练习一、选择题1.方程x2x=0的解为()A.x=0 B.x=1 C.x1=0，x2=1 D.x1=1，x2=12.方程x24=0的根是()A.x=2 B.x=2 C.x1=2，x2=2 D.x=43.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x=eq f(11,3) C.x1=3，x2=eq f(11,3) D.x1=3，x2=eq f(2,3)4.解方程2(5x1)2=3(5x1)的最适当的方法是( )A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.分解因式法5.若关于x的一元二次方程x2mxn=0的两

2、个实根分别为5，6，则二次三项式x2mxn可分解为()A.(x5)(x6) B.(x5)(x6) C.(x5)(x6) D.(x5)(x6)6.解方程 7(8x3)=6(8x3)2的最佳方法应选择()A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法7.方程9(x1)24(x1)2=0正确解法是()A.直接开方得3(x1)=2(x1)B.化为一般形式13x25=0C.分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)=0D.直接得x1=0或xl=08.若关于x的方程x22x30与eq f(2,x3)eq f(1,xa)有一个解相同，则a的值为()A.1 B.1或3 C.1 D.1或39.

3、已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)3=0，那么x23x的值为( )A.1 B.3或1 C.3 D.1或310.将关于x的一元二次方程x2pxq0变形为x2pxq，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3xx2x(pxq).，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知：x2x10，且x0，则x42x33x的值为()A.1eq r(5) B.3eq r(5) C.1eq r(5) D.3eq r(5) 二、填空题11.方程x(x2)=x的根是 12.用因式分解法解方程9=x22x1(1)移项得 ；(2)方程左

4、边化为两个平方差，右边为零得 ；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；(4)分别解这两个一次方程得x1= ，x2= .13.已知y=x2x6，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于24.14.已知若分式的值为0，则x的值为 15.若x2xm=(x3)(xn)对x恒成立，则n= 16.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x15=0的根，则该等腰三角形的周长为_三、解答题17.用因式分解法解方程：x(x4)=8x1218.用因式分解法解方程：5x(2x3)=10 x15.19.用因式分解法解方程：x(2x5)=4x1020.用因式分解法解方程：(x8)(x1)=1221.

5、x2axb分解因式的结果是(x1)(x2)，则方程x2axb=0的二根分别是什么？22.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x5)10(x5)=0的一个根，求这个三角形的周长.23.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x21=0，x2x2=0，x22x3=0，(n)x2(n1)xn=0.(1)请解上述一元二次方程、(n)；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.参考答案1.C2.C.3.C4.D5.B.6.A.7.C.8.C.9.A10.D.11.答案为：0,3.12.答案为：9(x22x1)=0，32(x1)2=0，(3x1)(3x1)=0，4，2

6、.13.答案为：3或2，6或514.答案为：315.答案为：416.答案为：19或21或2317.解：x1=2,x2=6;18.解：5x(2x3)=5(2x3)，(5x5)(2x3)=0，解得x1=1，x2=eq f(3,2).19.解：x1=2.5，x2=2；20.解：化简得，x29x20=0，(x4)(x5)=0，解得x1=4，x2=521.解：x2axb=(x1)(x2)，x2axb=0可化为：(x1)(x2)=0，x1=l，x2=2.故两个根分别是：1，2.22.解：解方程x(x5)10(x5)=0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.23.解：(1)(x1)(x1)=0，所以x1=1，x2=1(x2)(x1)=0，