山西省阳泉市第十六中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省阳泉市第十六中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+a2y+6=0与直线（a2）x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（）A3或1B0或1C3或1D0或3参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】讨论直线的斜率是否存在，然后根据两直线的斜率都存在，则斜率相等建立等式，解之即可【解答】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=6，x=0，显然两直线是平行的当a0时，两直线的斜率都存在，故有

2、斜率相等，=，解得：a=1，综上，a=0或1，故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，属于基础题2. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足=9，则公比q=（）A B C 2D 2参考答案：C考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：利用等比数列的求和公式分别表示出S6和S3，化简整理即可求得q解答：解：=9，q69q3+8=0，q3=1或q3=8，即q=1或q=2，当q=1时，S6=6a1，S3=3a1，=2，不符合题意，故舍去，故q=2故选：C点评：本题主要考查了等比数列的求和公式注重了对等比数列基础的考查3. 函数f（x）=2xx2

3、（0 x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0 x3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内可知，当x=1时，函数取最大值1，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值3函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是3，1故选C4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=x+exBCD参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综

4、合法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）的关系，即可判断出奇偶性【解答】解：A其定义域为R，关于原点对称，但是f（x）=x+exf（x），因此为非奇非偶函数；B定义域为x|x0，关于原点对称，又f（x）=x=f（x），因此为奇函数；C定义域为xR，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为奇函数；D定义域为xR，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为偶函数；故选：A【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口

5、总数是( )AM（1+P）3BM（1+P）9CM（1+P）10DM（1+P）11参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，j即可得出【解答】解：到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，可得：到2020年底我国人口总数=M（1+p）10，故选：C【点评】本题考查了指数的运算性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一

6、定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行参考答案：C7. 已知函数f（x）=log3x，在下列区间中包含f（x）零点的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C8. 求sin600的值是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：考点：三角函数求值9. 登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有 ( )种A3 B4 C5 D8参考答案：D10. 圆的半径是，则圆心角为的扇形面积是 （ ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为

7、.参考答案：略12. 若向量=(2，3），向量=(-4，7），则在上的正射影的数量为_ 参考答案：设向量与的夹角为，则在方向上的投影为.13. 已知tan=，则sincos=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sincos=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题14. 一样本a,3,5,7的平均数是b，且a,b是方程的两根，则这个样本的方差为_.参考答

8、案：5 15. 5在ABC中，角的对边分别为，若，则的形状一定是 三角形参考答案：等腰16. 已知向量a=(2m+1, 3), b=(1, 5), 若a与b的夹角为锐角, 则m的取值范围为.参考答案：a-n=1+(2)略17. 已知实数满足，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）设，求的值域学科参考答案：解：（1）学科 单调增区间为 （2）， 又， 的值域为 略19. （本小题满分12分）（1）设、为正数，且满足.求 的值；（2）解方程：参考答案：1原式=1-6分 ，得或，

9、经检验为所求 HYPERLINK / -6分20. (本小题满分16分) 已知圆C：x2+y22x+4y4=0（1）直线l1过点P(2,0)，被圆C截得的弦长为4，求直线l1的方程；（2）直线l2的的斜率为1，且l2被圆C截得弦AB，若以AB为直径的圆过原点，求直线l2的方程参考答案：解：圆C：，圆心 半径为3，（1）因直线过点当直线斜率不存在时 ： 此时被圆截得的弦长为： 3分当直线斜率存在时可设方程为 即由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为解得方程为 即由上可知方程为：或 8分（2）设直线的方程为，代入圆C的方程得即（*）以AB为直径的圆过原点O，则OAOB设，则， 10分即由（*）式得

10、即，或14分将或代入（*）方程，对应的0故直线：或 16分21. 设关于的方程和的解集分别是、，且，求的值参考答案：解：，得.此时（3分）又，（2分）所以，得，。（2分）所以。（1分）22. 如图所示，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积注：圆台的体积和侧面积公式：V台=（S上+S下+）h=（r+r+r1r2）hS侧=（r上+r下）l圆锥的侧面积公式：V锥=Sh，S侧=rl参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】画出四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体，然后求出圆台的底面积、圆台的侧面积及圆锥的侧面积作和得答案；由圆台的体积减去圆锥的体积求得几何体的体积【解答】解：如图，ADC=135，