山西省长治市长子县南漳镇第一中学高一数学理测试题含解析

1、山西省长治市长子县南漳镇第一中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线在两坐标轴上截距之和为2，则k为（ ）A. 24 B. 12 C.10 D. -24参考答案：D因为直线的方程为：3x4y+k=0，令x=0，可得y= ，令y=0，可得x= ，故直线在两坐标轴上的截距之和为 =2，解得k=24故选：D2. 在等腰直角三角形中，过直角顶点C在直角内随机作射线CM交斜边AB于点M，则概率（ ）A B C D参考答案：C略3. 如图，在中，点是的中点过点的直线分别交直线于不同的两点，若则的值为（ ）（

2、A）1 （B） 2 （C）-2 （D） 参考答案：B4. 观察数列：( ),括号中的数字应为A33 B15 C-21 D-37参考答案：B5. （1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（ ）参考答案：B略6. 在ABC中，已知，则等于( )A. 2 B. C.1 D.4参考答案：A7. 函数的零点落在的区间是（ ） 参考答案：B略8. 已知集合, ,那么（ ）A2,3 B(2,3 C1,2) D(,21,+) 参考答案：B9. 已知，且，则A. B. C D. 参考答案：B因为cos ，所以sin ，sin，又，.10. （5分）已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x

3、，x1，则AB=（）AB（0，1）CD?参考答案：A考点：交集及其运算 分析：由题设条件知A=y|y0，B=y|0y，由此能够得到AB的值解答：解：，=故选A点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 ；参考答案：略12. 在200个产品中，有一等品40个、二等品60个、三等品100个，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则从二等品中应抽取_个.参考答案：12试题分析：由题意得，抽样比例为，故从二等品中应抽取考点：分层抽样.13. 从1，2，3，4，5中随机选取一个数为，从2，4，6中随机

4、选取一个数为，则的概率是_。参考答案：14. 设函数，若，则的取值范围为_参考答案：15. tan24tan36tan24tan36_.参考答案：16. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则b = 参考答案：由题得，.17. 圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象如图（1）根据函数的图象求该函数的解析式（2）求函数f（x）在上的值域参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象【分析】（1）

5、由图可求T，利用周期公式可求，当x=时，y=0，代入f（x）=2sin（2x+），结合范围|，可求的值，即可得解函数解析式；（2）由x的范围可求，利用正弦函数的图象和性质可求值域【解答】（本题满分为12分）解：（1）由图知=，所以T=，=2当x=时，y=0，代入f（x）=2sin（2x+），得2sin2（）+=0，所以=k，kZ，又|，所以=所以f（x）=2sin（2x+）（2）由题意得当时，时，f（x）min=1；时，ymax=2f（x）的值域为1，219. 设全集.(1)求;(2)写出集合A的所有子集.参考答案：20. 已知tan，tan是方程6x25x+1=0的两根，且0，求tan（+）

6、及+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用韦达定理，两角和的正切公式求出tan（+）的值，再结合0，求得+的值【解答】解：tan 、tan 为方程6x25x+1=0的两根，tan+tan=，tantan=，tan（+）=10，+2，+=21. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值. 参考答案：解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有, . (4分)于是对任意的,有. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)两式相减后得:. (12分)所以 . (13分)略22. 证明：（）（）参考答案：【考点】三角函数恒等式的证明【分析】（）由条件利用两角和差的正弦函数公式化简等式的右边，从而证得等式成立（）由两角和与差的正弦函数，余弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简等式右边，即可得证【解答】（本题满分为8分）证明：（）右边= sincos+cossin+（sincoscossin）=2sincos=sincos=左边，成立（）右边=2（sincos+cossin）（coscos+sinsin）=2sincos2cos+2sin