MINITAB软件操作及应用课件

1、MINITAB軟件操作及應用MINITAB軟件操作及應用目 錄培訓目的MINITAB基本簡介MINITAB菜單功能常用工具介紹描述性統計常用圖表制作假設檢驗相關與回歸分析方差分析測量系統分析(MSA)控制圖(管制圖)過程(制程)能力分析試驗設計(DOE)可靠性分析柏拉圖因果圖(魚骨圖)直方圖箱線圖散點圖(散布圖)時間序列圖多變异圖目 錄培訓目的描述性統計柏拉圖培訓目的初步學會Minitab的軟件操作;逐步體會在實際工作中如何應用Minitab;深入掌握Minitab軟件的各主要功能模組.培訓目的初步學會Minitab的軟件操作;MINITAB基本簡介MINITAB基本簡介Minitab 特點資

2、料處理，快速便捷;圖形處理，直觀形象;問題解決，深入全面.Minitab是干什么用的?讓我們現在開始認識它吧Minitab 特點資料處理，快速便捷;Minitab是干什視窗結構工作表窗口圖形窗口會話窗口項目管理窗口視窗結構工作表窗口圖形窗口會話窗口項目管理窗口文件類型對工作表對圖形對項目文件類型對工作表對圖形對項目數据類型“D”表示 “日期/時間”“T”表示“文本”列名數据方向數据輸入區域 表示“數值”數据類型“D”表示 “日期/時間”“T”表示“文本”列名數据常用菜單與命令常用菜單與命令MINITAB菜單功能MINITAB菜單功能在菜單功能方面,我們將會介紹常用的基本功能菜單是如何操作及應用

3、在菜單功能方面,我們將會介紹常用的基本功能菜單是如何操作及應打開一個項目文件從文件（Minitab、Excel、Lotus、文本和其他文件）中複製資料，以替換當前工作表 打開一個 Minitab 圖形 (MGF) 文件 打開一個項目文件從文件（Minitab、Excel、Lotu將指定行或活動工作表复制到新的工作表中 根据一個或多個變量將活動工作表拆分或取消堆疊成兩個或多個新的工作表 將兩個工作表合并成一個新的工作表 將列取消堆疊（或拆分）成更短的列 互相堆疊各列以生成更多的列 將指定行或活動工作表复制到新的工作表中 根据一個或多個變量將顯示用於生成數字的隨機樣本的命令，從工作表的列中取樣或從

4、各種分布中取樣. 顯示用於生成數字的隨機樣本的命令，從工作表的列中取樣或從各種編輯器功能表的命令是動態的，會因活動視窗的不同而變化:會話窗口數據窗口圖形窗口啟用筆刷時的圖形窗口 編輯器功能表的命令是動態的，會因活動視窗的不同而變化:顯示和隱藏工具及狀態欄 自定義 Minitab 的功能表、工具欄和快捷鍵 更改 Minitab 的默認選項 顯示和隱藏工具及狀態欄 自定義 Minitab 的功能表、工Minitab 幫助. 簡單易學的教程，向您介紹了 Minitab 環境，並快速地概述了 Minitab 某些最重要的功能. Minitab 幫助. 簡單易學的教程，向您介紹了 Mini描述性統計描述

5、性統計案例:你想要比較男生和女生的脈搏（單位：次/分）。資料來源:脈搏.MTW案例:你想要比較男生和女生的脈搏（單位：次/分）。資料來源:描述性統計的路徑描述性統計的路徑結果分析上述資料分別顯示: 樣本數 平均值 平均值標准誤 標准差 最小值 最大值等結果分析上述資料分別顯示:圖形顯示圖形顯示資料與圖形的對應綠色 = 圖形與資料同步 黃色 = 資料發生改變，圖形有待更新 白色 = 不能更新 資料與圖形的對應綠色 = 圖形與資料同步 黃色 = 資料發生圖形編輯圖形編輯常用圖表制作常用圖表制作常用的圖表柏拉圖因果圖(魚骨圖)直方圖箱線圖散點圖(散布圖)時間序列圖多變异圖我們主要通過案例的方式讓大家

6、了解各圖表的應用常用的圖表柏拉圖我們主要通過案例的方式讓大家了解各圖表的應用柏拉圖案例:QC在塑膠半制品抽檢過程中，記錄了一定數量的塑膠件缺陷的類型及相應的缺陷數。QA想通過集中處理造成大部分拒收的缺陷去節省大部分費用, 請你借助柏拉圖分析哪种缺陷類型產生的缺陷數最多.數据來源:柏拉圖.MTW柏拉圖案例:數据來源:柏拉圖.MTW柏拉圖的路徑柏拉圖的路徑分別輸入“塑膠缺陷”及“缺陷數”可改變“其它項”所占比例輸入相關資料分別輸入“塑膠缺陷”及“缺陷數”可改變“其它項”所占比例輸入圖形分析“批鋒”所占比例最大,先改善“批鋒”問題.圖形分析“批鋒”所占比例最大,先改善“批鋒”問題.因果圖(魚骨圖)案

7、例:通過前面柏拉圖的分析,QA确定先改善塑膠件的“批鋒”問題,請你采用因果圖(魚骨圖)對目前產生“批鋒”的原因作分析.資料來源:因果圖.MTW因果圖(魚骨圖)案例:資料來源:因果圖.MTW因果圖的路徑因果圖的路徑分別輸入“相應子原因”分別輸入“相應子原因”圖形分析圖形分析直方圖案例:某馬達供應商在MP2階段供應了一批馬達, QA想通過圖形比較MP2與MP1的馬達火數情況,IQC幫忙各測試了20個樣本,并記錄了相應數据,請你繪制馬達火數的直方圖以比較MP2與MP1是否一致.資料來源:直方圖.MTW直方圖案例:資料來源:直方圖.MTW直方圖的路徑直方圖的路徑選擇“包含擬合”選擇“包含擬合”輸入MP

8、1(馬達火數)MP2(馬達火數)輸入相關資料選擇所需圖形圖形如何擺放輸入MP1(馬達火數)MP2(馬達火數)輸入相關資料圖形分析結論:MP2的馬達火數整體上比MP1的馬達火數偏大,分散程度比MP1小.圖形分析結論:箱線圖仍采用直方圖的例子.資料來源:直方圖.MTW箱線圖仍采用直方圖的例子.資料來源:直方圖.MTW箱線圖的路徑箱線圖的路徑選擇多個Y“簡單”選擇多個Y“簡單”輸入MP1(馬達火數) MP2(馬達火數)輸入相應資料選擇需顯示的數据輸入MP1(馬達火數) MP2(馬達火數)輸入相應資圖形分析結論:MP1馬達火數整體比MP2偏小, MP1馬達火數的數据跨幅較大.圖形分析結論:散點圖(散布

9、圖)案例:某刀具供應商為了判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集了焠火溫度与相應硬度的30組數据,請你用散點圖(散布圖)分析這兩者是否存在關系.資料來源:散點圖.MTW散點圖(散布圖)案例:資料來源:散點圖.MTW散點圖的路徑散點圖的路徑選擇“簡單”選擇“簡單”分別輸入硬度焠火溫度輸入相關資料在回歸項選擇線性分別輸入硬度焠火溫度輸入相關資料在回歸項選擇線圖形分析結論:焠火溫度升高時,金屬硬度會相應變大.圖形分析結論:時間序列圖案例:QA為了解每星期的次品走勢,收集了QC過往的次品數据資料,其中次品率的目標值為4%,請你根据QC提供的資料繪制時間序列圖.資料來源:時間序列圖及P圖.MTW時間

10、序列圖案例:資料來源:時間序列圖及P圖.MTW時間序列圖的路徑時間序列圖的路徑選擇簡單選擇簡單輸入退貨率選擇標記 輸入日期輸入退貨率選擇標記 輸入日期再選擇參考線,在顯示Y值的參考線輸入0.04再選擇參考線,在顯示Y值的參考線輸入0.04輸入相關資料輸入相關資料圖形分析 在這几個階段頻頻出現次品率超出目標的情況.圖形分析 在這几個階段頻頻出現次品率超出目標的情況.多變异圖案例:某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和OFF檔,各測試4個樣辦,請你用多變异圖分析開關制磅力情況.資料來源:多變异圖及方差分析.MTW多變异圖案例:資料來源:多變异圖及方差分

11、析.MTW多變异圖的路徑多變异圖的路徑“響應”項輸入磅力“因子”項輸入供應商檔位根據需要選擇顯示項,並輸入標題“響應”項輸入磅力“因子”項輸入供應商檔位根據需圖形分析結論: A供應商無論在OFF檔還是在ON檔,其磅力都明顯小于B供應商,此外,這兩個供應商的OFF檔磅力數值都比ON檔分散.圖形分析結論:假設檢驗假設檢驗什麼是假設檢驗概念事先對總體參數或分布形式作出某種假設;然後利用樣本數据來判斷原假設是否成立;類型參數假設檢驗;非參數假設檢驗;特點採用邏輯上的反證法;依據統計上的小概率原理.什麼是假設檢驗概念假設檢驗原則等號放在原假設;原假設（Ho）和備擇假設（ H1）完備且互斥;備擇假設稱為研

12、究假設，把變化後的問題放在備擇假設中.假設檢驗原則等號放在原假設;假設檢驗的基本思想因此我們拒絕原假設=20如果這是總體的真實均值樣本均值 =50抽樣分布H1我們應該得到的樣本均值在這里20假設檢驗的基本思想因此我們拒絕原假設=20如果這是總體雙側檢驗某產品的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W從統計角度陳述問題 ( = 160)從統計角度提出相反的問題 (160)必需互斥和窮盡提出原假設 ( = 160)提出備擇假設 ( 160)有 符號雙側檢驗某產品的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W從統單側假設採用新技術生產後，將會使產品的使用壽命明顯延長到1500小時以上建立的原假設與備擇假

13、設應為: H0: 1500 H1: 1500單側假設採用新技術生產後，將會使產品的使用壽命明顯延長到15假設檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）原假設為真時拒絕原假設第一類錯誤的概率為(Alpha)被稱為顯著性水準2.第二類錯誤（取偽錯誤）原假設為假時接受原假設第二類錯誤的概率為(Beta)1-被稱為檢驗功效假設檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）兩種錯誤的關係你不能同時減少這兩類錯誤!和的關系就像翹翹板,小就大,大就小.兩種錯誤的關係你不能同時減少這兩類錯誤!和的關系就像假設檢驗的步驟提出原假設和備擇假設確定適當的檢驗統計量規定顯著性水平計算檢驗統計量的值作出統計決策假設檢驗的步驟提出原

14、假設和備擇假設確定適當的檢驗統計量規定顯假設檢驗的類型及應用檢驗類型應 用案例資料F檢驗判斷兩個不同的樣本方差是否相等假設檢驗及制程能力分析.MTW單樣本Z檢驗標準差已知且樣本服從正態分布,比較樣本的均值是否等於標準值單樣本T檢驗標準差未知且樣本服從正態分布,比較樣本的均值是否等於標準值雙樣本T檢驗兩樣本均服從正態分布且方差相等,比較兩個樣本的均值是否相等配對T檢驗當配對差異服從正態分布時,比較兩個配對數据的樣本均值是否相等配對T檢驗.MTW假設檢驗的類型及應用檢驗類型應 用案例資料F檢驗判斷兩個不同F檢驗案例QA為判斷馬達供應商提供的馬達火數在MP1與MP2這兩個階段是否存在明顯的區別,分別

15、於這兩個階段來料中測試了20個樣本,請你用F檢驗判斷這兩批來料的方差是否相等.資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTWF檢驗案例QA為判斷馬達供應商提供的馬達火數在MP1與MP2F檢驗的路徑F檢驗的路徑輸入(馬達火數)MP1與(馬達火數)MP2輸入置信水準及標題輸入(馬達火數)MP1與(馬達火數)MP2輸入置信水結果分析數據顯正態分布時,看該值,P=0.03小於0.05,故MP1與MP2的馬達火數方差不相等,MP1與MP2的馬達火數有差異.數據不顯正態分布時,看該值結果分析數據顯正態分布時,看該值,P=0.03小於0.05,單樣本Z檢驗案例QA為判斷MP1階段馬達供應商提供的馬達平均火數是否等

16、於設計時預定的160W,來料中隨機抽取了20個樣本做測試,假設已知標準差 = 2,馬達火數服從正態分布,請用單樣本Z檢驗判斷MP1階段馬達平均火數是否等於預定值. 資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTW單樣本Z檢驗案例QA為判斷MP1階段馬達供應商提供的馬達平均單樣本Z檢驗的路徑單樣本Z檢驗的路徑輸入(馬達火數)MP1輸入標準差2,選擇“進行假設檢驗”並輸入均值160選擇所需圖形選擇置信水平及備擇假設輸入(馬達火數)MP1輸入標準差2,選擇“進行假設檢結果分析P值=0.000小於0.05,故MP1馬達的平均火數不等於160.結果分析P值=0.000小於0.05,故MP1馬達的平均火數單樣本T

17、檢驗案例QA為判斷在MP1階段馬達供應商提供的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W,來料中隨機抽取了20個樣本做測試,假設已知馬達火數服從正態分布,請用單樣本T檢驗判斷MP1階段馬達平均火數是否等於預定值.資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTW單樣本T檢驗案例QA為判斷在MP1階段馬達供應商提供的馬達平單樣本T檢驗的路徑單樣本T檢驗的路徑輸入(馬達火數)MP1選擇“進行假設檢驗”並輸入均值160選擇所需圖形選擇置信水平及備擇假設輸入(馬達火數)MP1選擇“進行假設檢驗”並輸入均值1結果分析P值=0.002小於0.05,故MP1馬達的平均火數不等於160.結果分析P值=0.002小於0.0

18、5,故MP1馬達的平均火數雙樣本T檢驗案例QA為判斷MP3階段的馬達火數均值是否與MP1相一致,測試了6個樣本與MP1做比較,假設MP1與MP3的馬達火數的方差相等,且馬達火數服從正態分布,請用雙樣本T檢驗判斷這兩個階段的均值是否一致.資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTW雙樣本T檢驗案例QA為判斷MP3階段的馬達火數均值是否與MP雙樣本T檢驗的路徑雙樣本T檢驗的路徑輸入(馬達火數)MP1與(馬達火數)MP3選擇“假定等方差”選擇相應圖形選擇置信水準及備擇假設輸入(馬達火數)MP1與(馬達火數)MP3選擇“假定結果分析P值=0.523大於0.05,故MP3與MP1馬達平均火數相一致.結果分析

19、P值=0.523大於0.05,故MP3與MP1馬達平配對T檢驗案例某產品開發過程中,QA為了驗証old blade與new blade的Load Wattage是否相一致,抽取了37個樣本機來測試這兩種部件的Load Wattage,請用配對T檢驗分析這兩者的Load Wattage是否一致.資料來源:配對T檢驗.MTW配對T檢驗案例某產品開發過程中,QA為了驗証old blad配對T檢驗的路徑配對T檢驗的路徑選擇所需圖形分別輸入old blade (w) new blade (w)輸入相關資料選擇所需圖形分別輸入old blade (w) new結果分析P值=0.488大于0.05,故old

20、 blade與new blade的Load Wattage是一致的.結果分析P值=0.488大于0.05,故old blade與什麼是 P 值是一個概率值;是觀測到的原假設為真時的概率:左側檢驗時，P值為曲線上方小於等於檢驗統計量部分的面積右側檢驗時，P值為曲線上方大於等於檢驗統計量部分的面積被稱為觀察到的(或實測的)顯著性水準:H0能被拒絕的最小值什麼是 P 值是一個概率值;利用 P 值進行決策單、雙側檢驗若p值 ,不能拒絕 H0若p值 , 拒絕 H0利用 P 值進行決策單、雙側檢驗雙側檢驗1/2 H0值实际值实际值样本统计量1/2 p值1/2 p值1/2 拒绝拒绝雙側檢驗1/2 H0值实际

21、值实际值样本统计量1/2 p值1單側檢驗H0值实际值样本统计量p值 拒绝單側檢驗H0值实际值样本统计量p值 拒绝功 效何為功效?功效是指在假設檢驗中，當存在顯著效應或差异時找到這些效應或差異的可能性;功效是在原假設不成立時正確否定原假設的概率。 計算方法為：1-，或 1-類型 II 錯誤（當原假設不成立時未能否定原假設）。 你用的假設檢驗可靠嗎?功 效何為功效?你用的假設檢驗可靠嗎?影響功效的因素 樣本數量：增加樣本數量可提供有關總體的更多信息,因此可以提高功效;（類型 I 錯誤的概率）：增大值可增加功效,值變大否定原假設的可能性增大;（總體的變異性）：當較小時,較容易檢測到差异,有助於增加功

22、效;總體效應的量值：總體越相似,越難檢測到差異,功效降低。 影響功效的因素 樣本數量：增加樣本數量可提供有關總體的更多信功效的應用功效的應用主要體現在兩個方面:收集數据之前計算功效,可判斷假設檢驗能檢測到顯著差異或效應有多少機率;實施實驗後計算功效,可了解已經執行的檢驗功效有多大. 功效的應用功效的應用主要體現在兩個方面:功效的檢驗類型功效檢驗類型應 用案 例單樣本Z檢驗的功效計算Z檢驗的功效/樣本數量/最小差异（效應）假設檢驗及制程能力分析.MTW單樣本T檢驗的功效計算單樣本T檢驗或配對t檢驗的功效/樣本數量/最小差异（效應）雙樣本T檢驗的功效計算平均值差异的假設檢驗的功效/樣本數量/最小差

23、异（效應）單因子方差分析的功效計算總體平均值相等性檢驗的功效/樣本數量/最小和最大因子平均值之間的最小可檢測差异多變异圖及方差分析.MTW2水平因子設計的功效計算二水平全因子和部分因子設計以及 Plackett-Burman 設計的仿行數/功效/最小效應/中心點數2水平2因子DOE.MTW功效的檢驗類型功效檢驗類型應 用案 例單樣本Z檢驗的功效計算單樣本Z檢驗的功效案例根据單樣本Z檢驗案例的計算結果,計算其功效是多少?單樣本Z檢驗的功效案例根据單樣本Z檢驗案例的計算結果,計算其單樣本Z檢驗的功效的路徑單樣本Z檢驗的功效的路徑輸入樣本數量20輸入差值1.7輸入標准差2輸入樣本數量20輸入差值1.

24、7輸入標准差2結果分析功效=0.967215,意味著我們有約97%的可靠度認為MP1階段馬達平均火數是不等于設計時預定的160W.結果分析功效=0.967215,意味著我們有約97%的可靠度單樣本T檢驗功效的案例根据單本T檢驗案例的計算結果,計算其功效是多少?單樣本T檢驗功效的案例根据單本T檢驗案例的計算結果,計算其功單樣本T檢驗的功效的路徑單樣本T檢驗的功效的路徑輸入樣本數量20輸入差值1.7輸入標准差2.164輸入樣本數量20輸入差值1.7輸入標准差2.164結果分析功效=0.914790,意味著我們有約91%的可靠度認為MP1階段馬達平均火數是不等于設計時預定的160W.結果分析功效=0

25、.914790,意味著我們有約91%的可靠度方差分析(ANOVA) 方差分析(ANOVA) 何為方差分析?方差分析：對多個總體平均數差異進行顯著性檢驗的方法叫做方差分析。 單因素方差分析：用方差分析的方法檢驗某一因素對因變量的作用，稱為單因素方差分析。與單因素相對應的是多因素方差分析。 何為方差分析?方差分析：對多個總體平均數差異進行顯著性檢驗的方差分析中的几個重要術語組內差异：各個組內的數据與本組的平均數之間的差异; 組內平方和：各個組內的數据與本組的平均數之間的差异的平方和;組間差异：各組的平均數與總平均數之間的差异; 組間平方和：各組的平均數與總平均數之間的差异的平方和;總平方和:等於組

26、間平方和加上組內平方和.方差分析中的几個重要術語組內差异：各個組內的數据與本組的平均方差分析的檢驗原理方差分析用F檢驗統計量來表示組間差異和組內差異大小比較的比值，並利用F檢驗來檢驗組間差異與組內差異是否相等;若組間差異與組內差異的比值大於F抽樣分布上的顯著性水準的臨界值，則總體的差異可認為是來自於各組總體平均數之間的差異，即各組總體平均數之間確實有本質差異;若組間差異與組內差異的比值小於F抽樣分布上的顯著性水準的臨界值，則總體的差異可認為是由抽樣誤差引起的，即各組總體平均數之間沒有本質差異。方差分析的檢驗原理方差分析用F檢驗統計量來表示組間差異和組內方差分析的應用條件各樣本是相互獨立的隨機樣

27、本;各樣本來自正態分布;各樣本方差相等.方差分析的應用條件各樣本是相互獨立的隨機樣本;方差分析的類型及應用方差分析類型應 用案例單因子方差分析檢驗單個因子是否顯著散點圖及單因素回歸分析.MTW雙因子方差分析檢驗兩個固定因子是否顯著,及是否存在交互作用,但要求數據必須平衡一般線性模型 檢驗多個因子是否顯著,及是否存在交互作用方差分析的類型及應用方差分析類型應 用案例單因子方差分析檢驗單因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和OFF檔,各測試4個樣辦,根据前面的多變异圖分析,可初步判斷該兩個供應商的開關制磅力會存在差异,請你用單因子方差分

28、析從統計角度進一步判斷它們是否存在顯著差异.資料來源:多變异圖及方差分析.MTW單因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提單因子方差分析的路徑單因子方差分析的路徑分別輸入磅力供應商輸入“置信水平”選擇所需圖形分別輸入磅力供應商輸入“置信水平”選擇所需圖形結果分析P=0.002小于0.05,表明兩供應商的開關制磅力存在顯著差异.R-Sq=49.79%遠小于1,表明可能還有其它因子會影響開關制磅力A供應商的平均值為0.225,B供應商的平均值為0.27375結果分析P=0.002小于0.05,表明兩供應商的開關制磅力單因子方差分析的功效案例根据單因子方差分析案例的計算結果,計算其

29、功效是多少?單因子方差分析的功效案例根据單因子方差分析案例的計算結果,計單因子方差分析的功效的路徑單因子方差分析的功效的路徑輸入樣本數量8輸入差值0.04875輸入標准差0.02617輸入水平數2輸入樣本數量8輸入差值0.04875輸入標准差0.02617結果分析功效=0.933200,意味著我們有約93%的可靠度認為A,B兩個供應商提供的開關制磅力存在顯著差异.結果分析功效=0.933200,意味著我們有約93%的可靠度雙因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和OFF檔,各測試4個樣辦,根据單因子方差分析,可判斷這兩個供應商的開關制

30、磅力确實存在統計意義上的顯著差异,但在分析R-Sq值時,發現R-Sq值遠小于1,表明可能還有其它因子會影響開關制磅力,請用雙因子方差分析進一步判斷其它的影響因素.資料來源:多變异圖及方差分析.MTW雙因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提雙因子方差分析的路徑雙因子方差分析的路徑選擇所需圖形分別選取磅力供應商檔位并顯示均值輸入“置信水平”選擇所需圖形分別選取磅力供應商檔位并顯示均值輸入結果分析P值均小于0.05,表明供應商,檔位,以及它們的交互作用均顯著影響開關制磅力R-Sq=90.70%已接近1,表明分析的因素較全面分別顯示各供應商及各檔位的平均值結果分析P值均小于0.05

31、,表明供應商,檔位,以及它們的交互一般線性模型案例用雙因子方差分析中的案例.資料來源:多變异圖及方差分析.MTW一般線性模型案例用雙因子方差分析中的案例.資料來源:多變异圖一般線性模型的路徑一般線性模型的路徑分別選取磅力供應商檔位及供應商*檔位選擇所需圖形輸入相關資料分別選取磅力供應商檔位及供應商*檔位選擇結果分析結果分析與雙因子方差分析一樣結果分析結果分析與雙因子方差分析一樣相關與回歸分析相關與回歸分析回歸的基本概念客觀事物的聯系確定性關係（函數關係）非確定性關係（相關關係）根據變量間客觀存在的 相關關係，建立起合適的數學模型，分析和討論其性質和應用的統計方法，稱為回歸（Regression

32、）。回歸的基本概念客觀事物的聯系確定性關係非確定性關係根據變量間有效的數理統計工具社會經濟金融財務工藝質量市場營銷確認X和Y之間的關係；找到少數關鍵的X；通過設置X，控制和優化Y；對Y進行預測。有效的數理統計工具社會經濟工藝質量確認X和Y之間的關係；常見的回歸形式离散X因子回歸xxxxxxxxxxxxxxxXiYXaXbXc多元線性回歸YX2X1多元非線性回歸YX1X2簡單線性回歸XY一元非線性回歸XY离散響應變量的邏輯回歸10% yesX常見的回歸形式离散X因子回歸xxxxxxxxxxxxxxxX回歸分析的一般過程觀察散點圖作描述性統計線性或曲面？一元或多元？數据轉換？離散型 X，離散型Y？

33、計算參數Residual？R-Sq？B0、 bi、 b2 ？通過收集並了解數据選擇回歸模型 (假設)模型求解模型檢驗實際應用控制輸出值通過輸入值預測未通過變量的基礎分析明確研究的對象和範圍回歸分析的一般過程觀察散點圖線性或曲面？計算參數Residu相關係數 (r)變化範圍： -1 1r = 1絕對負相關r =0無線性關係r = + 1 絕對正相關相關係數 (r)變化範圍： -1 1散點圖與相關係數XYXYXYXYXYXY強的正相關性r=0.95适度正相關r=0.70 無相關性r=0.06其它模式-無線性關系r=-0.29适度負相關r=-0.73強的負相關r=-0.90散點圖與相關係數XYXYX

34、YXYXYXY強的正相關性r=0.回歸模型e2YXe1e3e4Yi=a + bXi + eiYi=a + bXi回歸模型e2YXe1e3e4Yi=a + bXi + eiY最小二乘法及其應用條件Min(ei2 =e12+e22+e32+e42)e=觀測Y-估計Ya & b應用條件:殘差服從均值為0,標准差衡定的正態分布;每個殘差相互獨立;殘差與xi值獨立.最小二乘法及其應用條件Min(ei2 =e12+e22+e理論公式Yi= a + bxi回歸斜率回歸截距回歸方程理論公式Yi= a + bxi回歸斜率回歸截距回歸方程模型評估的三個方面變差測量可決係數 (R2)標準誤差 (Se)殘差分析顯著性

35、檢驗模型評估的三個方面變差測量變差圖示YXYXi總离差平方和(Yi-Y)未被解釋的离差平方和(Yi-Yi)解釋的离差平方和(Yi-Y)Yi Y= a + bXi_Yi_變差圖示YXYXi總离差平方和(Yi-Y)未被解釋的离差平可決係數R2可決係數表示：由回歸方程解釋的總變异的比例:R2=回歸方程解釋的變异/總變异=SSR/SST0 R2 1可決係數R2可決係數表示：由回歸方程解釋的總變异的比例:R2回歸分析的類型及應用回歸分析類型應 用案 例簡單及多元線性回歸找出關鍵的因子並求出關鍵因子與輸出Y值的關係散點圖及單因素回歸分析.MTW多項式回歸 擴展簡單線性回歸模型以包括 X2 和 X3 作為預

36、測變量 回歸分析的類型及應用回歸分析類型應 用案 例簡單及多元線性回簡單及多元線性回歸案例某刀具供應商為判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集了焠火溫度與相應硬度的30組數据,經前面的散點圖(散佈圖)分析,QA初步判斷它們存在正比例關系,請用簡單及多元線性回歸求這兩個變量的關系式.資料來源:散點圖及單因素回歸分析.MTW簡單及多元線性回歸案例某刀具供應商為判斷焠火溫度是否會影響金簡單及多元線性回歸的路徑簡單及多元線性回歸的路徑分別輸入硬度焠火溫度分別選擇“正規”與“四合一”分別輸入硬度焠火溫度分別選擇“正規”與“四合一”結果分析“硬度”與“焠火溫度”的關系式P=0.000小于0.05,表明

37、“焠火溫度”為顯著因子R-Sq=49.0%遠小于1,表明還有其它因子或可能存在2次/3次方關系P=0.000,表明存在回歸第25組的數值有异常結果分析“硬度”與“焠火溫度”的關系式P=0.000小于0.多項式回歸案例某刀具供應商為判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集了焠火溫度與相應硬度的30組數据,經前面的簡單及多元線性回歸分析,QA初步求出這兩個變量的關系式.但判斷R-Sq值時,發現該值為49.0%,遠小於1,可能還有其他因子或存在2次/3次方關系,請用多項式回歸分析“焠火溫度”與“硬度”是否存在2次/3次方關系.資料來源:散點圖及單因素回歸分析.MTW多項式回歸案例某刀具供應商為判斷

38、焠火溫度是否會影響金屬的硬度多項式回歸的路徑多項式回歸的路徑分別輸入硬度焠火溫度選擇“立方”選擇“正規” 及“四合一”輸入“置信水平”及“標題”分別輸入硬度焠火溫度選擇“立方”選擇“正規” 及“四結果分析P=0.000,表明存在回歸.R-Sq=50.2%還遠小于1,表明還有其它因素會影響硬度.線性P=0.000,二次P=0.450,立方P=0.897,表明存在線性回歸,但沒有2次/3次回歸,上述回歸方程不可取.結果分析P=0.000,表明存在回歸.R-Sq=50.2%還測量系統分析(MSA)測量系統分析(MSA)基本概念測量系統 對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、

39、標準、操作、方法、夾具、軟體、人員、環境及假設的集合；也就是說，包含獲得測量結果的整個過程。測量系統分析 對測量系統進行評估，驗證其是否在合適的特性位置測量了正確的參數，確定其需要具備哪些可被接受的統計特徵，以便了解測量結果的變異來源及其分布。基本概念測量系統變异分類偏倚重复性線性 穩定性總體變异抽樣的隨機性短期流程變异與測量人員相關的變异與測量方法相關的變异長期流程變异流程實際變异測量觀察變异再現性分辨力變异分類偏倚重复性線性 穩定性總體變异抽樣的隨機性短期流程變總體變异T2=P2+M2T=總體變异 P=流程變异M=測量變异總體變异T2=P2+M2穩定性穩定性(Stability, drif

40、t)：隨時間變化的偏倚值;一個穩定的測量過程在位置方面處於統計上受控狀態.Time 2Time 1Time 1Time 2(時間相關的漂移)穩定性穩定性(Stability, drift)：.Time偏 倚偏倚(bias, offset)：觀測到測量值的平均值與參考值之間的差值;構成測量系統的系統誤差.觀測平均值參考值偏 倚偏倚(bias, offset)：觀測平均值參考值線 性線性(linearity)：在量具正常工作量程內的偏倚變化量;多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關係;構成測量系統的系統誤差.Measuring apparatus 1:Linearity is a problemA

41、ccuracyMeasuring units 0Measuring apparatus 2:Linearity is not a problemAccuracyMeasuring units 0線 性線性(linearity)：Measuring app偏倚與線性分析案例某電壓表的量程為0120V,QA校正室為分析該電壓表的偏倚和線性,分別于20,60,80,100, 120這五個點與標准值作對比,并各測量了五次,請你根据測量的數据用“量具線性和偏倚研究”對該電壓表的偏倚與線性作分析.資料來源:量具偏倚與線性分析.MTW偏倚與線性分析案例某電壓表的量程為0120V,QA校正室為量具線性和偏倚研

42、究的路徑量具線性和偏倚研究的路徑輸入NO.標准值 測試值輸入相關資料輸入估計方法及標題輸入NO.標准值 測試值輸入相關資料輸入估計方法結果分析P=0.286大于0.05,以及圖形顯示,表明量具的線性可接受.(平均)P=0.033小于0.05,表明量具的偏倚較大.結果分析P=0.286大于0.05,以及圖形顯示,表明量具的分辨力能產生一個可探測到的輸出信號的最小輸入;測量系統對被測特性變化的感應度;取決於量具設計、固有品質、使用期間的維修及測量儀器與標準的操作情況;通常被描述為測量單元. 87.97.8988.07.9888.07.9887.97.89RulerCaliper gaugeMicr

43、ometer分辨力能產生一個可探測到的輸出信號的最小輸入; 87.97.重復性與再現性及其測量能力指數重復性與再現性定義(略)精度跟公差之比良好: 10%,可接受: 30%P / T =5,15 MS ToleranzGage R&R良好: 10%,可接受: 30% R & R =s MS s total 重復性與再現性及其測量能力指數重復性與再現性定義(略)精度跟重復性與再現性案例新產品開發階段,QA隨機抽取了30個樣本給2位測試人員用cut gage測量關鍵尺寸“Shave blade of depth”,每人每個樣本各測量3次,分別記錄了upper位和lower位的數值(該案例以uppe

44、r位為例),請你用方差分析法對該測量系統作分析. 資料來源:測量系統R&R評估.MTW重復性與再現性案例新產品開發階段,QA隨機抽取了30個樣本給GR&R研究的路徑GR&R研究的路徑分別輸入Sample No. operator upper選擇“方差分析”輸入相關資料分別輸入Sample No. operator uppe輸入相關資料輸入相關資料結果分析P值顯示“Sample No.”與“Sample No. * operator”均為顯著因子.表明變异主要來自部件間的差异.“%研究變异”小于30%而“公差%”大于30%,表明R&R可接受,但不适合測量這么小的公差.該值要求大于5.結果分析P值

45、顯示“Sample No.”與“Sample N圖形分析頻繁超出管制線,需調查原因或重新測量表明變异主要來自部件間的差异存在明顯的交互作用圖形分析頻繁超出管制線,需調查原因或重新測量表明變异主要來自自動生成重復性與再現性表格QA在進行上述GR&R測量時,為防止這兩位測量人員能看到對方數据或自己測量過的數据,計划將測試方法隨機化,請你設計一個測試計划供其使用.資料來源:生成R&R表格.MTW自動生成重復性與再現性表格QA在進行上述GR&R測量時,為防創建GR&R研究工作表的路徑創建GR&R研究工作表的路徑選擇“30”選擇“2”選擇“3”選擇“30”選擇“2”選擇“3”自動生成所需表格按“運行序”

46、的順序測量即可.自動生成所需表格按“運行序”的順序測量即可.控制圖(管制圖)控制圖(管制圖)控制圖的基本原理對於服從或近似服從正態分布的統計量，大約有99.73%的數據點會落在上下控制界限之內。數據點落在上下控制界限之外的概率約為0.27%，根據小概率原則，可判為異常點。特殊變异+3s系統變异特殊變异UCLLCL-3sAverage查出异因，採取措施，加以消除，不再出現，納入標準 控制圖的基本原理對於服從或近似服從正態分布的統計量，大約有93原理-2-32399.73%95.45%68.26%3原理-2-32399.73%95.45%中心極限定理設X1,X2,X3Xn為從某總體抽取得樣本，其總

47、體分布未知，但其均值和方差2都存在，則有以下結論：當總體為正態分布時，樣本均值X精確服從正態分布 N(,2/n);當總體為非正態分布時，樣本均值X近似服從正態分布N(,2/n),且樣本量n越大，近似越好。中心極限定理設X1,X2,X3Xn為從某總體抽取得樣本，其常見控制圖的類型開始數据類型計數數据類型相同大小的樣本p chartnp chartI MR chart計件u chartc chart按子組取樣是否計點X, s chartNo計量計數相同大小的樣本 X, R chart子組容量小于9是否是否是否常見控制圖的類型開始數据類型計數數相同大小的樣本p char常見控制圖的應用類 型應 用案

48、 例XBar-R(S)控制圖探測連續型數據的過程均值和極差值(標准差值)的變化XBar-S控制圖.MTWP控制圖探測離散型數據的過程均值的變化時間序列圖及P控制圖.MTWZ-MR 控制圖短期內難以或不可能將測量值分成子組來監控過程中心和變異時使用;用於測量費用昂貴、生產量偏低或生產週期短等情況Z-MR 控制圖.MTW常見控制圖的應用類 型應 用案 例XBar-R(S)控制圖探XBar-S控制圖案例QC為管制某產品的某關鍵尺寸,每小時從生產流程里隨機抽取5個樣本來測量該尺寸,共測量了25組數据,請用XBar-S圖判斷該制程是否穩定.資料來源: XBar-S控制圖.MTWXBar-S控制圖案例QC

49、為管制某產品的某關鍵尺寸,每小時從XBar-S控制圖的路徑XBar-S控制圖的路徑選擇子組的觀測值位于多列的同一行中:輸入X1-X5輸入相關資料選擇子組的觀測值位于多列的同一行中:輸入X1-X5輸圖形分析結論:制程穩定.圖形分析結論:P控制圖案例QA為了解每星期的次品走勢,收集了QC過往的次品數据資料,其中次品率的目標值為4%,請根据QC提供的資料繪制P控制圖并判斷該制程是否穩定.資料來源:時間序列圖及P控制圖.MTWP控制圖案例QA為了解每星期的次品走勢,收集了QC過往的次品P控制圖的路徑P控制圖的路徑輸入退貨LOT數輸入檢查LOT數輸入0.04輸入相關資料輸入退貨LOT數輸入檢查LOT數輸

50、入0.04輸入相關圖形分析超出控制線,制程不穩定目標線圖形分析超出控制線,制程不穩定目標線Z-MR 控制圖案例某高速沖床應實際生產需要須不定期地轉換加工不同部件,有時會出現一天內要轉換數次,QC認為該沖床較穩定,不會出現什么异常,每小時從加工過程中抽取一個部件進行檢測,某時間段某關鍵尺寸的數据見後表,請用Z-MR控制圖判斷該高速沖床是否穩定.資料來源:Z-MR控制圖.MTWZ-MR 控制圖案例某高速沖床應實際生產需要須不定期地轉換加Z-MR 控制圖數据Z-MR 控制圖數据Z-MR控制圖的路徑Z-MR控制圖的路徑輸入尺寸部件型號輸入相關資料選擇該項輸入尺寸部件型號輸入相關資料選擇該項圖形分析該時

51、間段可能出現异常,需調查其原因圖形分析該時間段可能出現异常,需調查其原因過程(制程)能力分析過程(制程)能力分析與過程能力分析相關的兩种波動過程固有波動(inherent process variation):僅由普通因素影響而產生的過程波動,這部分波動可以通過控制圖的R/d2估計;過程的總波動:由普通因素和特殊因素影響而產生的波動,它可以由樣本標准差s估計.與過程能力分析相關的兩种波動過程固有波動(inherent 過程能力指數Cp,Cpk,Pp,PpkCp,Cpk(略)Pp:也稱過程績效指數,是從過程總波動的角度考察過程輸出滿足客戶要求的能力;Pp、Ppk的算法與Cp、Cpk的算法類似，只

52、是標准差不一樣，過程總波動標准差常用S來估計.過程能力指數Cp,Cpk,Pp,PpkCp,Cpk(略)正態性檢驗與過程能力分析方 法优 點案 例正態性檢驗精度高,可一票否決假設檢驗及制程能力分析.MTW圖形化匯總欲得到更多描述性信息概率圖可同時一次性對多列數据作分析執行過程能力分析之前,需檢驗數据的正態性,若數据服從正態分布,我們可用正態分布的能力分析, MINITAB軟件提供了三种正態性檢驗的方法:正態性檢驗與過程能力分析方 法优 點案 例正態性檢驗精度高,過程能力分析的類型及應用制程能力分析類型應 用案 例正態分布能力分析數據服從正態分布時或使用 “Box-Cox變換”變換數據以使其服從正

53、態分布時進行能力分析假設檢驗及制程能力分析.MTW非正態分布能力分析數據不服從正態分布時進行能力分析,但需用“個體分布標識”工具判斷數据服從哪种分布或變換過程能力分析的類型及應用制程能力分析類型應 用案 例正態分布正態性檢驗案例某新產品的PP階段,QA為了制定馬達火數的規格用于MP階段作控制,共測試了52個樣本,請用正態性檢驗判斷PP階段馬達火數的數据是否服從正態分布.資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTW正態性檢驗案例某新產品的PP階段,QA為了制定馬達火數的規格正態性檢驗的路徑正態性檢驗的路徑輸入(馬達火數)PP輸入標題輸入(馬達火數)PP輸入標題圖形分析P值=0.024小于0.05,表

54、明PP階段的馬達火數數据不服從正態分布.圖形分析P值=0.024小于0.05,表明PP階段的馬達火數個體分布標識案例接前面案例,經正態性檢驗發現馬達火數的數据未服從正態分布,此時,可能存在兩种情況:馬達火數的數据原本就不服從正態分布;馬達火數的數据是服從正態分布,但由于制程存在异常,導致PP階段數据不服從正態分布.請用“個體分布標識”判斷PP階段的數据偏向哪种分布或變換.資料來源:假設檢驗及制程能力分析.MTW個體分布標識案例接前面案例,經正態性檢驗發現馬達火數的數据未個體分布標識的路徑個體分布標識的路徑輸入(馬達火數)PP選擇“使用所有分布和變換”輸入(馬達火數)PP選擇“使用所有分布和變換”結果分析Johnson變換的P值=0.85