山西省长治市长安中学高一数学文期末试题含解析

1、山西省长治市长安中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（，13，+）B1，3CD参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x24x+30=x|x1或x3，B=x|2x30=x|x，AB=x|x或x3=（，3，+）故选：D2. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件总数为，甲被选中包含的基

2、本事件的个数,所以甲被选中的概率为，故选A考点：古典概型及其概率的计算3. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：B略4. 若是ABC的一个内角，且sincos=，则sincos的值为（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】先由条件判断sin0，cos0，得到sincos=，把已知条件代入运算，可得答案【解答】解：是ABC的一个内角，且sincos=，sin0，cos0，sincos=，故选：D5. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体

3、状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ） (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36参考答案：B6. （3分）sin（）的值是（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论解答：sin（）=sin=，故选：D点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，

4、已知函数，则函数的值域是（ ）A0,1 B1 C 1,0,1 D1,0 参考答案：D ，为奇函数， 函数化简得出： ， ， ， 当 时，当 时， ，当 时， 函数 的值域为 ，故选D.8. 对任意等比数列an，下列说法一定正确的是（）Aa1，a3，a9成等比数列Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列Da3，a6，a9成等比数列参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质【分析】利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可【解答】解：A项中a3=a1?q2，a1?a9=?q8，（a3）2a1?a9，故A项说法错误，B项中（a3）2=（a1?q2）2a2?a6=?q6，故B项说法

5、错误，C项中（a4）2=（a1?q3）2a2?a8=?q8，故C项说法错误，D项中（a6）2=（a1?q5）2=a3?a9=?q10，故D项说法正确，故选D9. 定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于( )A0 B C D1参考答案：C10. 函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围【解答】解：若函数f（x）=loga（6ax）在0

6、，2上为减函数，则解得a（1，3）故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 四棱锥的三视图如右图所示，则此四棱锥的内切球半径为 . 参考答案：略12. 如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师回答正确，则* .参考答案：1 13. 已知集合，则 .参考答案：14. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 .参考答案：15. 函数的定义域为 参考答案：由得，所以函数的定义域为。16. 点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为。参考

7、答案：（-2，3，4）17. 函数y=x叫做“取整函数”，其中符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3，那么lg1+lg2+lg3+lg2016的值为参考答案：4941【考点】函数的值【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】分类讨论，当1n9时，lgn=0；当10n99时，lgn=1；当100n999时，lgn=2；当1000n9999时，lgn=3；从而分别求和即可【解答】解：当1n9时，lgn=0，当10n99时，lgn=1，当100n999时，lgn=2，当1000n9999时，lgn=3，故lg1+lg2+lg3+lg2016=09

8、+190+2900+31017=90+1800+3051=4941，故答案为：4941【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及对数运算的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）2log32log38（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数运算法则化简求解即可（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（1）原式=（6分）（2）原式=101+8+72=89（12分）【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力19.

9、 （本小题满分12分）已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，(1)求yf(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数yg(x)的图象写出g(x)的解析式。 参考答案：20. （本题满分12分）已知：函数的定义域为A，集合B，（1）求函数的定义域A； （2）若AB=A,求的取值范围。参考答案：（1）由其定义域A； 6分（2）B的取值范围为. 12分21. （本题8分）已知函数的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围参考答案：(1) 4分(2) 8分22. 已知A=x|xa|1，且AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合；不等式【分析】由题意得出A是B的子集，再分别解出A，B两个集合，最后根据集合间的包含关系得出参数a的取值范围【解答