山西省长治市苗庄镇中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、山西省长治市苗庄镇中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A2. 下列函数中，在（0，+）上为增函数

2、的是（）Ay=x2BCD参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断基本函数的单调性，推出结果即可【解答】解：y=x2的开口向下，在（0，+）上为减函数在（0，+）上为减函数，在（0，+）上为减函数，在（0，+）上为增函数故选：D【点评】本题考查函数的单调性的判断，是基础题3. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一

3、人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：B乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯4. （5分）若函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（）ABCD参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合；对数函数的图像与性质 专题：数形结合分析：由函数f（x）=kaxax，（a0，a1

4、）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象解答：解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关

5、键5. 若，则等于（ ）A.0B. C. D.9参考答案：C略6. 已知，那么角是 （）第一象限角第二象限角第三象限角 第四象限角参考答案：D略7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右上图，则下面结论中错误的一个是 ( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是24参考答案：D8. 图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）参考答案：A略9. 圆关于直线对称，则k的值是（ ）A. 2B. 2C. 1D. 1参考答案：B圆关于直线对称，所以圆心(1,1)在直线上，得.故选B.10. 下列有关命题的说法正确的是（ ）

6、A.命题“若则”的否命题为“若则”B“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D命题“”的否定是“对。”参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是R上奇函数，且满足，当时，则 .参考答案：-212. 若函数是偶函数，则该函数的递减区间是_. 参考答案：略13. 在ABC中，已知,，且最大角为120，则该三角形的周长为_参考答案：30试题分析：a-b=4，a+c=2b，a=c+8，b=c+4a为最大边最大角为120，（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120c2-2c-24=0c=6或-4（负值舍去）a=c+8=14，b=1

7、 0，所以三角形周长为30.考点：本题主要考查余弦定理的应用。点评：题中明确了a，b，c的关系，故从中确定出最大边，便于应用余弦定理14. 有下列说法：（1）函数y=cos2x的最小正周期是；（2）终边在y轴上的角的集合是|=，kZ；（3）函数y=4sin（2x）的一个对称中心为（，0）（4）设ABC是锐角三角形，则点P（sinAcosB，cos（A+B）在第四象限则正确命题的序号是_参考答案：（1）（3）（4）15. 若在等比数列an中，则 参考答案：216. 若是非零向量，且，则函数是 ( )A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数参考答案：

8、A略17. 如图，在中， ，则= ，= ；参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 19. (本小题12分）设函数.(1)求函数的最大值和最小正周期；设A,B,C为的三个内角，若且C为锐角，求.参考答案：解析:(1).2分所以 当2x=时，取得最大值，.4分的最小正周期故取得最大值，的最小正周期.6分(2)由.又C为锐角，所以.8分由.10分因此=.12分20. （本小题满分12分）已知数列满足：.（1）求 （2）求数列的通项 参考答案：解：(1) 21. 已知是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式参考答案：（1）， （2分）（2）证明：设，所以得证； （3分）（3） （3分）22. 已知函数是定义(,+)在上的奇函数（1）求a的值；（2）证明函数f(x)在R上是增函数；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数是定义在上的奇函数，解得 2分经检验，时，满足f(-x)=-f(x),